万有引力与宇宙航行,第,2,讲,人造卫星宇宙速度,判断正误,(,正确的打,“”,，错误的打,“”,),1.,质量不同的两个人造卫星，轨道半径相同，速率不一定相等,(),2.,不同的静止卫星的质量不一定相同，但离地面的高度是相同的,(),3.,静止卫星可以定点在江苏的上空,(,),4.,月球的第一宇宙速度也是,7.9 km/s,.(,),5.,地球的第一宇宙速度的大小与地球质量有关,(,),6.,地球静止卫星的运行速度大于第一宇宙速度,(,),课 前,3 min,8.,若物体的发射速度大于第二宇宙速度，小于第三宇宙速度，则物体可以绕太阳运行,(,),课 前,3 min,考点一卫星运行参量的分析,1.,卫星的各物理量随轨道半径变化的,规律,(1),赤道,轨道：卫星的轨道在赤道平面内，同步卫星,中,的,静止卫星就是其中的一种,(2),极地轨道：卫星的轨道过南北两极，即在垂直于,赤,道,的平面内，如极地气象卫星由于地球自转，极地,卫星,可以,实现全球覆盖,(3),其他轨道：除以上两种轨道以外的卫星轨道，,它,们,的轨道平面一定通过地心,2.,人造卫星,地球卫星的运行轨道如图所示卫星运行的轨道平面一定通过地心,3.,静止卫星的六个,“,一定,”,典例,1,(2024,南京二模,),龙年首发，,“,长征,5,号,”,遥七运载火箭搭载通信技术试验卫星十一号发射成功，卫星进入地球同步轨道后，主要用于开展多频段、高速率卫星通信技术验证下列说法中正确的是,(,),A.,同步卫星的加速度大于地球表面的重力加速度,B.,同步卫星的运行速度小于,7.9,km/s,C.,所有同步卫星都必须在赤道平面内运行,D.,卫星在同步轨道运行过程中受到的万有引力,不变,B,典例,2,(2024,南师附中,),已知一个星球,x,的密度与地球的密度相同，星球,x,与地球的半径之比为,1,4,，假设卫星,A,与卫星,B,分别绕地球和星球,x,做匀速圆周运动，且两卫星的轨道半径相同，如图所示下列说法中正确的是,(,),A.,卫星,A,与卫星,B,的加速度大小之比为,4,1,B.,卫星,A,与卫星,B,的线速度大小之比为,2,1,C.,卫星,A,与卫星,B,的环绕周期之比为,1,8,D.,地球与星球,x,的第一宇宙速度之比为,1,4,C,考点二近地卫星、同步卫星及赤道上物体的运行问题,如图所示，,a,为近地卫星，半径为,r,1,；,b,为地球静止卫星，半径为,r,2,；,c,为赤道上随地球自转的物体，半径为,r,3,.,近地,卫星,(,r,1,、,1,、,v,1,、,a,1,),静止卫星,(,r,2,、,2,、,v,2,、,a,2,),赤道上随地球自转的,物体,(,r,3,、,3,、,v,3,、,a,3,),向心力,万有引力,万有引力,万有引力的一个分力,轨道半径,r,2,r,3,r,1,典例,3,已知地球赤道上的物体随地球自转的线速度大小为,v,1,，向心加速度大小为,a,1,，近地卫星速度大小为,v,2,，向心加速度大小为,a,2,，地球静止卫星线速度大小为,v,3,，向心加速度大小为,a,3,.,设近地卫星距地面高度不计，静止卫星距地面高度约为地球半径的,6,倍，则下列说法中正确的是,(,),C,典例,4,(2024,南京三校期中,),如图所示，,A,是静止在赤道上的物体，,B,、,C,是同一平面内两颗人造卫星,B,为绕地球表面的近地卫星，,C,是地球同步卫星下列说法中正确的是,(,),A.,卫星,B,的速度大于地球的第一宇宙速度,B.,A,、,B,的线速度大小关系为,v,A,v,B,C.,周期大小关系为,T,C,T,B,T,A,D.,若卫星,B,要靠近,C,所在轨道，需要先,加速,D,考点三宇宙速度,1.,三种,宇宙速度,第一宇宙速度,(,环绕速度,),v,1,_,km/s,，是人造地球卫星的,_,发射速度，这也是地球卫星的最大环绕速度,第二宇宙速度,(,逃逸速度,),v,2,11.2 