光纤传输理论

Øا2-1 §2-1 概述概述；；Øا2-2 §2-2 光纤传输的射线分析光纤传输的射线分析(几何光学方法几何光学方法) ；；Øا2-3 §2-3 光纤传输的波动光学分析光纤传输的波动光学分析；；Øا2-4 §2-4 单模光纤单模光纤；；Øا2-5 §2-5 光纤的性能参数光纤的性能参数(传输特性传输特性) ；；Ø 本章思考题本章思考题第二章的主要内容第二章的主要内容§2-1 概述概述 光纤通信系统的基本要求光纤通信系统的基本要求是能将任何信息无是能将任何信息无失真地从发送端传送到用户端，这首先要求作为失真地从发送端传送到用户端，这首先要求作为传输媒质的光纤应具有均匀、透明的理想传输特传输媒质的光纤应具有均匀、透明的理想传输特性，任何信号均能以性，任何信号均能以相同速度无损耗、无畸变地相同速度无损耗、无畸变地传输传输 但实际光纤通信系统中所用的光纤都存在但实际光纤通信系统中所用的光纤都存在损损耗耗和和色散色散，当信号强度较高时还存在，当信号强度较高时还存在非线性非线性 问题：问题：在实际系统中，光信号到底如何传输在实际系统中，光信号到底如何传输？其传输特性、传输能力究竟如何？？其传输特性、传输能力究竟如何？——本章讨本章讨论的要点。

论的要点 §2-1 概述概述一、光纤的结构一、光纤的结构 n1>n2 玻璃包层，玻璃包层，125um纤芯纤芯其保护作用的塑料其保护作用的塑料涂敷层，涂敷层，250um纤芯纤芯包层包层涂层涂层纤芯尺寸：单模光纤纤芯尺寸：单模光纤4~12µm；多模光纤；多模光纤50/62.5µm塑套保护层尺寸：塑套保护层尺寸：900µm护套颜色（护套颜色（3mm光缆光缆）：）：黄色黄色是单模光纤；是单模光纤；橙色橙色是多模光纤是多模光纤§2-1 概述概述§2-1 概述概述 纤芯纤芯 core：：折射率较高，用来传送光；高纯度折射率较高，用来传送光；高纯度SiO2+掺杂剂如掺杂剂如GeO2等 包层包层 coating：：折射率较低，与纤芯一起形成全折射率较低，与纤芯一起形成全反射条件（把光能量束缚在纤芯）；高纯度反射条件（把光能量束缚在纤芯）；高纯度SiO2+掺掺杂剂如杂剂如B2O3 涂覆套涂覆套 jacket：：强度大，能承受较大冲击，保护强度大，能承受较大冲击，保护光纤；环氧树脂、硅橡胶和尼龙光纤；环氧树脂、硅橡胶和尼龙Ø纤芯和包层都用石英作为基本材料，折射率差通过纤芯和包层都用石英作为基本材料，折射率差通过在纤芯和包层进行不同的掺杂来实现。

在纤芯和包层进行不同的掺杂来实现纤芯掺入纤芯掺入Ge和和P 的目的：的目的：折射率折射率 包层掺入包层掺入B 的目的：的目的：折射率折射率 §2-1 概述概述二、光纤的分类二、光纤的分类1. 按纤芯折射率分布按纤芯折射率分布（（1）阶跃型光纤）阶跃型光纤(SIF ：：Step Index Fiber)信号畸变大（色散）；信号畸变大（色散）；（（2）渐变型光纤）渐变型光纤(GIF：Graded Index Fiber)信号畸变小信号畸变小§2-1 概述概述2. 按光纤的模式按光纤的模式 根据传导模式数量的不同，光纤可以分为单模根据传导模式数量的不同，光纤可以分为单模光纤和多模光纤两类光纤和多模光纤两类1）多模光纤）多模光纤(MMF：：Multi Mode Fiber) 光纤中传输的模式不止一个，即在光纤中存在光纤中传输的模式不止一个，即在光纤中存在多个传导模式多模光纤多个传导模式多模光纤信号畸变大（色散），信号畸变大（色散），适适用于中距离、中容量的光纤通信系统；用于中距离、中容量的光纤通信系统； （（2）单模光纤）单模光纤(SMF：：Single Mode Fiber) 光纤中只传输一种模式，即基模（最低阶模式）光纤中只传输一种模式，即基模（最低阶模式）。

单模光纤单模光纤信号畸变很小，折射率分布与信号畸变很小，折射率分布与SIF相似，相似，适用于长距离、大容量的光纤通信系统适用于长距离、大容量的光纤通信系统 §2-1 概述概述(a) 阶跃型多模光纤；阶跃型多模光纤； (b) 渐变型多模光纤；渐变型多模光纤； (c) 单模光纤单模光纤§2-1 概述概述 此动画为光信号在此动画为光信号在多模阶跃折射率光纤多模阶跃折射率光纤中的传中的传输，由动画可以直观地看出：输，由动画可以直观地看出：不同模式的光信号到不同模式的光信号到达终点所需的时间达终点所需的时间不相等不相等 §2-1 概述概述 此动画为光信号在此动画为光信号在多模渐变折射率光纤多模渐变折射率光纤中的传中的传输，由动画可以直观地看出：输，由动画可以直观地看出：不同模式的光信号到不同模式的光信号到达终点所需的时间达终点所需的时间基本相等基本相等 §2-1 概述概述 此动画为光信号在此动画为光信号在单模阶跃折射率光纤单模阶跃折射率光纤中的传中的传输，由动画可以直观地看出：输，由动画可以直观地看出：单模光纤中只有一个单模光纤中只有一个模式的光信号可以传输，不存在模式之间的时间差模式的光信号可以传输，不存在模式之间的时间差。

§2-1 概述概述3. 按光纤构成的原材料分类按光纤构成的原材料分类Ø石英系光纤石英系光纤Ø光子晶体光纤光子晶体光纤 Ø塑料包层光纤塑料包层光纤 Ø全塑光纤全塑光纤 目前光纤通信中主要使用石英系列光纤目前光纤通信中主要使用石英系列光纤4. 按光纤的套塑层分类按光纤的套塑层分类Ø紧套光纤，紧套光纤，900µmµm；；Ø松套光纤，松套光纤，3mm§2-1 概述概述4. 其他结构的单模光纤其他结构的单模光纤 实际上，根据应用的需要，可以在常规单模光纤的基实际上，根据应用的需要，可以在常规单模光纤的基础上设计许多结构复杂的特种单模光纤最有用的若干典础上设计许多结构复杂的特种单模光纤最有用的若干典型特种单模光纤的横截面结构和折射率分布如下：型特种单模光纤的横截面结构和折射率分布如下：2a2a’n1n2n3n1n2n32a2a’n1n2§2-2 光纤传输的射线分析光纤传输的射线分析(几何光学方法几何光学方法) 几何光学方法波动光学方法适用条件l << al ~ a研究对象光线模式基本方程射线方程波导场方程研究方法折射/反射定理边值问题主要特点约束光线模式§2-2 光纤传输的射线分析光纤传输的射线分析(几何光学方法几何光学方法) 射线分析法只能适用于多模光纤射线分析法只能适用于多模光纤：纤芯直径：纤芯直径为为50/62.5µm(欧洲欧洲/美国标准美国标准)，而纤芯中传播的，而纤芯中传播的光信号波长光信号波长~1µm，相比较而言，纤芯直径，相比较而言，纤芯直径>>光光信号波长，可以采用几何光学方法近似分析，而信号波长，可以采用几何光学方法近似分析，而单模光纤纤芯直径为单模光纤纤芯直径为4~12µm，同光信号波长为，同光信号波长为同一个数量级，不能采用射线分析法。

同一个数量级，不能采用射线分析法一、几何光学分析法的基本点一、几何光学分析法的基本点1. 光为射线，在均匀介质中直线传播；光为射线，在均匀介质中直线传播；2. 不同介质的分界面，遵循折反射定律不同介质的分界面，遵循折反射定律§2-2 光纤传输的射线分析光纤传输的射线分析(几何光学方法几何光学方法)二、光在多模阶跃光纤中的传输二、光在多模阶跃光纤中的传输光在光纤中的子午面内的光线图：光在光纤中的子午面内的光线图：引入如下参数：引入如下参数：1. 数值孔径数值孔径NA（（Numeric Aperture））NA=n0sinθimax （（θimax：：光纤的接收角光纤的接收角））--定义式定义式θimax2θn1θrθcn2n2光线光线1光线光线2n0O0On1Prn2n1n2P§2-2 光纤传输的射线分析光纤传输的射线分析(几何光学方法几何光学方法)ØNA表示光纤表示光纤接收和传输光的能力接收和传输光的能力ØNA（或（或θimax）越大，表示光纤）越大，表示光纤接收光的能力越强接收光的能力越强，，光源与光纤之间的光源与光纤之间的耦合效率越高耦合效率越高ØNA越大，纤芯对入射越大，纤芯对入射光能量的束缚越强光能量的束缚越强，光纤，光纤抗抗弯曲特性越好弯曲特性越好。

输入输入输入输入输出输出输出输出低数值孔径低数值孔径NA高数值孔径高数值孔径NANANA§2-2 光纤传输的射线分析光纤传输的射线分析(几何光学方法几何光学方法)由由NA的定义式出发，推导的定义式出发，推导NA的计算表达式：的计算表达式：定义式：定义式：θimax2θn1θrθcn2n2光线光线1光线光线2n0§2-2 光纤传输的射线分析光纤传输的射线分析(几何光学方法几何光学方法)对于多模光纤，相对折射率差对于多模光纤，相对折射率差Δ约约1%~2%，而单模，而单模光纤约光纤约0.3%~0.6%§2-2 光纤传输的射线分析光纤传输的射线分析(几何光学方法几何光学方法)2. 群时延差群时延差 群时延差群时延差ΔΔτ实际上就是光脉冲经光纤传输以实际上就是光脉冲经光纤传输以后的后的信号畸变信号畸变，可以用光线的时间差来推导得到可以用光线的时间差来推导得到θimax2θn1θrθcn2n2光线光线1光线光线2n0∵ ∵是弱导光纤，是弱导光纤，n1=n2∵∵ NA=n1(2Δ)1/2§2-2 光纤传输的射线分析光纤传输的射线分析(几何光学方法几何光学方法) 群时延差群时延差ΔΔτ使光脉冲展宽，即使光脉冲展宽，即色散色散。

为减小光纤的色散，采取减小为减小光纤的色散，采取减小Δ的措施，但受到的措施，但受到Δ的极限制约的极限制约，人们又开发出渐变折射率光纤人们又开发出渐变折射率光纤NA和和Δ是是一对矛盾的量一对矛盾的量，必须综合起来考虑，，必须综合起来考虑，NA越大，则光纤的集光能力越强，越大，则光纤的集光能力越强，但是其传输光能的能力越小但是其传输光能的能力越小§2-2 光纤传输的射线分析光纤传输的射线分析(几何光学方法几何光学方法)3. 光在多模渐变光纤中传输光在多模渐变光纤中传输 纤芯的折射率不再是均匀分布，而是沿着径向纤芯的折射率不再是均匀分布，而是沿着径向按抛物线型变化：按抛物线型变化： 由于渐变折射率光纤沿着径向的折射率是按照由于渐变折射率光纤沿着径向的折射率是按照抛物线型逐渐减小的，所以其光线传播路径不再是抛物线型逐渐减小的，所以其光线传播路径不再是直线，而是抛物线型状直线，而是抛物线型状§2-2 光纤传输的射线分析光纤传输的射线分析(几何光学方法几何光学方法) 对于多模渐变光纤，由于其纤芯折射率沿着径对于多模渐变光纤，由于其纤芯折射率沿着径向按抛物线型变化而非在纤芯向按抛物线型变化而非在纤芯/包层分界面发生突变，包层分界面发生突变，所以须重新定义所以须重新定义NA，定义，定义局部局部NA和和最大最大NA。

