学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号 …………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………安徽省合肥市瑶海区部分学校2024-2025学年数学九上开学学业质量监测试题题号一二三四五总分得分A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）将函数y=﹣3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为（ ）A． B． C． D．2、（4分）如图，△DEF是由△ABC经过平移得到的，若∠C＝80°，∠A＝33°，则∠EDF＝（ ）A．33° B．80° C．57° D．67°3、（4分）为了了解某校学生的课外阅读情况，随机抽查了名学生周阅读用时数，结果如下表：周阅读用时数(小时)45812学生人数(人)3421则关于这名学生周阅读所用时间，下列说法正确的是( )A．中位数是 B．众数是 C．平均数是 D．方差是4、（4分）下列各组线段能构成直角三角形的是（ ）A． B． C． D．5、（4分）方程 x2 = x 的解是（ ）A．x = 1 B．x1 = 1 ， x2 = 0C．x = 0 D．x1 = -1 ， x2 = 06、（4分）如图，菱形中，点为对角线上一点，且于点，连接，若，则的度数为（ ）A． B． C． D．7、（4分）已知，则有（ ）A． B． C． D．8、（4分）某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康情况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（ ）A．调查了10名老年邻居的健康状况B．在医院调查了1000名老年人的健康状况C．在公园调查了1000名老年人的健康状况D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）若分式的值为，则的值为_______．10、（4分）设甲组数：1，1，2，5的方差为S甲2，乙组数是：6，6，6，6的方差为S乙2，则S甲2与S乙2的大小关系是S甲2_____S乙2（选择“＞”、“＜”或“=”填空）．11、（4分）如图，在中，，交于点，，若，则__________．12、（4分）关于x的方程（m﹣2）x2+2x+1＝0有实数根，则偶数m的最大值为_____．13、（4分）在直角三角形中，若勾为1，股为1．则弦为________．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）随着新能源汽车推广力度加大，产业快速发展，越来越多的消费者接受并购买新能源汽车。
我市某品牌新能源汽车经销商1月至3月份统计，该品牌汽车1月份销售150辆，3月份销售216辆.（1）求该品牌新能源汽车销售量的月均增长率；（2）若该品牌新能源汽车的进价为52000元，售价为58000元，则该经销商1月至3月份共盈利多少元？15、（8分）如图，已知：在直角坐标系中，A（﹣2，4）B（﹣4，2）；A1、B1是A、B关于y轴的对称点；（1）请在图中画出A、B关于原点O的对称点A2，B2（保留痕迹，不写作法）；并直接写出A1、A2、B1、B2的坐标．（2）试问：在x轴上是否存在一点C，使△A1B1C的周长最小，若存在求C点的坐标，若不存在说明理由．16、（8分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端到地面距离为2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端到地面距离为2米，求小巷的宽度.17、（10分）一项工程若由甲队单独去做，刚好能如期完成；若由乙队单独做，要比规定时间多用5天才完成；若甲乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独去做，也正好如期完成．这项工程预期几天完成？18、（10分）如图1，将线段平移至，使点与点对应，点与点对应，连接、．（1）填空：与的位置关系为 ，与的位置关系为 ．（2）如图2，若、为射线上的点，，平分交直线于，且，求的度数．B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）下面是某校八年级（1）班一组女生的体重（单位：kg）36 35 45 42 33 40 42，这组数据的平均数是____，众数是_____，中位数是_____．20、（4分）如图是甲、乙两名跳远运动员的10次测验成绩（单位：米）的折线统计图，观察图形，写出甲、乙这10次跳远成绩之间的大小关系：S甲2_____S乙2（填“＞“或“＜”）21、（4分）已知线段a，b，c能组成直角三角形，若a＝3，b＝4，则c＝_____．22、（4分）已知一组数据：0，2，x，4，5，这组数据的众数是 4，那么这组数据的平均数是_____．23、（4分）在一次函数y=(m-1)x+6中，y随x的增大而增大，则m的取值范围是______．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）某村为绿化村道，计划在村道两旁种植 A、B 两种树木，需要购买这两种树苗 800 棵，A、B 两种树苗的相关信息如表： 树苗 单价（元/棵） 成活率 植树费（元/棵） A 100 80% 20 B 150 90% 20 设购买 A 种树苗 x 棵，绿化村道的总费用为 y 元，解答下列问题： （1）求出 y 与 x 之间的函数关系式．