km/s,，是物体挣脱,_,引力束缚的最小发射速度,第三宇宙速度,v,3,1,6.7,km/s,，是物体挣脱,_,引力束缚的最小发射速度,7.9,最小,地球,太阳,2.,第一宇宙速度的,推导,A.,发射火箭的速度必须达到,16.7 km/s,B.,月面着陆器下降着陆过程应当加速,C.,载人飞船在环月轨道匀速圆周运动的运行速度小于地球的第一宇宙速度,D.,载人飞船在月球表面上方约,200 km,处环月匀速圆周运动的周期约为,30,天,C,宇宙速度,与运动轨迹的关系,1.,v,发,7.9 km/s,时，卫星绕地球表面做匀速圆周运动,2.,7.9 km/s,v,发,11.2 km/s,，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆,3.,11.2 km/s,v,发,16.7 km/s,，卫星绕太阳运动的轨迹为椭圆,4.,v,发,16.7 km/s,，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间,规律总结,随堂内化,1.,(2025,如皋期初,),如图所示，科学家设想在拉格朗日点,L,1,建立一空间站，且空间站绕地球做圆周运动的周期与月球公转周期相同则,(,),A.,空间站的加速度小于月球的加速度,B.,空间站的线速度等于月球的线速度,C.,空间站的向心力大于月球的向心力,D.,空间站和月球均只受地球的,万有引力,A,【解析】,空间站与月球具有相同的周期与角速度，根据,a,2,r,，由于月球运行的轨道半径较大，则空间站的加速度小于月球的加速度，故,A,正确；根据,v,r,，则空间站的线速度小于月球的线速度，故,B,错误；根据,F,m,2,r,，由于月球质量和运行的轨道半径都较大，则空间站的向心力小于月球的向心力，故,C,错误；空间站受到月球和地球的万有引力，月球受到空间站和地球的万有引力，故,D,错误,2.,(2024,泰州一模,),“,羲和号,”,卫星是我国首颗绕地球运行的太阳探测卫星设该卫星在离地球表面高度,517 km,的圆轨道上运行，能经过地球南北两极上空，可,24,小时观测太阳则该卫星,(,),A.,发射速度大于第二宇宙速度,B.,向心加速度等于地球表面的重力加速度,C.,运行周期等于地球同步卫星的周期,D.,运行速度大于地球同步卫星的运行,速度,D,3.,(2021,江苏卷,),我国航天人发扬,“,两弹一星,”,精神砥砺前行，从,“,东方红一号,”,到,“,北斗,”,不断创造奇迹,“,北斗,”,第,49,颗卫星的发射迈出组网的关键一步该卫星绕地球做圆周运动，运动周期与地球自转周期相同，轨道平面与地球赤道平面成一定夹角该卫星,(,),A.,运动速度大于第一宇宙速度,B.,运动速度小于第一宇宙速度,C.,轨道半径大于,“,静止,”,在赤道上空的同步卫星,D.,轨道半径小于,“,静止,”,在赤道上空的,同步卫星,B,4.,(2025,淮安第一次联考,),我国华为自主研发的麒麟,9010,芯片,Pura70Pro,，可与空中的地球静止卫星,“,天通一号,01,”,实现卫星通话，则下列关于地球静止卫星的说法中，正确的是,(,),A.,处于平衡状态,B.,运行速度大小为,7.9 