在渐变多模光纤中，光线是正弦函数曲线，不同入在渐变多模光纤中，光线是正弦函数曲线，不同入射角的光线射角的光线产生自聚焦效应产生自聚焦效应，其时延差近似相等其时延差近似相等 按照按照WKBJ法分析，时延差为法分析，时延差为§2-2 光纤传输的射线分析光纤传输的射线分析(几何光学方法几何光学方法)Ø光纤传输的射线理论分析法可简单直观地得到光线光纤传输的射线理论分析法可简单直观地得到光线在光纤中传输的物理图像，但由于忽略了光的波动在光纤中传输的物理图像，但由于忽略了光的波动性质，性质，不能了解光场在纤芯、包层中的结构分布以不能了解光场在纤芯、包层中的结构分布以及其他许多特性及其他许多特性尤其是对单模光纤，由于芯径尺尤其是对单模光纤，由于芯径尺寸小（同光信号波长为一个数量级），几何光学理寸小（同光信号波长为一个数量级），几何光学理论就不能正确处理单模光纤的问题论就不能正确处理单模光纤的问题Ø在光波导理论中，更普遍地采用在光波导理论中，更普遍地采用波动光学的方法波动光学的方法，，即把光作为电磁波来处理，研究电磁波在光纤中的即把光作为电磁波来处理，研究电磁波在光纤中的传输规律，得到光纤中的传播模式、场结构、传输传输规律，得到光纤中的传播模式、场结构、传输常数和截止条件。

常数和截止条件§2-3 光纤传输的波动光学分析光纤传输的波动光学分析 单模光纤的纤芯尺寸为单模光纤的纤芯尺寸为4~12µm，用射线理论分，用射线理论分析有极限析有极限注意：芯径尺寸不是判断单模和多模光纤的注意：芯径尺寸不是判断单模和多模光纤的标准一、理论基本点一、理论基本点1. 光是电磁波（本质上出发）；光是电磁波（本质上出发）； “电磁场结构电磁场结构”→模式模式2. 这种模式满足麦氏方程和电磁场边界条件，可由这种模式满足麦氏方程和电磁场边界条件，可由波动方程式求解波动方程式求解§2-3 光纤传输的波动光学分析光纤传输的波动光学分析麦克斯韦（麦克斯韦（Maxwell’s Equations））方程组方程组：：磁场强度：磁场强度：电场强度：电场强度：磁感应强度：磁感应强度：电感应强度：电感应强度：对于线性和各向同性媒质，对于线性和各向同性媒质，物质方程物质方程成立：成立：考虑无源情况，介质没有自由考虑无源情况，介质没有自由电荷和电流，即电荷和电流，即ρ=0，，J=0波动方程，如果介质是波动方程，如果介质是均匀的，则电磁场为简均匀的，则电磁场为简谐振荡谐振荡矢量亥姆霍兹方程，矢量亥姆霍兹方程，式中式中波数波数k=nk0=nw/c§2-3 光纤传输的波动光学分析光纤传输的波动光学分析标量波动方程：标量波动方程：其解表示波场在空间的分布，每一种可能的形式称其解表示波场在空间的分布，每一种可能的形式称为模式或波形。

为模式或波形zxy二、阶跃光纤的模式二、阶跃光纤的模式1. 圆柱坐标系的波动方程圆柱坐标系的波动方程 圆柱坐标系下只有圆柱坐标系下只有Ez、、Hz才满足标量波动方程，才满足标量波动方程，横向电磁场分布并不满足横向电磁场分布并不满足采用圆柱坐标采用圆柱坐标(r, ,z)，使，使z轴和光纤轴线一致，即可轴和光纤轴线一致，即可得到其简谐振荡形式得到其简谐振荡形式§2-3 光纤传输的波动光学分析光纤传输的波动光学分析在圆柱坐标系中展开，得到标量波动方程在圆柱坐标系中展开，得到标量波动方程 将亥姆霍兹方程（圆柱坐标系下的振荡形式）将亥姆霍兹方程（圆柱坐标系下的振荡形式）代入上式，并用分离变量法求解：令代入上式，并用分离变量法求解：令对于圆柱形波导，对于圆柱形波导，Φ( )是以是以2π为周期的周期函数，为周期的周期函数，所以有所以有因此，可以得到因此，可以得到§2-3 光纤传输的波动光学分析光纤传输的波动光学分析Bessel方程方程这样，就可以把分析光纤中的电磁场分布（模式）这样，就可以把分析光纤中的电磁场分布（模式）归结为求解归结为求解Bessel方程方程。

2. 阶跃光纤中波动方程的解阶跃光纤中波动方程的解 求解求解Bessel方程的过程，实际上就是根据边界条方程的过程，实际上就是根据边界条件和场分布选择适当的件和场分布选择适当的Bessel函数的过程函数的过程1）解的形式）解的形式§2-3 光纤传输的波动光学分析光纤传输的波动光学分析所以有所以有 U、、W、、V是无量纲参数是无量纲参数§2-3 光纤传输的波动光学分析光纤传输的波动光学分析解的形式中，各项的含义解的形式中，各项的含义①①Jυ(Ur/a)----一类一类Bessel函数函数, ②②Yυ(Ur/a)——二类二类Bessel函数函数 光能量在光纤中传输，其中纤芯包含了光能量在光纤中传输，其中纤芯包含了r=0的点，的点，这一点场分量应为有限实数，所以第二类贝赛尔函这一点场分量应为有限实数，所以第二类贝赛尔函数不符合要求，而数不符合要求，而一类贝赛尔函数一类贝赛尔函数符合要求符合要求§2-3 光纤传输的波动光学分析光纤传输的波动光学分析Jυ(x)xYυ(x)x类似振幅衰减的正弦类似振幅衰减的正弦曲线③③Kυ(Wr/a) ——二类变型二类变型Bessel函数，函数，④④ Iυ(Wr/a) — — 一类变型一类变型Bessel函数函数 光能量在光纤中传输，其中在包层中能量应该光能量在光纤中传输，其中在包层中能量应该沿径向沿径向r迅速衰减，所以迅速衰减，所以第二类变型贝赛尔函数第二类变型贝赛尔函数符合符合要求，而一类变型不符合要求。

要求，而一类变型不符合要求§2-3 光纤传输的波动光学分析光纤传输的波动光学分析Kυ(x)xIυ(x)x类似衰减的指数曲线类似衰减的指数曲线所以，阶跃光纤波动方程解的形式应该是所以，阶跃光纤波动方程解的形式应该是因此，求得通解为（纤芯和包层的因此，求得通解为（纤芯和包层的Ez和和Hz）：）：传输条件传输条件(导波模导波模)：：§2-3 光纤传输的波动光学分析光纤传输的波动光学分析§2-3 光纤传输的波动光学分析光纤传输的波动光学分析导波模的传输条件：导波模的传输条件： 所谓导波模，是指电磁场在纤芯中按简谐函数所谓导波模，是指电磁场在纤芯中按简谐函数变化，在包层中按指数规律衰减的模式变化，在包层中按指数规律衰减的模式 由由J(x)的性质可知，如果电磁场要按照简谐规律的性质可知，如果电磁场要按照简谐规律变化，则纤芯中的变化，则纤芯中的U值必须为实数，即值必须为实数，即k0n1>β; 由由K(x)的性质可知，对于导波模，当的性质可知，对于导波模，当r→∞时，时， K(x)必须为零，即要求必须为零，即要求W>0，，β>k0n2 因此，导波模存在的条件是因此，导波模存在的条件是W>0、、U>0，即传，即传播常数必须满足：播常数必须满足：（（2）边界条件和特征方程）边界条件和特征方程 阶跃型光纤的波动理论分析就是以麦氏方程组阶跃型光纤的波动理论分析就是以麦氏方程组为基础，根据光纤的边界条件，从亥姆霍兹方程解为基础，根据光纤的边界条件，从亥姆霍兹方程解出阶跃型光纤中导波的场方程，在此基础上推导出出阶跃型光纤中导波的场方程，在此基础上推导出其特征方程，研究其导波模式，分析其传输特性。

其特征方程，研究其导波模式，分析其传输特性问题：问题： 由解的形式和传输条件无法确定光纤中的模式由解的形式和传输条件无法确定光纤中的模式特性，在光纤的基本参数确定的情况下，还必须确特性，在光纤的基本参数确定的情况下，还必须确定参数定参数U、、W和和β的值解决办法：解决办法： 可以利用边界条件导出可以利用边界条件导出β满足的特征方程，由特满足的特征方程，由特征方程确定场表达式中的参数征方程确定场表达式中的参数U、、W和和β§2-3 光纤传输的波动光学分析光纤传输的波动光学分析纤芯和包层界面，即纤芯和包层界面，即r=a处，有处，有因此，由边界条件导出满足因此，由边界条件导出满足β的的特征方程特征方程如下：如下： 特征方程是反映导波模涉及到到的参数特征方程是反映导波模涉及到到的参数U、、W和和β之间相互关系的方程之间相互关系的方程3）光纤中的特征导模）光纤中的特征导模①①TEM模模 TEM模在波导的传播方向模在波导的传播方向Z上既没有电场分量，上既没有电场分量，又没有磁场分量，即又没有磁场分量，即Ez＝＝0、、Hz＝＝0，，光纤中根本不光纤中根本不存在存在TEM模模。

§2-3 光纤传输的波动光学分析光纤传输的波动光学分析Ez、、Hz连续连续E 、、H 连续连续②②TEυm、、TMυm模模 下标下标υ表示电场沿圆周方向的变化周数，表示电场沿圆周方向的变化周数，m表示表示电场沿径向方向的变化周数电场沿径向方向的变化周数 当当υ=0时，场在圆周方向没有变化，此时场的型时，场在圆周方向没有变化，此时场的型式有：式有：TE0m(横电模横电模: 纵轴方向只有磁场分量、横截纵轴方向只有磁场分量、横截面上只有电场分量的电磁波面上只有电场分量的电磁波)，，Ez=0=Er=H (纵轴纵轴方向没有电场分量、而横截面上没有磁场分量方向没有电场分量、而横截面上没有磁场分量)，而，而分量分量E  ≠0(横截面有电场分量横截面有电场分量) 、、Hr ≠0 ≠ Hz (纵轴方纵轴方向有磁场分量向有磁场分量)；； TM0m(横磁模：横磁模：纵轴方向只有电场纵轴方向只有电场分量、横截面上只有磁场分量的电磁波分量、横截面上只有磁场分量的电磁波)，，Hz=0=Hr=E  (纵轴方向没有磁场分量、而横截面上没纵轴方向没有磁场分量、而横截面上没有电场分量有电场分量) ，而，而H  ≠0(横截面上有磁场分量横截面上有磁场分量) 、、Er ≠0 ≠ Ez (纵轴方向有电场分量纵轴方向有电场分量) 。

