《比的基本性质》教学设计七里河区兰工坪小学 张成宝教学内容：人教版数学六年级上册第45页比的基本性质，例1和“做一做”及练习十一的第2题及补充题教学目标：1、通过自主探索、比较类推出比的基本性质，使学生理解并掌握比的基本性质，理解最简单的整数比，能应用比的基本性质进行比的化简2、培养学生类比、推理和概括思维能力3、引导学生揭示知识间的联系，向学生进行对立统一的辩证唯物主义教育教学重点：理解比的基本性质教学难点：运用比的基本性质进行化简比教学准备：卡片、小黑板等教学过程：一、复习铺垫1、求比值指名板演，其余独立完成，集体订正）18:24 : 0.75:0.252、填空并说出依据 出示卡片） = = = （引导学生说出分数的基本性质）6÷ 8 = 12÷（ ） = （ ）÷ 4 = 0.6÷( )（引导学生说出除法商不变的性质 ）5:8= 5÷（ ）= （引导学生说出比的各部分与除法、分数之间的联系 设计意图：为了激发学生的求知欲，也为了让学生更好地理解比的基本性质，让学生通过回忆旧知，激活学生的思维同时,这种回顾旧知的方法，有利于培养学生主动将新旧知识相联系、相对比，形成良好的学习方法，并构成知识网络,自然地过渡到了新课，使学生很清楚地知道知识的内在联系。
二、探究新知一）师：根据商不变的规律、分数的基本性质和比与除法、分数之间的关系，你认为比应该有什么样的性质？ 学生纷纷猜测比的基本性质是什么？（二）、验证交流.1、出示：6∶8、12∶16和3:4，要求学生分别求出比值提问：这三个比相等吗？为什么？学生：这三个比相等，因为它们的比值都是（0.75或）教师用等号连结三个比6∶8＝12∶16＝3∶4（板书课题），提问：请同学们仔细观察等式中的这三个比，看看什么变了？什么没有变？2、教师引导学生观察后指出：这几个比的前项、后项都变了，而它们的比值却不变前项和后项的变化有没有规律呢？下面我们一起来探讨这个问题引导学生对等式（6∶8＝12∶16＝3∶4）进行分析，寻找规律1）观察：6∶8怎么变成等于12∶16引导学生得出：比的前项和后项都乘相同的数，比值不变2）再引导学生认真观察．6∶8怎么会变成等于3∶4呢？引导学生初步归纳出：比的前项和后项都除以相同的数，比值不变3、然后提问：比的前项和后项都乘或者除以相同的数，这里说的是不是什么数都行？乘0或者除以0可以吗？为什么？组织学生讨论，使他们明确：因为除以0本身没有意义，乘0使比的后项没有意义，也就是比的后项不能为0。
4、最后让学生完整地归纳总结出比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变这就是比的基本性质师板书性质及课题)（设计意图：因为有“分数的基本性质”作基础，所以学生的猜测较容易，这里完全放手，让学生大胆去猜，但并非单纯的模仿，得自己举例验证猜测的正确性教师必须留有足够的时间让学生充分猜想、举出充分的例子来说明他们猜想的正确性，然后小组交流、汇报验证方法，使学生在汇报、质疑的过程中理解并掌握比的基本性质5、指导学生看书，齐读性质后，问：在比的基本性质中，你认为哪些字词是关键字词？（要求学生说出“同时”、“相同的数”、“零除外”，教师用红笔圈上三）结合练习理解比的基本性质1）即时练习：（小黑板出示）12∶16＝（12÷4）∶（16÷ ＿）＝（ ）∶（ ）0.25∶1＝（0.25×4）∶（1× ＿ ）＝（ ）∶424∶6＝（ ）∶3＝（ ）∶1师：为了使数量间的关系更加简明，并使计算简便，我们经常要应用比的基本性质，把比化简成最简单的整数比教师引导学生联系最简分数的概念，使学生明确化成最简单的整数比就是: 把比的前项、后项化成互质的整数比，即：（1）它是一个比；（2）它的前项和后项必须是整数；（3）它的前项和后项必须是互质数。
四）运用比的基本性质化简比1）化简14∶21这个比是最简整数比吗？应用比的基本性质该怎样化简？指名学生回答（7是14和21的最大公因数，前后项同时除以它们的最大公因数，就使比的前后项是互质数了，也就是最简整数比）教师板书：14∶21＝（14÷7）∶（21÷7）＝2∶3引导学生归纳：如果比的前项、后项都是整数，只要同时除以这两个的最大公因数，就可以化成最简单的整数比2）化简∶ 这个比的前后项是什么数？你准备怎样化简？（同桌之间先交流，然后指名回答）引导学生联系通分，只要把比的前后项同时乘分母的最小公倍数18就可以了板书：∶ ＝（ ×18）∶（ ×18）＝3∶4归纳分数比化简的方法：如果前项、后项都是分数，化简时先要同时乘分母的最小公倍数，去掉分母，把它先转化成整数比；然后再看是不是最简单的整数比3）化简1.25∶2提问：怎样把小数比化成整数比？先让学生尝试独立完成，指名学生板演：1.25∶2＝（1.25×100）∶（2×100）＝125∶200＝5∶8，并说出自己的思路归纳小数比的化简方法：如果前项、后项都是小数，化简时先要同时扩大相同的倍数（10、100、1000……），把它转化成整数比；然后再看是不是最简单的整数比。
三、巩固练习1、（课件出示）把下面各比化成最简单的整数比15︰21 ： 0.12︰0.4 0.75:2 0.9 ： 0.1： （指名学生板演并说出自己的思路，其余学生独立完成 2、请你判断对错1）0.4∶1化简后是4∶10 ( )（2）0.48∶0.6化简后是0.8 ( )（3）小明的身高是150厘米，妹妹的身高是1米，小明和妹妹的身高比是150∶1 （ ）（注：第2小题应强调化简比与求比值的不同，即化简比的最后结果必须是比，而求比值的最后结果是一个数，相当与除法算式中的求出的商，这个结果可以是整数、小数或分数；第3小题强调化简比时单位要统一3、帮小蜗牛找家机动题）小蜗牛：（6 : 300 1 : 0.4 2 ：6 2 : 8 16:20）家的比为：（ 4:5 1:50 1:3 1:4 5:2 ）4、完成书47页练习十一第2题（机动题）学生尝试解答，教师巡视，指名学生回答说出自己这样做的理由。
5、思维拓展小黑板出示）甲乙两数的比是9 :7，甲数扩大到原来的5倍，乙数要加上几，比值才能不变？6、智力冲浪小黑板出示）（1）、甲数是24，乙数是甲数的，甲与乙的最简整数比是（ ）2）、甲数是乙数的1.2倍，甲与乙的最简整数比是（ ）四、课堂小结通过这节课的学习，你知道什么是比的基本性质？如何根据比的基本性质来化简比？板书设计：比的基本性质6∶8＝12∶16＝3∶4比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变14∶21＝（14÷7）∶（21÷7）＝2∶3 ∶ ＝（ ×18）∶（ ×18）＝3∶41.25∶2＝（1.25×100）∶（2×100）＝125∶200＝5∶8。