km/s,C.,“,天通一号,01,”,位于江苏正上方,D.,若地球自转变慢，需要升高卫星轨道高度以保持与地球同步,D,配套精练,一、,选择题,1.,(2024,常州期末监测,)2023,年,11,月,3,日，我国在海南文昌航天发射场使用,“,长征七号,”,运载火箭成功将通信技术试验卫星十号发射升空，卫星顺利进入预定轨道我国现有甘肃酒泉、山西太原、四川西昌和海南文昌四个航天发射场，海南文昌与另外三地相比，因其地理位置带来的发射优势是,(,),A.,气流速度大,B.,自转线速度大,C.,自转周期大,D.,自转角速度,大,【解析】,地球自转角速度近似相等，海南位置处的自转平面半径大，根据,v,r,可知因其地理位置带来的发射优势是自转线速度大，故,B,正确,B,2.,(2024,连云港第一次调研,)2024,年,1,月，我国使用运载火箭成功将,“,爱因斯坦探针卫星,”,送入预定轨道，用于捕捉爱因斯坦预言的黑洞及引力波电磁对应体等天文现象若卫星在距地面,600 km,的轨道上绕地球稳定运行，该卫星的,(,),A.,运行周期等于地球的自转周期,B.,线速度大于地球的第一宇宙速度,C.,角速度等于地球同步卫星的角速度,D.,加速度大于地球同步卫星的,加速度,D,3.,(2024,南通三模补偿训练,)2021,年,8,月,19,日，金、木、水，火、土五颗行星同现天空，但它们并没有真正地连成一条线，只是都运行到了地日连线的同一侧若某时刻，五颗行星在一条直线上，它们绕太阳的公转可视为匀速圆周运动，位置关系如图所示，下列说法中正确的是,(,),A.,由于,金、木、水、火，土五颗行星在一条直线上,，,则,运行周期一定相等,B.,地球的向心加速度小于火星的向心加速度,C.,水星的线速度最大，土星的线速度最小,D.,经过相同时间，土星距离地球的距离一定大于,木,星,和地球间的,距离,C,4.,(2025,南京学情调研,),某卫星绕地球做匀速圆周运动，周期为,12,小时下列说法中正确的是,(,),A.,该卫星的高度低于同步卫星,B.,该卫星运行过程中加速度恒定,C.,该卫星的运行速度大于地球第一宇宙速度,D.,该卫星在太空中所受地球引力比在地面上,大,A,5.,(2024,宿迁高三上期中,),如图所示，,a,、,b,是两颗绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星,a,卫星与,b,卫星相比,(,),A,.,线速度,v,a,v,b,B.,角速度,a,b,C.,向心加速度,a,a,a,b,D.,向心力,F,a,F,b,A,A,7.,(2024,南通第一次调研,)2023,年,12,月，,“,神舟十七号,”,航天员在空间站机械臂的支持下顺利完成出舱，出舱时间约,7.5,小时已知空间站距离地球高度约,391.9,千米下列说法中正确的是,(,),A.,空间站的速度大于第一宇宙速度,B.,空间站的加速度小于地球表面的重力加速度,C.,航天员在舱外受到的合力为零,D.,航天员在舱外绕地球转动大约一,圈,B,8.,(2024,山东潍坊模拟,),如图所示，从我国空间站伸出的长为,d,的机械臂外端安置一微型卫星，微型卫星和空间站能与地心保持在同一直线上绕地球做匀速圆周运动已知地球半径为,R,，空间站的轨道半径为,r,，地球表面重力加速度为,g,.,忽略空间站对卫星的引力以及空间站的尺寸，则,(,),A.,微型卫星的角速度比空间站的角速度要小,B.,微型卫星的线速度与空间站的线速度,相等,D,.,机械臂对微型卫星一定无,作用力,C,二、,计算,题,(1),已知太阳半径为,R,，求太阳的环绕速度,(2),倘若太阳能收缩成球形黑洞，求该黑洞的最大半径,10.,(2024,海安质量监测,),设想从地球赤道平面内架设一垂直于地面延伸到太空的电梯，电梯的厢体可以将人从地面运送到地球同步轨道的空间站已知地球表面两极处的重力加速度为,g,，地球自转周期为,T,，地球半径为,R,，引力常量为,G,.,求：,(1),同步轨道空间站距地面的高度,h,.,(2),太空电梯的厢体停在距地面,R,高处时，厢体对质量为,m,的乘客的作用力,F,.,谢谢观赏,。