§2-3 光纤传输的波动光学分析光纤传输的波动光学分析③③HEυm、、EHυm模模 纵轴方向既有电场分量又有磁场分量，是横电纵轴方向既有电场分量又有磁场分量，是横电模和横磁模的混合模和横磁模的混合 当当υ≠0时，时，Ez≠0、、Hz≠0，此时为混合模此时为混合模问题：问题：H和和E谁在前？谁在前？ 谁大谁在前，但实际上它们都很小，很难区分谁大谁在前，但实际上它们都很小，很难区分谁大谁小谁大谁小 当特征方程取当特征方程取“-”时，时， HEυm ；特征方程取；特征方程取“+”时时 ，，EHυm 无论是无论是TE、、TM还是还是HE/EH模，当模，当υ和和m的组合的组合不同，表示的模式也不同不同，表示的模式也不同§2-3 光纤传输的波动光学分析光纤传输的波动光学分析§2-3 光纤传输的波动光学分析光纤传输的波动光学分析单模光纤中只有最低阶模式单模光纤中只有最低阶模式HE11存在，它的光纤横向光存在，它的光纤横向光斑图类似于左上角的截面图：斑图类似于左上角的截面图： 根据边界条件导出的特征方程由数值求解法可根据边界条件导出的特征方程由数值求解法可解得解得β值，这些值包含了许多值，这些值包含了许多离散的离散的电磁场模式：电磁场模式：TE0m，，TM0m，，HEυm和和EHυm，它们反应了模式归一化，它们反应了模式归一化传输常数随归一化频率传输常数随归一化频率V的关系。

的关系§2-3 光纤传输的波动光学分析光纤传输的波动光学分析102345n1n2β/k1 0 HE11TE01HE21TM01EH11HE12HE31b2.4053.832V 数值计算表明（上图），只有数值计算表明（上图），只有HE11模式的模式的截止截止频率为频率为0，即，即截止波长无穷大截止波长无穷大 HE11模式是任何光纤模式是任何光纤中都存在、用不截止的模式，中都存在、用不截止的模式， 因此因此HE11模称作主模模称作主模或基模§2-3 光纤传输的波动光学分析光纤传输的波动光学分析102345n1n2β/k1 0 HE11TE01HE21TM01EH11HE12HE31b2.4053.832V 若光纤的归一化频率若光纤的归一化频率V<2.405，则，则TE01，，TM01，，HE21模将不会出现，光纤中只有模将不会出现，光纤中只有HE11模，因此模，因此就是阶跃折射率光纤就是阶跃折射率光纤单模传输的条件单模传输的条件§2-3 光纤传输的波动光学分析光纤传输的波动光学分析102345n1n2β/k1 0 HE11TE01HE21TM01EH11HE12HE31b2.4053.832VV综合考虑了光纤的尺寸和综合考虑了光纤的尺寸和注入波长。

注入波长V才是判断单模和多模的标才是判断单模和多模的标准！！！准！！！ 由数值计算图还可以看出，当由数值计算图还可以看出，当V>2.405以后，以后， TE01开始出现，紧接着开始出现，紧接着TM01，，HE21模也开始出现，模也开始出现，也就是说，光纤中传输模式的数量完全由归一化频也就是说，光纤中传输模式的数量完全由归一化频率率V决定，而这个结构参数决定，而这个结构参数V又由纤芯和包层的折射又由纤芯和包层的折射率差、纤芯半径以及传输的光信号波长决定率差、纤芯半径以及传输的光信号波长决定§2-3 光纤传输的波动光学分析光纤传输的波动光学分析102345n1n2β/k1 0 HE11TE01HE21TM01EH11HE12HE31b2.4053.832V§2-3 光纤传输的波动光学分析光纤传输的波动光学分析 由动画可以很直观地看出：阶跃光纤的由动画可以很直观地看出：阶跃光纤的传输条传输条件随着光纤结构参数的变化而变化件随着光纤结构参数的变化而变化，在光纤纤芯可，在光纤纤芯可以传输的以传输的模式数量也发生变化模式数量也发生变化当当V>2.405时，光纤可支持多个模式。

若用时，光纤可支持多个模式若用M表示多表示多模光纤的模式总数，当模光纤的模式总数，当M比较大比较大的时候，的时候，M与与V之间之间存在近似关系：存在近似关系：§2-3 光纤传输的波动光学分析光纤传输的波动光学分析(4) 导波模的截止导波模的截止 导波模的特性可以用三个参数导波模的特性可以用三个参数 U、、W和和β来表达U表示导波模场在纤芯内部的横向分布规律，表示导波模场在纤芯内部的横向分布规律，W表示表示它在包层中的横向分布规律，它在包层中的横向分布规律，U和和W可以完整地描述可以完整地描述导波模的横向分布规律；导波模的横向分布规律；β是纵向的相位传播常数，是纵向的相位传播常数，表明导模的纵向传输特性表明导模的纵向传输特性 导波模截止导波模截止是指电磁能量已经不能集中在纤芯中是指电磁能量已经不能集中在纤芯中传播，而是向包层弥散的临界状态，此时的导波模径传播，而是向包层弥散的临界状态，此时的导波模径向归一化衰减常数向归一化衰减常数W＝＝0①①TE、、TM模的截止条件模的截止条件 模式截止时，模式截止时，W→0，由，由TE、、TM模特性方程的模特性方程的渐近公式可得渐近公式可得 J0(Uc)=0§2-3 光纤传输的波动光学分析光纤传输的波动光学分析 J0(Uc)=0 即截止状态时的归一化相位常数即截止状态时的归一化相位常数Uc (等于归一化等于归一化频率频率Vc)是零阶贝塞尔函数的零点，零阶贝塞尔函数是零阶贝塞尔函数的零点，零阶贝塞尔函数有无穷多个零点有无穷多个零点(零阶贝塞尔函数根零阶贝塞尔函数根)：：2.405，，5.520，，8.654 …，它们分别对应着，它们分别对应着TE01(TM01)、、 TE02(TM02) 、、 TE03(TM03) …的截止频率。

的截止频率 如果大于某个模式的归一化频率如果大于某个模式的归一化频率Vc，则有，则有W>0，，该模式可以在光纤中传播；反之，如果小于某个模式该模式可以在光纤中传播；反之，如果小于某个模式的归一化截止频率的归一化截止频率Vc，则，则W<0，该模式截止，成为辐，该模式截止，成为辐射模也就是说，光纤中任意一个射模也就是说，光纤中任意一个模式传播条件模式传播条件为为 V>Vc§2-3 光纤传输的波动光学分析光纤传输的波动光学分析②②HE模的截止条件模的截止条件 当当W→0时，时， K(x)在在υ=1和和υ>1时的渐近关系不同，时的渐近关系不同，所以需分成两种情况讨论所以需分成两种情况讨论υ=1：： 模式截止时，模式截止时，W→0，，HE模的特性方程可化简为模的特性方程可化简为 J1(Uc)=0J1(Uc)=0的零点有的零点有0，，3.832，，7.016 …，它们依次对应，它们依次对应于于HE11 、、HE12、、HE13 …模式的截止频率。

模式的截止频率 由此我们可以得到一个由此我们可以得到一个重要结论重要结论：即：即HE11模的模的截截止频率止频率Vc为零，或者说为零，或者说截止波长截止波长λc为无穷大，即为无穷大，即HE11模不会截止模不会截止，它可以以任意低的频率在光纤中传输它可以以任意低的频率在光纤中传输 HE11称为光纤中的称为光纤中的基模基模或或主模主模υ>1：：§2-3 光纤传输的波动光学分析光纤传输的波动光学分析υ >1：： 模式截止时，模式截止时，W→0，由，由HE模的渐近公式代入特模的渐近公式代入特征方程，并利用递推公式可得征方程，并利用递推公式可得 Jυ-2(Uc)=0当当υ=2、、3时时的的HE模模对应对应的截止的截止频频率如下表：率如下表：③③EH模的截止条件模的截止条件 模式截止时，模式截止时，W→0，由，由EH模的渐近公式可得模的渐近公式可得 Jυ (Uc)=0归一化截止频率归一化截止频率Vc也就是阶贝赛尔函数的根，也就是阶贝赛尔函数的根， υ= 1、、2时，截止频率为：时，截止频率为：各种模式在光纤中的功率分布各种模式在光纤中的功率分布(1) 导波模的部分能量会进入包层导波模的部分能量会进入包层：：当光纤的当光纤的 V值接近某个模式的截止值时，这个模式值接近某个模式的截止值时，这个模式将有较多的功率进入包层。

将有较多的功率进入包层在截止点上，模式功率在截止点上，模式功率几乎全部进入包层并辐射出去几乎全部进入包层并辐射出去2) 若有大量模式存若有大量模式存在，包层中总的平均在，包层中总的平均光功率所占的比例近光功率所占的比例近似为：似为：§2-3 光纤传输的波动光学分析光纤传输的波动光学分析最低阶模：包层最低阶模：包层20%；纤芯；纤芯80%三、近似解三、近似解—LP模（模（Linearly Polarized Mode）） LP模是模是1971年年Glogy D.提出来的光纤中传输模式的提出来的光纤中传输模式的近似解 数值计算图是在弱导近似条件下得到的数值计算图是在弱导近似条件下得到的 Glogy D.提出的提出的LP模式的基本出发点：模式的基本出发点：不考虑不考虑TE、、TM、、EH和和HE模的具体区别，仅考虑它们的传输常数，模的具体区别，仅考虑它们的传输常数，并用并用LP模把所有弱导近似下传输常数相近的模式在直角模把所有弱导近似下传输常数相近的模式在直角坐标系进行线性组合叠加，得到坐标系进行线性组合叠加，得到LP模，使问题简单化，模，使问题简单化，如此一来，主模如此一来，主模HE11对应的是对应的是LP01模，表模，表2.2。

§2-3 光纤传输的波动光学分析光纤传输的波动光学分析102345n1n2β/k1 0 HE11TE01HE21TM01EH11HE12HE31b2.4053.832VLP模模传统传统模式模式LP01HE11LP11HE21 ,TE01 ,TM01 LP21HE31 ,EH11 LP02HE12LP31HE41,EH21LP12HE22 ,TE02 ,TM02LP1mHE2m ,TE0m ,TM0mLPυm(υ≠0或或1)HEυ+1,m ,EHυ-1,m*属于同一个属于同一个LP模的模式的横向场强（模的模式的横向场强（Ex或或Ey）相等§2-3 光纤传输的波动光学分析光纤传输的波动光学分析一、一、 光纤中的模式传输光纤中的模式传输1. 传导模传导模(导波模导波模)的概念的概念 传导模是光纤输入端激起的模式中，能够传输传导模是光纤输入端激起的模式中，能够传输到另一端的传输模式到另一端的传输模式 射线理论射线理论中，一组光线以不同的入射角进入光中，一组光线以不同的入射角进入光纤，通常认为一个传播方向的光线对应一种模式，纤，通常认为一个传播方向的光线对应一种模式，有时也称之为射线模式，所以可以按入射角来区分有时也称之为射线模式，所以可以按入射角来区分模式，并且也以入射角划分模式等级，角度越小则模式，并且也以入射角划分模式等级，角度越小则模式等级越低。