（2）若这批树苗种植后成活了 670 棵，则绿化村道的总费用需要多少元？ （3）若绿化村道的总费用不超过 120000 元，则最多可购买 B 种树苗多少棵？25、（10分）解不等式3（x﹣1）≥5（x﹣3）+6，并求出它的正整数解．26、（12分）计算：（1） ；（2）（﹣1）（+1）+（﹣2）2参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、A【解析】试题分析：直接根据一次函数平移规律，“上加下减”进而得出即可：∵将函数y=﹣3x的图象沿y轴向上平移1个单位长度，∴平移后所得图象对应的函数关系式为：y=﹣3x+1．故选A．考点：一次函数图象与平移变换．2、A【解析】根据平移的性质，得对应角∠EDF=∠A，即可得∠EDF的度数．【详解】解：在△ABC中，∠A=33°，∴由平移中对应角相等，得∠EDF=∠A=33°．故选：A．此题主要考查了平移的性质，解题时，注意运用平移中的对应角相等．3、D【解析】A：根据中位数、众数、平均数以及方差的概念以及求解方法逐一求出进而进行判断即可.【详解】这10名学生周阅读所用时间从大到小排列，可得4、4、4、5、5、5、5、8、8、12，∴这10名学生周阅读所用时间的中位数是：(5+5)÷2=10÷2=5，∴选项A不正确；∵这10名学生周阅读所用时间出现次数最多的是5小时，∴这10名学生周阅读所用时间的众数是5，∴选项B不正确；∵(4×3+5×4+8×2+12)÷10=60÷10=6∴这10名学生周阅读所用时间的平均数是6，∴选项C不正确；∵×[3×(4-6)2+4×(5-6)2+2×(8-6)2+(12-6)2]=6，∴这10名学生周阅读所用时间的方差是6，∴选项D正确，故选D．本题考查了加权平均数、中位数和众数、方差等，熟练掌握相关概念以及求解方法是解题的关键.4、D【解析】欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【详解】A、12+22≠22，不能构成直角三角形；B、72+122≠132，不能构成直角三角形；C、52+82≠102，不能构成直角三角形；D、，能构成直角三角形．故选：D．本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．勾股定理的逆定理：若三角形三边满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形．5、B【解析】先变形得一元二次方程的一般形式，再用分解因式法解方程即可.【详解】解：移项，得x2－x=0，原方程即为，所以，x=0或x－1=0，所以x1 = 1 ， x2 = 0.故选B.本题考查了一元二次方程的解法，熟知一元二次方程的四种解法（完全开平方法、配方法、公式法和分解因式法）并能根据方程的特点灵活应用是求解的关键.6、A【解析】依据菱形的性质求出∠DBC度数，再依据三角形的外角性质可得∠ECB度数，在Rt△ECH中，∠HEC=90°-∠ECH．【详解】解：∵四边形ABCD是菱形， ∴∠DBC=∠ABC=15°． 又∠DEC=∠EBC+∠ECB，即30°=15°+∠ECB， 所以∠ECB=15°． ∴∠HEC=90°-15°=75°． 故选：A．本题主要考查了菱形的性质，解决菱形中角的问题，一般运用了菱形的对角线平分每一组对角的性质．7、A【解析】求出m的值，求出2）的范围5＜m＜6，即可得出选项．【详解】m=（-）×（-2），=，=×3=2=，∵，∴5＜＜6，即5＜m＜6，故选A．本题考查了二次根式的乘法运算和估计无理数的大小的应用，注意：5＜＜6，题目比较好，难度不大．8、D【解析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【详解】解：A、调查不具广泛性，故A不符合题意；B、调查不具代表性，故B不符合题意；C、调查不具代表性，故C不符合题意；D、样本具有广泛性与代表性，故D符合题意；故选：D．本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、【解析】分式的值为1的条件是：（1）分子=1；（2）分母≠1．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．【详解】由题意可得3-2x=1，解得x=，又∵2+3x≠1，解得x=.此题考查分式的值为零的条件，解题关键在于掌握运算法则10、＞【解析】根据方差的意义进行判断．【详解】因为甲组数有波动，而乙组的数据都相等，没有波动，所以s甲1＞s乙1．故答案为：＞．本题考查了方差：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．11、1【解析】利用角平线性质和已知条件求得两三角形全等，求得EC=ED，从而解得．【详解】题目可知BC=BD，∠ECB=∠EDB=90°，EB=EB，∴△ECB≌△EDB（HL），∴EC=ED，∴AE+DE=AE+EC=AC=1．故答案为：1.此题考查角平分线运用性质的应用，全等三角形的判定与性质，解题关键在于掌握判定定理.12、1【解析】由方程有实数根，可得出b1﹣4ac≥0，代入数据即可得出关于m的一元一次不等式，解不等。