因此，严格按中心轴线传输的模式模式等级越低因此，严格按中心轴线传输的模式称为基模，而其他的分别为低阶模、高阶模称为基模，而其他的分别为低阶模、高阶模§2-4 单模光纤单模光纤§2-4 单模光纤单模光纤 这种射线理论解释光纤模式是不严格的这种射线理论解释光纤模式是不严格的(只适用只适用于多模光纤于多模光纤)，严格来讲，必须从波动理论出发严格来讲，必须从波动理论出发 模式是波动理论的概念，模式是波动理论的概念，一个模式是由它的传一个模式是由它的传输常数输常数 唯一确定的唯一确定的 波动理论波动理论中，光纤模式就是光波在光纤中传播中，光纤模式就是光波在光纤中传播的稳定样式，一种电磁场分布（的稳定样式，一种电磁场分布（麦克斯韦方程的解麦克斯韦方程的解））称之为一个模式称之为一个模式传输常数传输常数β的定义及物理意义：的定义及物理意义： 一束光线在纤芯中传输时，其波矢量的方向是一束光线在纤芯中传输时，其波矢量的方向是光线的传播方向，大小为光线的传播方向，大小为k0n1，称之为传输常数称之为传输常数 物理意义：物理意义：光传输单位距离时，其相位的变化光传输单位距离时，其相位的变化大小。

因此，传输常数乘以光在传输方向上的距离大小因此，传输常数乘以光在传输方向上的距离就是光波经过这段距离后相位的变化量就是光波经过这段距离后相位的变化量§2-4 单模光纤单模光纤光纤中模场的特点：光纤中模场的特点：(1) 模场并不完全局限在纤芯，而是部分进入包层模场并不完全局限在纤芯，而是部分进入包层(2) 强度在纤芯区域简谐变化，在包层按指数衰减强度在纤芯区域简谐变化，在包层按指数衰减(3) 模式的阶数等于波导横向场量零点的个数模式的阶数等于波导横向场量零点的个数(4) 光的入射角越小，激发的模式阶数越低光的入射角越小，激发的模式阶数越低强度简谐变化强度简谐变化指数衰减指数衰减指数衰减指数衰减纤芯纤芯 n1包层包层 n2包层包层 n2§2-4 单模光纤单模光纤* 辐射模和泄露模：辐射模和泄露模：入射光除了能激励起导波模外，还有其它模式：入射光除了能激励起导波模外，还有其它模式：辐射模：辐射模：光的入射角过大，导致光在波导表面产生折光的入射角过大，导致光在波导表面产生折射进入包层形成包层模干扰导模、衰减射进入包层形成包层模干扰导模、衰减泄漏模：泄漏模：一些高阶模的能量在沿光纤传播的过程中连一些高阶模的能量在沿光纤传播的过程中连续辐射出纤芯，很快衰减并消失。

续辐射出纤芯，很快衰减并消失某个模式怎样才能成为导波模呢？某个模式怎样才能成为导波模呢？ 导模传输条件条件：传播常数导模传输条件条件：传播常数β满足满足n n2 2k<β

的整数倍Ø光光纤纤的的相相位位一一致致条条件件也也可可以以从从另另外外一一个个角角度度出出发发得得到到根根据据物物理理学学的的知知识识可可知知：：波波在在无无限限空空间间中中传传播播时时，，形形成成行行波波；；而而在在有有限限空空间间传传播播时时，，形形成驻波光纤中光波相位的变化情况光纤中光波相位的变化情况§2-4 单模光纤单模光纤Ø一一旦旦确确定定了了光光波波导导和和光光波波长长，，那那么么n1、、n2、、纤纤芯芯直直径径2a以以及及真真空空中中光光的的传传播播常常数数k0也也就就确确定定了了，，光纤中存在哪些模式也将确定光纤中存在哪些模式也将确定Ø对对于于渐渐变变型型多多模模光光纤纤，，同同样样，，其其导导模模不不仅仅要要满满足全反射条件，还要满足相位一致条件足全反射条件，还要满足相位一致条件Ø在在渐渐变变型型多多模模光光纤纤中中，，低低阶阶模模由由于于靠靠近近光光纤纤轴轴线线，，其其传传播播路路程程短短，，但但靠靠近近轴轴线线处处的的折折射射率率大大，，该该处处光光线线传传播播速速度度慢慢；；高高阶阶模模远远离离轴轴线线，，它它的的传传播播路路程程长长，，但但离离轴轴线线越越远远折折射射率率越越小小，，该该处处光光线线的传播速度越快。

的传播速度越快§2-4 单模光纤单模光纤 与相位一致有关的模式概念：与相位一致有关的模式概念： 在光纤纤芯内传播的光波，可以分解为沿在光纤纤芯内传播的光波，可以分解为沿轴向轴向传传播的播的平面波平面波和沿和沿垂直方向垂直方向（（剖面方向剖面方向）传播的）传播的平面平面波波沿剖面方向剖面方向传播的平面波在纤芯与包层的界面传播的平面波在纤芯与包层的界面上将产生反射如果此波在一个往复（入射和反射）上将产生反射如果此波在一个往复（入射和反射）中中相位变化为相位变化为2π的整数倍的整数倍，就会形成，就会形成驻驻波波只有能形成形成驻驻波的那些特定角度入射到光波的那些特定角度入射到光纤纤的光信号才能的光信号才能在光在光纤纤内内传传播，播，这这些光波就称些光波就称为为模式 在光在光纤纤内只能内只能传输传输一定数量一定数量的模通常的模通常纤纤芯直芯直径径较较粗（几十微米及以上）粗（几十微米及以上）时时，能，能传传播几百个以上播几百个以上的模，而的模，而纤纤芯很芯很细细（几个微米）（几个微米）时时，只能，只能传传播一个播一个模前者称模前者称为为多模光多模光纤纤，后者，后者为单为单模光模光纤纤。

§2-4 单模光纤单模光纤二、二、 多模光纤与单模光纤多模光纤与单模光纤 多多模模光光纤纤和和单单模模光光纤纤是是由由光光纤纤中中传传输输的的模模式式数数决决定定的的，，判判断断一一根根光光纤纤是是不不是是单单模模传传输输，，除除了了光光纤纤自自身的结构参数身的结构参数外，还与光纤中外，还与光纤中传输的光波长传输的光波长有关！有关！ 用用结结构构参参数数（（光光纤纤的的归归一一化化频频率率V））描描述述光光纤纤中中传输的模式数目是单模还是多模传输的模式数目是单模还是多模1. 多模光纤多模光纤 多多模模光光纤纤就就是是允允许许多多个个模模式式在在其其中中传传输输的的光光纤纤，，或者说在多模光纤中允许存在多个分离的传导模或者说在多模光纤中允许存在多个分离的传导模§2-4 单模光纤单模光纤2. 单模光纤单模光纤 只能传输一种模式的光纤称为单模光纤单只能传输一种模式的光纤称为单模光纤单模光纤只能传输基模模光纤只能传输基模(最低阶模最低阶模HE11或或LP01)，它，它不存在模间时延差，因此它具有比多模光纤大得不存在模间时延差，因此它具有比多模光纤大得多的带宽，这对于高码速传输是非常重要的。

单多的带宽，这对于高码速传输是非常重要的单模光纤的带宽一般都在几十模光纤的带宽一般都在几十GHz·km以上三、单模光纤的基本分析三、单模光纤的基本分析1. 单模光纤的传输条件单模光纤的传输条件(HE11或或LP01)-截止波长截止波长 对于一个确定的光信号波长，如果结构参数对于一个确定的光信号波长，如果结构参数V<2.405，则光纤中只有主模，则光纤中只有主模/基模存在基模存在 §2-4 单模光纤单模光纤V=2.405→截止波长截止波长λc当当λ≤λ≤λc时，多模传输；时，多模传输；当当λλ＞＞λc时，单模传输时，单模传输因为因为所以，通过选材、尺寸可以控制所以，通过选材、尺寸可以控制V值因为工作波长值因为工作波长λ小，而小，而a过小会给耦合连接带来困难，所以一般选过小会给耦合连接带来困难，所以一般选用弱导光纤（相对折射率差小）用弱导光纤（相对折射率差小）2. 模场分布模场分布 单模光纤的横向场单模光纤的横向场分布近似为高斯分布，分布近似为高斯分布，可以表示为：可以表示为： §2-4 单模光纤单模光纤E0/e，，e=2.718282wg2aE0横向场分布横向场分布单模光纤的重要参数单模光纤的重要参数 wg：模场半径：模场半径，相当于光，相当于光场幅度为最大值场幅度为最大值1/e倍对应的半倍对应的半径。

径 或或模场直径模场直径(MFD)2wg：： 高斯光场分布的高斯光场分布的1/e宽度；宽度；或者说或者说MFD是指基模的光功率是指基模的光功率下降至中心下降至中心(光纤轴光纤轴r=0)最大光最大光功率功率1/e2时，对应的直径，即时，对应的直径，即对应基模大部分光功率的直径对应基模大部分光功率的直径§2-4 单模光纤单模光纤E0/e，，e=2.71828E02wg2a横向场分布横向场分布ØMFD越小，表示模场能量越集中，抗弯能力越强，越小，表示模场能量越集中，抗弯能力越强，但非线性效应增大但非线性效应增大 2. 单模光纤的双折射单模光纤的双折射 前面所讨论的光纤都假设是理想的光纤，理想前面所讨论的光纤都假设是理想的光纤，理想的光纤具有的光纤具有①①完美的圆形横截面；完美的圆形横截面；②②理想的圆对称理想的圆对称折射率分布，而且沿光纤轴向不变化折射率分布，而且沿光纤轴向不变化 对于理想光纤，对于理想光纤，x偏振模偏振模HE11x（（Ey=0）、）、y偏振偏振模模HE11y（（Ex=0），具有相同的传输常数，即），具有相同的传输常数，即βx=βy，，沿光纤传输时，彼此同相位，两个偏振模完全简并。

沿光纤传输时，彼此同相位，两个偏振模完全简并§2-4 单模光纤单模光纤 但是，实际上制造的光纤并不理想，工艺再好、但是，实际上制造的光纤并不理想，工艺再好、制造过程精度再高，多少还是造成折射率分布各向制造过程精度再高，多少还是造成折射率分布各向异性，从而使得两个偏振模的传输常数不相等，异性，从而使得两个偏振模的传输常数不相等，βx≠βy ，沿光纤传输时产生相位差，两个垂直偏振模，沿光纤传输时产生相位差，两个垂直偏振模不再简并，引起偏振的变化不再简并，引起偏振的变化 §2-4 单模光纤单模光纤单模光纤中存在两个相互独立且偏振面相互正交的简并模式单模光纤中存在两个相互独立且偏振面相互正交的简并模式由于结构不完善，光纤对两个简并模式具有不同的有效折射由于结构不完善，光纤对两个简并模式具有不同的有效折射率，它们在光纤中以不同的相速度传播，即双折射效应：率，它们在光纤中以不同的相速度传播，即双折射效应：b = k(ny - nx) 或者或者 Bf = ny - nx (低双折射光纤低双折射光纤) 10-8 < Bf < 10-3 (高双折射光纤高双折射光纤)HE11偏振态相互正交的两个简并模偏振态相互正交的两个简并模§2-4 单模光纤单模光纤双折射对光纤通信的影响：双折射对光纤通信的影响：Ø沿光纤传输时，偏振态不断变化，对相干光通信有沿光纤传输时，偏振态不断变化，对相干光通信有影响（相干光通信的极化方向要求不变）；影响（相干光通信的极化方向要求不变）；Ø产生极化色散（由于产生极化色散（由于nx≠ny，两个偏振模传输速度，两个偏振模传输速度不一样）。

不一样）拍长拍长Lb的概念：的概念： 两个偏振模的相位差达到两个偏振模的相位差达到2 π 的光纤长度定义为的光纤长度定义为Lb 归一化双折射归一化双折射B：： §2-4 单模光纤单模光纤当两个简并模相位差为当两个简并模相位差为2π整数倍时，则光的偏振态与入射点整数倍时，则光的偏振态与入射点相同，此时称该点处出现相同，此时称该点处出现“拍拍”，两个拍之间的间隔就是所定，两个拍之间的间隔就是所定义的义的拍长拍长实际中，由于受到应力影响，双折射系数沿轴实际中，由于受到应力影响，双折射系数沿轴并非常量，因此并非常量，因此线偏振光很快变成任意偏振光线偏振光很快变成任意偏振光单模光纤中的特有现象：光偏振态呈周期变化单模光纤中的特有现象：光偏振态呈周期变化d = 0d < p/2d = p/2d > p/2d = 2pLB§2-4 单模光纤单模光纤§2-4 单模光纤单模光纤3．单模光纤的分类．单模光纤的分类 ITU-T (国际电信联盟－电信标准化机构国际电信联盟－电信标准化机构)建议规范了建议规范了G.651、、 G.652、、 G.653、、G.654和和G.655四种单模光纤。

四种单模光纤1））G.652光纤光纤 G.652光纤，也称常规单模光纤，是指色散零点（即光纤，也称常规单模光纤，是指色散零点（即色散为零的波长）在色散为零的波长）在1310nm附近的光纤附近的光纤 （（2））G.653光纤光纤 G.653光纤也称色散位移光纤（光纤也称色散位移光纤（DSF），是指色散零），是指色散零点在点在1550nm附近的光纤，它相对于附近的光纤，它相对于G.652光纤，色散零点光纤，色散零点发生了移动，所以叫色散位移光纤发生了移动，所以叫色散位移光纤（（3））G.654光纤光纤 G.654光纤是截止波长（大于光纤是截止波长（大于1310nm）单模光纤单模光纤其设计重点是降低其设计重点是降低1550nm的衰减，其零色散点仍然在的衰减，其零色散点仍然在1 310nm附近，因而附近，因而1550nm窗口的色散较高，为窗口的色散较高，为17~20ps/nm·kmG.654光纤主要应用于海底光纤通信光纤主要应用于海底光纤通信4））G.655光纤光纤 由于由于G.653光纤的色散零点在光纤的色散零点在1 550nm附近，附近，DWDM系统在零色散波长处工作易引起四波混频效应。

为了避免系统在零色散波长处工作易引起四波混频效应为了避免该效应，将色散零点的位置从该效应，将色散零点的位置从1 550nm附近移开一定波长附近移开一定波长数，使色散零点不在数，使色散零点不在1 550nm附近的附近的DWDM工作波长范围工作波长范围内这种光纤就是非零色散位移光纤（内这种光纤就是非零色散位移光纤（NDSF）§2-4 单模光纤单模光纤（（5））G.651光纤光纤 G.651光纤称为渐变型多模光纤，这种光纤在光纤称为渐变型多模光纤，这种光纤在光纤通信发展初期广泛应用于中小容量、中短距离的光纤通信发展初期广泛应用于中小容量、中短距离的通信系统中通信系统中Ø G.653光纤是为了优化光纤是为了优化1 550nm窗口的色散性能而设窗口的色散性能而设计的，但它也可以用于计的，但它也可以用于1310nm窗口的传输由于窗口的传输由于G.654光纤和光纤和G.655光纤的截止波长都大于光纤的截止波长都大于1310nm，所，所以以G.654光纤和光纤和G.655光纤不能用于光纤不能用于1310nm窗口§2-4 单模光纤单模光纤 光纤的性能参数很多，可以归纳为三大类。

光纤的性能参数很多，可以归纳为三大类一、几何特性和光学特性一、几何特性和光学特性1. 几何特性几何特性 光纤的几何特性包括纤芯直径、包层直径、光纤的几何特性包括纤芯直径、包层直径、纤芯纤芯/包层同心度、不圆度和光纤翘曲度等包层同心度、不圆度和光纤翘曲度等1）纤芯直径）纤芯直径 纤芯直径主要是对多模光纤的要求纤芯直径主要是对多模光纤的要求ITU-T规定，多模光纤的芯直径为规定，多模光纤的芯直径为50/62.5±3μm§2-5 光纤的性能参数光纤的性能参数(传输特性传输特性)（（2）包层直径）包层直径 包层直径指光纤的外径，包层直径指光纤的外径，ITU-T规定，多模及单模光纤规定，多模及单模光纤的包层直径均要求为的包层直径均要求为125±3μm 目前，光纤生产制造商已将光纤外径规格从目前，光纤生产制造商已将光纤外径规格从125.0±3μm提高到提高到125.0±1μm3）纤芯）纤芯/包层同心度和不圆度包层同心度和不圆度Ø纤芯纤芯/包层同心度包层同心度是指纤芯在光纤内所处的中心程度是指纤芯在光纤内所处的中心程度 目前光纤制造商已将纤芯目前光纤制造商已将纤芯/包层同心度从包层同心度从≤0.8μm的规格提的规格提高到高到≤0.5μm的规格。

的规格Ø不圆度不圆度包括芯径的不圆度和包层的不圆度包括芯径的不圆度和包层的不圆度 ITU-T规定，芯径不圆度规定，芯径不圆度≤6%，包层不圆度，包层不圆度(包括单模包括单模)＜＜2% 注：注：纤芯纤芯/包层同心度对接续损耗的影响最大包层同心度对接续损耗的影响最大§2-5 光纤的性能参数光纤的性能参数(传输特性传输特性)2. 光学特性光学特性 光纤的光学特性有折射率分布、最大理论数光纤的光学特性有折射率分布、最大理论数值孔径、模场直径及截至波长等值孔径、模场直径及截至波长等1）折射率分布）折射率分布 多模光纤的折射率分布，决定光纤带宽和连多模光纤的折射率分布，决定光纤带宽和连接损耗，单模光纤的折射率分布，决定工作波长接损耗，单模光纤的折射率分布，决定工作波长的选择2）最大理论数值孔径（）最大理论数值孔径（NAmax）） 最大理论数值孔径和局部数值孔径最大理论数值孔径和局部数值孔径§2-5 光纤的性能参数光纤的性能参数(传输特性传输特性)§2-5 光纤的性能参数光纤的性能参数(传输特性传输特性)（（3）模场直径和有效面积）模场直径和有效面积Ø模场直径模场直径是指描述单模光纤中光能集中程度的参量。

是指描述单模光纤中光能集中程度的参量Ø有效面积有效面积与模场直径的物理意义相同，通过模场直径可与模场直径的物理意义相同，通过模场直径可以利用圆面积公式计算出有效面积以利用圆面积公式计算出有效面积 模场直径越小，通过光纤横截面的能量密度就越大模场直径越小，通过光纤横截面的能量密度就越大当通过光纤的能量密度过大时，会引起光纤的非线性效当通过光纤的能量密度过大时，会引起光纤的非线性效应，造成光纤通信系统的光信噪比降低，影响系统性能应，造成光纤通信系统的光信噪比降低，影响系统性能 因此，对于传输光纤而言，模场直径（或有效面积）因此，对于传输光纤而言，模场直径（或有效面积）越大越好越大越好§2-5 光纤的性能参数光纤的性能参数(传输特性传输特性)（（4）截止波长）截止波长 理论上的截止波长是单模光纤中光信号能以单模理论上的截止波长是单模光纤中光信号能以单模方式传播的最小波长方式传播的最小波长 截止波长条件可以保证在最短光缆长度上单模传截止波长条件可以保证在最短光缆长度上单模传输，并且可以抑制高次模的产生或可以将产生的高次输，并且可以抑制高次模的产生或可以将产生的高次模噪声功率代价减小到完全可以忽略的地步。

模噪声功率代价减小到完全可以忽略的地步二、光纤的机械特性和温度特性二、光纤的机械特性和温度特性1．光纤的机械特性．光纤的机械特性 光纤的机械特性主要包括耐侧压力、抗拉强度、光纤的机械特性主要包括耐侧压力、抗拉强度、弯曲以及扭绞性能等，使用者最关心的是抗拉强度弯曲以及扭绞性能等，使用者最关心的是抗拉强度§2-5 光纤的性能参数光纤的性能参数(传输特性传输特性)（（1）光纤的抗拉强度）光纤的抗拉强度 光纤的抗拉强度很大程度上反映了光纤的制造水光纤的抗拉强度很大程度上反映了光纤的制造水平 影响光纤抗拉强度的主要因素是光纤制造材料影响光纤抗拉强度的主要因素是光纤制造材料和制造工艺和制造工艺①① 预制棒的质量预制棒的质量②② 拉丝炉的加温质量和环境污染拉丝炉的加温质量和环境污染③③ 涂覆技术对质量的影响涂覆技术对质量的影响 ④④ 机械损伤机械损伤§2-5 光纤的性能参数光纤的性能参数(传输特性传输特性)（（2）光纤断裂分析）光纤断裂分析 存在气泡、杂物的光纤，会在一定张力下断裂，如存在气泡、杂物的光纤，会在一定张力下断裂，如图所示3）光纤的寿命）光纤的寿命 光纤的寿命，习惯称使用寿命，当光纤损耗加大以光纤的寿命，习惯称使用寿命，当光纤损耗加大以致系统开通困难时，称其已达到了使用寿命。

从机械性致系统开通困难时，称其已达到了使用寿命从机械性能讲，寿命指断裂寿命能讲，寿命指断裂寿命←光纤断裂和应力关系示意图光纤断裂和应力关系示意图§2-5 光纤的性能参数光纤的性能参数(传输特性传输特性)（（4）光纤的机械可靠性）光纤的机械可靠性 一般来说，二氧化硅包层光纤的机械可靠性已经一般来说，二氧化硅包层光纤的机械可靠性已经得到广泛的认可为了提高光纤的机械可靠性，在光得到广泛的认可为了提高光纤的机械可靠性，在光纤的外包层中掺入二氧化钛，从而增加网络的寿命纤的外包层中掺入二氧化钛，从而增加网络的寿命2. 光纤的温度特性光纤的温度特性 光纤的温度特性，一般是指衰减温度对光纤损耗光纤的温度特性，一般是指衰减温度对光纤损耗的影响，一般是损耗增大，产生附加损耗如图所示的影响，一般是损耗增大，产生附加损耗如图所示§2-5 光纤的性能参数光纤的性能参数(传输特性传输特性)三、光纤的传输特性三、光纤的传输特性 光纤的传输特性是最重要的性能参数，光纤的传输特性是最重要的性能参数，主要是主要是指光纤的指光纤的色散特性色散特性和和损耗特性损耗特性、、光纤非线性光学效光纤非线性光学效应应。

带宽带宽—信号畸变信号畸变(失真失真)；传输距离；传输距离—损耗损耗(信号信号功率功率)/色散色散1. 色散特性色散特性 物理学中，色散是指由于某种物理原因使得具物理学中，色散是指由于某种物理原因使得具有不同波长的光经过透明介质后被散开的现象，如有不同波长的光经过透明介质后被散开的现象，如白光经三棱镜后的彩色光带，这是因为玻璃对不同白光经三棱镜后的彩色光带，这是因为玻璃对不同波长的光具有不同的折射率波长的光具有不同的折射率§2-5 光纤的性能参数光纤的性能参数(传输特性传输特性) 光纤传输理论中，借用这一古老的属于表达新光纤传输理论中，借用这一古老的属于表达新的内容在光纤中，光信号由很多的内容在光纤中，光信号由很多不同的成分不同的成分（如（如不同模式、不同频率）组成的，由于信号的不同模式、不同频率）组成的，由于信号的各频率各频率成分成分或或各模式成分各模式成分的传输的传输群速度不同群速度不同，经过光纤传，经过光纤传输一段距离后，不同成分之间输一段距离后，不同成分之间出现时延差出现时延差，从而引，从而引起信号畸变、光脉冲展宽，此现象称为色散起信号畸变、光脉冲展宽，此现象称为色散。

色散一般用色散一般用时延差来表示时延差来表示，所谓时延差，是指，所谓时延差，是指不同频率或不同模式的信号成分传输同样的距离所不同频率或不同模式的信号成分传输同样的距离所需要的时间之差需要的时间之差§2-5 光纤的性能参数光纤的性能参数(传输特性传输特性)§2-5 光纤的性能参数光纤的性能参数(传输特性传输特性)色散对光纤通信系统的影色散对光纤通信系统的影响：响： 对模拟光纤通信系统，对模拟光纤通信系统，使得波形重叠、信号失真；使得波形重叠、信号失真； 对数字光纤通信系统，对数字光纤通信系统，使得脉冲展宽，产生码间使得脉冲展宽，产生码间干扰、增加误码率，影响干扰、增加误码率，影响光纤的传输带宽、通信容光纤的传输带宽、通信容量1）色散的分类）色散的分类 光纤的色散可分为模光纤的色散可分为模式色散、模内色散式色散、模内色散/色度色色度色散、偏振模色散散、偏振模色散§2-5 光纤的性能参数光纤的性能参数(传输特性传输特性)①①模式色散模式色散/模间色散模间色散 所谓模式色散，用光的所谓模式色散，用光的射线理论射线理论来说，就是由来说，就是由于轨迹不同的各光线沿轴向的群速度不同所造成的于轨迹不同的各光线沿轴向的群速度不同所造成的时延差；对于时延差；对于波动理论波动理论，，多模光纤中，不同模式在多模光纤中，不同模式在同一频率下传输，各自的传输常数同一频率下传输，各自的传输常数βυm不同，群速度不同，群速度不同，模式之间存在时延差。

不同，模式之间存在时延差 在在阶跃型光纤阶跃型光纤中最大色散是传输最快的光线中最大色散是传输最快的光线①①和最慢的光线和最慢的光线②②到达终端的时延差；在到达终端的时延差；在渐变型光纤渐变型光纤中合理地设计光纤折射率分布，使光线在光纤中传中合理地设计光纤折射率分布，使光线在光纤中传播时速度得到补偿，从而使模式色散引起的光脉冲播时速度得到补偿，从而使模式色散引起的光脉冲展宽变得很小展宽变得很小§2-5 光纤的性能参数光纤的性能参数(传输特性传输特性)§2-5 光纤的性能参数光纤的性能参数(传输特性传输特性)②②模内色散模内色散/色度色散色度色散 所谓模内色散，是由于光源的不同频率（或所谓模内色散，是由于光源的不同频率（或波长）成分具有不同的群速度，在传输过程中，波长）成分具有不同的群速度，在传输过程中，不同频率的光束的时间延迟不同而产生色散模不同频率的光束的时间延迟不同而产生色散模内色散包括内色散包括材料色散材料色散和和波导色散波导色散Ø材料色散材料色散是由于材料折射率随光信号频率的变是由于材料折射率随光信号频率的变化而不同，光信号不同频率成分所对应的群速度化而不同，光信号不同频率成分所对应的群速度不同。

不同Ø波导色散波导色散是由于光纤波导结构引起的色散是由于光纤波导结构引起的色散§2-5 光纤的性能参数光纤的性能参数(传输特性传输特性)波导色散波导色散!!! 纤芯与包层的折射率差很小，因此在交界面产生全反射时可能有一纤芯与包层的折射率差很小，因此在交界面产生全反射时可能有一部分光进入包层之内，在包层内传输一定距离后又可能回到纤芯中继续部分光进入包层之内，在包层内传输一定距离后又可能回到纤芯中继续传输进入包层内的这部分传输进入包层内的这部分光强光强的大小与的大小与光波长光波长有关，即相当于光传输有关，即相当于光传输路径长度随光波波长的不同而异有一定谱宽的光脉冲入射光纤后，由路径长度随光波波长的不同而异有一定谱宽的光脉冲入射光纤后，由于不同波长的光传输路径不完全相同，所以到达终点的时间也不相同，于不同波长的光传输路径不完全相同，所以到达终点的时间也不相同，从而出现脉冲展宽具体来说，从而出现脉冲展宽具体来说，入射光的波长越长，进入包层中的光强入射光的波长越长，进入包层中的光强比例就越大，这部分光走过的距离就越长比例就越大，这部分光走过的距离就越长这种色散是由光纤中的光波这种色散是由光纤中的光波导引起的，由此产生的脉冲展宽现象叫做导引起的，由此产生的脉冲展宽现象叫做波导色散波导色散。

芯区的折射率分布（光波导结构）因光波长而变化芯区的折射率分布（光波导结构）因光波长而变化n (l l1)n (l l2)λ2 >λ1§2-5 光纤的性能参数光纤的性能参数(传输特性传输特性) 材料色散和波导色散都是因为光源不是理想的材料色散和波导色散都是因为光源不是理想的单色光，光源谱线具有一定的宽度因此有的教科单色光，光源谱线具有一定的宽度因此有的教科书上把模内色散又称为书上把模内色散又称为频率色散或波长色散频率色散或波长色散 多模光纤多模光纤中，模式色散占主要地位，模内色散中，模式色散占主要地位，模内色散很少，实际应用中可以不考虑，因此多模光纤的色很少，实际应用中可以不考虑，因此多模光纤的色散用时延差表示散用时延差表示单模光纤单模光纤中只传输基模，不存在中只传输基模，不存在模式色散，此时模内色散地位就凸显出来了当波模式色散，此时模内色散地位就凸显出来了当波长在长在1.31μm附近，模内色散接近零附近，模内色散接近零§2-5 光纤的性能参数光纤的性能参数(传输特性传输特性)单模光纤的色散表示方法单模光纤的色散表示方法群时延和时延差：群时延和时延差：LΔλ：光源谱宽：光源谱宽Δw用用λ换算换算D=(Dm+Dw)：色散系数，：色散系数，单位是单位是ps/km·nm正色散、负色散和零色散正色散、负色散和零色散1. 色散系数色散系数D为正：负色散为正：负色散  2 < 0v高频光高频光 > v低频光低频光2. 色散系数色散系数D为负：正色散为负：正色散  2 > 0v高频光高频光 < v低频光低频光3. 色散系数色散系数D为零：零色散为零：零色散§2-5 光纤的性能参数光纤的性能参数(传输特性传输特性)§2-5 光纤的性能参数光纤的性能参数(传输特性传输特性) 实际测量中，材料色散和波导色散很难区分开，是两者之和，实际测量中，材料色散和波导色散很难区分开，是两者之和，用用D(λ)表示模内色散，表示模内色散，单位是单位是ps/km·nm。

色散系数色散系数D(λ)是单位波是单位波长间隔内光波长信号通过单位长度光纤所产生的时延差长间隔内光波长信号通过单位长度光纤所产生的时延差 纯纯SiO2的材料色散系数在的材料色散系数在1.27µmµm处为零，处为零，>1.27µm>1.27µm时为正值，时为正值，对于不同的掺杂材料和掺杂浓度会使零色散波长有所移动，但变化对于不同的掺杂材料和掺杂浓度会使零色散波长有所移动，但变化甚微，因此纤芯材料色散系数可以用纯甚微，因此纤芯材料色散系数可以用纯SiO2的代替，波导色散因波的代替，波导色散因波导结构不同而不同导结构不同而不同§2-5 光纤的性能参数光纤的性能参数(传输特性传输特性)单模光纤的色散特性图单模光纤的色散特性图NZ-DSF抑制四波混频抑制四波混频λ(µmµm)G.652，常规，常规G.653，色散位移，色散位移DSFG.655，色散位移平坦，色散位移平坦NZ-DSFD(ps/km·nm)DmDw1.5517ps/nm·km@1550nm§2-5 光纤的性能参数光纤的性能参数(传输特性传输特性)③③极化色散（偏振模色散极化色散（偏振模色散PMD）） 极极化化色色散散也也称称为为偏偏振振模模色色散散，，用用ΔΔτp表表示示，，从从本本质质上上讲讲属属于模式色散。

于模式色散 单单模模光光纤纤中中可可能能同同时时存存在在LP01x和和LP01y两两种种基基模模(理理想想单单模模光光纤纤中中简简并并)，，也也可可能能只只存存在在其其中中一一种种模模式式，，并并且且可可能能由由于于激激励励和边界条件的随机变化而出现这两种模式的交替和边界条件的随机变化而出现这两种模式的交替 由由于于光光纤纤并并非非理理想想性性产产生生双双折折射射时时，，基基模模光光信信号号的的两两个个正正交交偏偏振振态态在在光光纤纤中中有有不不同同的的传传播播速速度度而而引引起起的的色色散散称称为为偏偏振振模模色散色散§2-5 光纤的性能参数光纤的性能参数(传输特性传输特性) 偏振模色散非常小，与材料色散和波导色散相比小得多，偏振模色散非常小，与材料色散和波导色散相比小得多，在目前的单模光纤通信中可以忽略不计，所以单模光纤的时延在目前的单模光纤通信中可以忽略不计，所以单模光纤的时延表示为表示为τ= τm+ τw，但在某些光纤通信器件中，以及未来的超高，但在某些光纤通信器件中，以及未来的超高速速(>10Gbit/s)、超大容量的光纤通信中，偏振模色散必须考虑。

超大容量的光纤通信中，偏振模色散必须考虑§2-5 光纤的性能参数光纤的性能参数(传输特性传输特性)（（2）光纤的色散和带宽对通信容量的影响）光纤的色散和带宽对通信容量的影响 光纤的色散和带宽描述的是光纤的同一特性其中光纤的色散和带宽描述的是光纤的同一特性其中色散特性色散特性是在时域中的表现形式，即光脉冲经过光纤传是在时域中的表现形式，即光脉冲经过光纤传输后脉冲在时间坐标轴上展宽了多少；而输后脉冲在时间坐标轴上展宽了多少；而带宽特性带宽特性是在是在频域中的表现形式，在频域中对于调制信号而言，光纤频域中的表现形式，在频域中对于调制信号而言，光纤可以看作是一个低通滤波器，当调制信号的高频分量通可以看作是一个低通滤波器，当调制信号的高频分量通过光纤时，就会受到严重衰减，如图所示过光纤时，就会受到严重衰减，如图所示§2-5 光纤的性能参数光纤的性能参数(传输特性传输特性) 通常把调制信号经过光纤传输通常把调制信号经过光纤传输1km后，光功率后，光功率下降一半下降一半(即即3dB)时的调制频率时的调制频率(fc)的大小，定义为的大小，定义为光光纤的带宽纤的带宽(B)由于它是光功率下降。

由于它是光功率下降3dB时对应的频时对应的频率，故也称为率，故也称为3dB光带宽光功率总是要用光电子器件来检测，而光检测器输光功率总是要用光电子器件来检测，而光检测器输出的电流正比于被检测的光功率，于是出的电流正比于被检测的光功率，于是因此，因此，3dB光带宽对应于光带宽对应于6dB电带宽电带宽（（3）码间干扰（）码间干扰（ISI）） 色散将导致码间干扰由于各波长成分到达的时间色散将导致码间干扰由于各波长成分到达的时间先后不一致，因而使得光脉冲加长了（先后不一致，因而使得光脉冲加长了（T+ΔT），这叫作），这叫作脉冲展宽，如图所示脉冲展宽，如图所示 脉冲展宽将使前后光脉冲发生重脉冲展宽将使前后光脉冲发生重叠，形成码间干扰，码间干扰将引起误码，因而限制了叠，形成码间干扰，码间干扰将引起误码，因而限制了传输的码速率和传输距离传输的码速率和传输距离§2-5 光纤的性能参数光纤的性能参数(传输特性传输特性)色散最终导致的信号结果：色散最终导致的信号结果：§2-5 光纤的性能参数光纤的性能参数(传输特性传输特性)偏振模色散对传输的影响：偏振模色散对传输的影响：§2-5 光纤的性能参数光纤的性能参数(传输特性传输特性)PMD对对>40-Gb/s传输系统的影响将更加显著传输系统的影响将更加显著!!!通信容量！！！通信容量！！！光纤通信系统的通信容量用光纤通信系统的通信容量用比特率比特率-距离积距离积来表示，它是系统的一个极限来表示，它是系统的一个极限参数。

某个系统设计完成以后，通信容量则是一个定值某个系统设计完成以后，通信容量则是一个定值其意义是：其意义是：数数据速率和传输距离可以变化，但必须满足两者的乘积为常数设系统的据速率和传输距离可以变化，但必须满足两者的乘积为常数设系统的比特率为比特率为B，距离为，距离为L，我们可以通过这样的方法来估算比特率，我们可以通过这样的方法来估算比特率-距离积：距离积：光脉冲传输距离光脉冲传输距离L后的展宽不超过系统比特周期的四分之一后的展宽不超过系统比特周期的四分之一由上式可得通信容量由上式可得通信容量 对于抛物线型渐变折射率光纤，通信容量为对于抛物线型渐变折射率光纤，通信容量为 因为因为ΔΔ是远小于是远小于1的数，比较（的数，比较（*）和（）和（**）式，渐变折射率光纤大大降）式，渐变折射率光纤大大降低了模式色散，提高了通信容量。

低了模式色散，提高了通信容量§2-5 光纤的性能参数光纤的性能参数(传输特性传输特性)模内色散影响下的光纤带宽：宽谱光源模内色散影响下的光纤带宽：宽谱光源D比较大的时候，单模光纤带宽：比较大的时候，单模光纤带宽：例：例：考虑一个工作在考虑一个工作在1550 nm的系统，光源谱宽为的系统，光源谱宽为15 nm，使用标准单模光纤，使用标准单模光纤D = 17 ps/km·nm，那么系统，那么系统带带宽和距离乘积宽和距离乘积：： BL < 1 Gb/s·km带宽距离积（容量）：带宽距离积（容量）：§2-5 光纤的性能参数光纤的性能参数(传输特性传输特性)模内色散对传输带宽的影响模内色散对传输带宽的影响不同线宽下的系统色散所允不同线宽下的系统色散所允许的带宽与传输距离的关系许的带宽与传输距离的关系结论：结论：1) 光源线宽越宽色散越严重光源线宽越宽色散越严重2) 零色散光纤对提高系统性零色散光纤对提高系统性 能作用明显能作用明显 对于高速光链路对于高速光链路 (> 40 Gb/s)，色散成为首要考虑的因素，色散成为首要考虑的因素之一之一!!!§2-5 光纤的性能参数光纤的性能参数(传输特性传输特性)§2-5 光纤的性能参数光纤的性能参数(传输特性传输特性)2. 损耗特性损耗特性 光波在光纤中传输，随着传输距离的增加，光波在光纤中传输，随着传输距离的增加，而光功率强度逐渐减弱，光纤对光波产生衰减作而光功率强度逐渐减弱，光纤对光波产生衰减作用，称为光纤的损耗（或衰减）用，称为光纤的损耗（或衰减） 光纤的损耗限制了光信号的传播距离。

光纤光纤的损耗限制了光信号的传播距离光纤的损耗主要取决于吸收损耗、散射损耗、弯曲损的损耗主要取决于吸收损耗、散射损耗、弯曲损耗耗3种损耗本征吸收：紫外、红外吸收本征吸收：紫外、红外吸收吸收吸收损耗损耗(1)损损耗耗机机理理杂质吸收：过渡金属离子吸收、杂质吸收：过渡金属离子吸收、 OH-离子吸收离子吸收散射散射损耗损耗线性散射：线性散射：①①瑞利散射：材料不均匀；瑞利散射：材料不均匀；②②制作缺陷：气泡、分界面不理想等损耗制作缺陷：气泡、分界面不理想等损耗功率与传输模式的功率成线性关系功率与传输模式的功率成线性关系非线性散射：受激拉曼和受激布里渊散射非线性散射：受激拉曼和受激布里渊散射弯曲弯曲损耗损耗§2-5 光纤的性能参数光纤的性能参数(传输特性传输特性)光纤的弯曲引起辐射损耗光纤的弯曲引起辐射损耗光纤中传输的光波与晶格相互作用时，一部分光波能量传递光纤中传输的光波与晶格相互作用时，一部分光波能量传递给晶格，使其振动加剧，从而引起损耗给晶格，使其振动加剧，从而引起损耗 >2µm时特强烈时特强烈光纤中传输的光子流将光纤材料中的电子从低光纤中传输的光子流将光纤材料中的电子从低能级激发到高能级时，光子流中的能量将被电能级激发到高能级时，光子流中的能量将被电子吸收，从而引起损耗。

子吸收，从而引起损耗 < 0.4µm 时特强烈时特强烈受激拉曼和受激布里渊散射使输入光信号的部受激拉曼和受激布里渊散射使输入光信号的部分能量转移到其他频率分量上分能量转移到其他频率分量上§2-5 光纤的性能参数光纤的性能参数(传输特性传输特性)晶格§2-5 光纤的性能参数光纤的性能参数(传输特性传输特性)Ø瑞利散射损耗也是一种本征损耗，它和本征吸收损耗瑞利散射损耗也是一种本征损耗，它和本征吸收损耗一起构成光纤一起构成光纤损耗的理论极限值损耗的理论极限值弯曲损耗：弯曲损耗： 光光纤纤的的弯弯曲曲有有两两种种形形式式：：一一种种是是曲曲率率半半径径比比光光纤纤的的直直径径大大得得多多的的弯弯曲曲，，称称为为弯弯曲曲或或宏宏弯弯；；另另一一种种是是光光纤纤轴轴线产生微米级的弯曲，这种高频弯曲习惯称为微弯线产生微米级的弯曲，这种高频弯曲习惯称为微弯Ø光缆的生产、接续和施工过程中，不可避免出现弯曲光缆的生产、接续和施工过程中，不可避免出现弯曲Ø微弯是由于光纤受到侧压力和套塑光纤遇到温度变化微弯是由于光纤受到侧压力和套塑光纤遇到温度变化时，光纤的纤芯、包层和套塑的热膨胀系数不一致而引时，光纤的纤芯、包层和套塑的热膨胀系数不一致而引起的，其损耗机理和弯曲一致，也是由模式变换引起。

起的，其损耗机理和弯曲一致，也是由模式变换引起商用的多模光纤与单模光纤的损耗谱比较商用的多模光纤与单模光纤的损耗谱比较多模光纤的损耗大于单模光纤：多模光纤的损耗大于单模光纤：- 多模光纤掺杂浓度高以获得较大的数值孔径多模光纤掺杂浓度高以获得较大的数值孔径 (本征散射大本征散射大)- 由于纤芯由于纤芯-包层边界的微扰，多模光纤容易产生高阶模式损耗包层边界的微扰，多模光纤容易产生高阶模式损耗多模光纤单模光纤§2-5 光纤的性能参数光纤的性能参数(传输特性传输特性)宏弯：曲率半径比光纤的直径大得多的弯曲宏弯：曲率半径比光纤的直径大得多的弯曲消逝场q¢ < q > qcq¢Rq qCladdingCore场分布弯曲曲率半径减小宏弯损耗指数增加§2-5 光纤的性能参数光纤的性能参数(传输特性传输特性)弯曲损耗与模场直径的关系弯曲损耗与模场直径的关系P包层包层1 < P包层包层2Loss模场直径小模场直径小 < Loss模场直径大模场直径大Loss低阶模低阶模 < Loss高阶模高阶模§2-5 光纤的性能参数光纤的性能参数(传输特性传输特性)微弯：微米级的高频弯曲微弯：微米级的高频弯曲微弯的原因：微弯的原因： 光纤的生产过程中的带来的不均光纤的生产过程中的带来的不均成缆时受到压力不均成缆时受到压力不均使用过程中由于光纤各个部分热胀冷缩的不同使用过程中由于光纤各个部分热胀冷缩的不同导致的后果：导致的后果：造成能量辐射损耗造成能量辐射损耗高阶模功率损耗高阶模功率损耗低阶模功率耦合到高阶模低阶模功率耦合到高阶模与宏弯的情况相同，模场直径大的模式容易发生宏弯损耗与宏弯的情况相同，模场直径大的模式容易发生宏弯损耗§2-5 光纤的性能参数光纤的性能参数(传输特性传输特性)宏弯和微弯对损耗的附加影响宏弯和微弯对损耗的附加影响l增加，V减少，Wg越大宏弯损耗宏弯损耗微弯微弯损耗损耗基本损耗基本损耗长波长处附加损耗显著长波长处附加损耗显著§2-5 光纤的性能参数光纤的性能参数(传输特性传输特性)宏弯带来的应用局限：宏弯带来的应用局限：Verizon的烦恼的烦恼Verizon钟爱光纤：钟爱光纤：花费花费230亿美元配置了亿美元配置了12.9万公里长万公里长的光纤，直接连到的光纤，直接连到180万用户家中，提供高速因特网和万用户家中，提供高速因特网和电视服务。

电视服务光纤到户使光纤到户使Verizon遇到困境：遇到困境：宏弯引起信号衰减宏弯引起信号衰减§2-5 光纤的性能参数光纤的性能参数(传输特性传输特性)新技术：抗宏弯的柔性光纤新技术：抗宏弯的柔性光纤Photonic Crystal FiberPhotonic Bandgap Fiber康宁公司帮组康宁公司帮组Verison解决了问题：解决了问题：可弯曲、折返、打结，可弯曲、折返、打结，已在已在2500万户家庭中安装万户家庭中安装日本日本NTT也完成了这种光纤的研制也完成了这种光纤的研制§2-5 光纤的性能参数光纤的性能参数(传输特性传输特性)柔性光纤的优点：柔性光纤的优点：1. 对光的约束增强对光的约束增强2. 在任意波段均可实现单模传输：调节空气孔径之在任意波段均可实现单模传输：调节空气孔径之间的距离间的距离3. 可以实现光纤色散的灵活设计可以实现光纤色散的灵活设计4. 减少光纤中的非线性效应减少光纤中的非线性效应5. 抗侧压性能增强抗侧压性能增强§2-5 光纤的性能参数光纤的性能参数(传输特性传输特性)损耗的补偿办法：放大损耗的补偿办法：放大电放大电放大光光电电光光2.5 × 0.6 × 0.6 m3全光放大全光放大EDFA拉曼放大器拉曼放大器0.05 × 0.3 × 0.2 m3掺铒光纤放大器掺铒光纤放大器§2-5 光纤的性能参数光纤的性能参数(传输特性传输特性)§2-5 光纤的性能参数光纤的性能参数(传输特性传输特性)（（2）光纤损耗系数）光纤损耗系数 为为了了衡衡量量一一根根光光纤纤损损耗耗特特性性的的好好坏坏，，在在此此引引入入损损耗耗系系数数(或或称称为为衰衰减减系系数数)的的概概念念，，即即传传输输单单位位长长度度(1km)光光纤纤所所引引起起的的光光功功率率减减小小的的分分贝贝数数，，一一般般用用α表表示示损损耗耗系系数数，，单单位位是是dB/km。

用用数数学学表达式表示为表达式表示为L为为光光纤纤长长度度，，以以km为为单单位位；；P1和和P2分分别别为为光光纤纤的的输输入和输出光功率，以入和输出光功率，以mW或或μW为单位LPoutPin§2-5 光纤的性能参数光纤的性能参数(传输特性传输特性)（（3）光纤的损耗曲线）光纤的损耗曲线 在在单单模模光光纤纤中中有有两两个个低低损损耗耗区区域域，，分分别别在在1310nm和和1550nm附附近近，，即即通通常常说说的的第第二二窗窗口口和和第第三三窗窗口口；；1550nm窗窗口口又又可可以以分分为为C-band（（1525nm～～1565nm））和和L-band（（1565nm～～1610nm）160017001400130012001500Attenuation (dB/km)Wavelength (nm) 20 10 0-10-20Dispersion (ps/nmkm)0.10.20.30.40.50.6Conventional Fiber （（1440－－1625nm））230 ch360 chAllWave Fiber（（1335－－1625nm））5thAllWaveeliminates the 1385 nm water peakAdditional channels arein Optimum Dispersionrange for 10 Gb/s DWDMAllWave offers >50%more DWDM channels!3rd4th5thAllWave vs. Conventional FiberMore Usable Optical Spectrum§2-5 光纤的性能参数光纤的性能参数(传输特性传输特性)§2-5 光纤的性能参数光纤的性能参数(传输特性传输特性)（（4）光纤损耗特性中使用的单位）光纤损耗特性中使用的单位dB(分贝分贝)：：描述功率相对比值的单位。

描述功率相对比值的单位 dB=10log10(Pout/Pin )，其中，其中Pout：输出功率；：输出功率；Pin：输入功率输入功率dBm(分贝毫瓦分贝毫瓦)：：描述功率绝对值的单位描述功率绝对值的单位 dBm=10 log10(P/1mw)Ø1mw=0dBm；；Ø20mw=13dBm；；Ø40mw=16dBm为什么要用分贝单位呢？为什么要用分贝单位呢？        用用分分贝贝表表示示的的损损耗耗具具有有可可加加性性例例如如，，低低损损耗耗光光纤纤在在900nm波波长长处处的的损损耗耗为为3dB/km，，这这表表示示传传输输1km后后信信号号光光功功率率将损失将损失50％，％，2km后损失达后损失达75％％(损失了损失了6dB)§2-5 光纤的性能参数光纤的性能参数(传输特性传输特性)3. 光纤的非线性效应光纤的非线性效应 尽管用于光纤的玻璃材料的非线性很弱，但尽管用于光纤的玻璃材料的非线性很弱，但由于纤芯小，纤芯内场强非常高，且作用距离长，由于纤芯小，纤芯内场强非常高，且作用距离长，使得光纤中的非线性效应会积累到足够的强度，使得光纤中的非线性效应会积累到足够的强度，导致对信号的严重干扰和对系统传输性能的限制。

导致对信号的严重干扰和对系统传输性能的限制 反之，可以利用非线性现象产生有用的效应反之，可以利用非线性现象产生有用的效应 导致新的学科分支导致新的学科分支—非线性光纤光学非线性光纤光学§2-5 光纤的性能参数光纤的性能参数(传输特性传输特性) SBS、、SRS及及FWM过程所引起的波长信道的增益或损耗与过程所引起的波长信道的增益或损耗与光信号的强度有关这些非线性过程对某些信道提供增益而对光信号的强度有关这些非线性过程对某些信道提供增益而对另一些信道则产生功率损耗，从而另一些信道则产生功率损耗，从而使各个波长间产生串扰使各个波长间产生串扰 SPM和和XPM都只影响信号的相位，从而使脉冲产生啁啾，都只影响信号的相位，从而使脉冲产生啁啾，这将会这将会加快色散引起的脉冲展宽加快色散引起的脉冲展宽，尤其在高速系统中尤其在高速系统中受激光散射受激光散射 受激拉曼散射受激拉曼散射(SRS)受激布里渊散射受激布里渊散射(SBS) 自相位调制自相位调制(SPM)交叉相位调制交叉相位调制(XPM)四波混合四波混合(FWM) 非线性折射率非线性折射率光光纤纤非非线线性性效效应应§2-5 光纤的性能参数光纤的性能参数(传输特性传输特性) 所有这些非线性中的任意一种效应引起信号所有这些非线性中的任意一种效应引起信号损伤时，需要获得一些损伤时，需要获得一些附加功率附加功率，以，以维持维持BER与与原先无非线性效应时一样原先无非线性效应时一样。

这部分附加功率（以这部分附加功率（以dB为单位）就是相应为单位）就是相应非线性效应的功率代价非线性效应的功率代价 非线性效应与传输距离和纤芯内场强有着密非线性效应与传输距离和纤芯内场强有着密切的关系，为此引入两个基本参量：切的关系，为此引入两个基本参量：有效长度有效长度和和有效面积有效面积§2-5 光纤的性能参数光纤的性能参数(传输特性传输特性)（（1）有效长度）有效长度Leff 非线性对信号的影响完全随距离增加而增加但是，非线性对信号的影响完全随距离增加而增加但是，由于光纤损耗而带来信号功率连续下降，需要对上述说由于光纤损耗而带来信号功率连续下降，需要对上述说法进行修正实际上，可以采用一个简单而足够精确的法进行修正实际上，可以采用一个简单而足够精确的模型来假定功率在一段光纤长度内为常数模型来假定功率在一段光纤长度内为常数其中其中 ：光纤衰减系数；：光纤衰减系数；L：实际传输距离当：实际传输距离当L很大时，很大时，Leff 1/ 对于损耗为对于损耗为0.2dB/km的光纤的光纤, Leff约约20kmL LLeffP P(0)(0)P P(z)(z)§2-5 光纤的性能参数光纤的性能参数(传输特性传输特性)（（2）有效面积）有效面积Aeff 非线性效应随光纤中光强的增大而增大。

对于一条给非线性效应随光纤中光强的增大而增大对于一条给定的光纤，光强反比于光纤纤芯的横截面积由于光功率定的光纤，光强反比于光纤纤芯的横截面积由于光功率在光纤纤芯内不是均匀分布的，为简单起见，采用有效面在光纤纤芯内不是均匀分布的，为简单起见，采用有效面积积Aeff表示模场分布为高斯分布时模场分布为高斯分布时,Aeff= Wg2Ø普通单模光纤的普通单模光纤的Aeff 80 m2；；Ø色散位移光纤的色散位移光纤的Aeff 55 m2；；Ø色散补偿光纤的色散补偿光纤的Aeff 20 m2A Aeffeff例题例题 1. 假设一阶跃折射率光纤，其参数假设一阶跃折射率光纤，其参数a＝＝6µ µm，， Δ＝＝0.002，，n1＝＝1.5，当光波长，当光波长λ分别为分别为1.55µ µm、、1.3µ µm和和0.85µ µm时，求光纤中可以传输哪些导模？时，求光纤中可以传输哪些导模？ 例题例题2. 一阶跃折射率光纤，其纤芯半径一阶跃折射率光纤，其纤芯半径a=25µ µm，折射率，折射率n1=1.5，相对折射率差，相对折射率差Δ=1%，长度，长度L=1km求： （（1）光纤的）光纤的NA；； （（2）子午光纤的最大时延差；）子午光纤的最大时延差； （（3）若将光纤的包）若将光纤的包层和涂敷去掉，求裸光纤的层和涂敷去掉，求裸光纤的NA和最大时延差。

和最大时延差§2-4 单模光纤单模光纤思思 考考 题题Ø光纤通信中，实用光纤有哪两种基本类型？光纤通信中，实用光纤有哪两种基本类型？Ø什么是多模光纤？什么是单模光纤？什么是多模光纤？什么是单模光纤？Ø什么是渐变折射率光纤？什么是阶跃型光纤？什么是渐变折射率光纤？什么是阶跃型光纤？Ø光纤数值孔径的定义是什么？其物理意义是什么？光纤数值孔径的定义是什么？其物理意义是什么？Ø多模光纤有哪两种？用什么参数描述多模光纤的特多模光纤有哪两种？用什么参数描述多模光纤的特性？性？Ø光纤传输电磁波的条件有哪两个？单模传输的条件光纤传输电磁波的条件有哪两个？单模传输的条件是什么？是什么？Ø单模光纤的特性用什么参数表示？单模光纤的特性用什么参数表示？Ø简述简述G.652光纤、光纤、G.653光纤、光纤、G.654光纤、光纤、G.655光纤的特征光纤的特征思思 考考 题题Ø造成光纤传输损耗的主要因素有哪些？哪些是可以造成光纤传输损耗的主要因素有哪些？哪些是可以改善的？最小损耗在什么波长？改善的？最小损耗在什么波长？Ø什么是光纤的色散？对通信有何影响？多模光纤的什么是光纤的色散？对通信有何影响？多模光纤的色散由什么色散决定？单模光纤色散又有什么色散色散由什么色散决定？单模光纤色散又有什么色散决定？决定？Ø光纤的传输特性需要考虑哪些参数？光纤的传输特性需要考虑哪些参数？。