试卷第 1 页，共 6 页逐梦芳华逐梦芳华阶段性学业水平测评卷阶段性学业水平测评卷（吉林省版九年级第一次考试（吉林省版九年级第一次考试 B 卷）卷）数学试题数学试题本试卷包括六道大题，共本试卷包括六道大题，共 26 道小题，共道小题，共 8 页全卷满分页全卷满分 120 分，考试时间为分，考试时间为 120分钟考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回分钟考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回注意事项：注意事项：1答题前，考生务必将自己的学校、姓名、班级、学号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内答题前，考生务必将自己的学校、姓名、班级、学号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内2答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效一、单项选择题（每小题一、单项选择题（每小题 2 分，共分，共 12 分）分）1一元二次方程220 xx+=的根是（）A0 x=B2x=-C10 x=，22x=-D10 x=，22x=2抛物线21yx=-+的对称轴是（）Ay 轴B直线1x=-C直线1x=D直线2x=3抛物线2(1)4yx=-与 x 轴的一个交点坐标是（）A(1,0)B(3,0)C(3,0)-D(4,0)-4方程2480 xx+-=化成2()xkh+=的形式是（）A2(4)8x+=B2(2)8x+=C2(4)12x+=D2(2)12x+=5已知 m 是方程210 xx-=的一个根，那么代数式2mm-的值等于（）A1B0C1-D26小明设计了一个魔术盒，当任意实数对(,)a b进入其中时，会得到一个新的实数223ab+-例如把(2,5)-放入其中，就会得到222(5)39+-=-现将实数对(),mm-放入其中，得到实数4-，则 m 的值为（）试卷第 2 页，共 6 页A1-B7C1D7 或 1二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 24 分）分）7一元二次方程225x=的解是 8方程220 xxc-+=有两个不相等的实数根，则 c 的取值范围是 9二次函数2yx=的图象向左平移 2 个单位长度，得到新的图象的二次函数解析式是 10已知函数2(1)1ymxmx=-+是二次函数，则 m 的取值范围为 11如图，根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直上拋，那么物体经过sx离地面的高度（单位：m）为2104.9xx-根据物理学规律，物体经过 s 落回地面（结果保留小数后两位）12某种过季绿茶的价格两次大幅下降，原来每袋 250 元，现在每袋 90 元，则平均每次下降的百分率是 13如图，假设篱笆（虚线部分）的长度是 8m，则所围成矩形 ABCD 的最大面积是 m14如图，已知二次函数212yxbxc=-+的图象经过(2,0)A，(0,6)B-两点，设二次函数图象的对称轴与 x 轴交于点 C，连接BA，BC，则ABCV的面积为 试卷第 3 页，共 6 页三、解答题（每小题三、解答题（每小题 5 分，共分，共 20 分）分）15解方程：330 x xx-+-=16用配方法解方程：2640 xx+=17用公式法解方程：2710 xx-=.18若二次函数22yxbxc=+的图象经过(1,10)-，(1,4)两点，求该二次函数的解析式四、解答题（每小题四、解答题（每小题 7 分，共分，共 28 分）分）19已知抛物线2(1)2(0)ya xa=+经过点(1,3)-(1)求该抛物线的解析式(2)直接写出它的开口方向、对称轴(3)若点11,A x y，2212,1B xyxx”“=”或“”）20如图，在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感，按此比例，如果雕像的高为2m，那么它的下部应设计为多高？（结果保留根号）分析：如图，雕像的上部高度AC与下部高度BC应有如下关系：:AC BCBC AB=，即2BCABAC=，22BCAC=解：设雕像下部高度(m)BCx=，则雕像的上部高度2(m)ACx=-根据题意，得_（列方程）解得1x=_，2x=_（负数舍去）答：雕像的下部应设计的高度为_m试卷第 4 页，共 6 页21在平面直角坐标系中，设二次函数24yxx=-+的图象与 x 轴交于 O，A 两点，顶点为点 B(1)大致画出该二次函数的图象(2)若点1,2C-，连接OBBAACCO，、，则四边形OBAC的面积为_22如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度 h（单位：m）与飞行时间 t（单位：s）之间的函数关系为2205htt=-(1)小球的飞行时间t=_s 时，飞行高度 h 为15m(2)小球的飞行高度能否达到20m？如果能，需要多少飞行时间？(3)小球飞行高度能否达到21m？_（选填“能”或“否”）五、解答题（每小题五、解答题（每小题 8 分，共分，共 16 分）分）23小亮改编了苏轼的诗词念奴娇赤壁怀古；“大江东去浪淘尽，千古风流人物，而立之年督东吴，早逝英才两位数，十位恰小个位三，个位平方与寿符哪位学子算得快，多少年华属周瑜？”大意为：“周瑜去世时年为两位数，该数的十位数字比个位数字小 3，个位试卷第 5 页，共 6 页的平方恰好等于该数”若设周瑜去世时年龄的个位数字为 x，求周瑜去世时年龄注：“而立之年”指的是三十岁，两位数表示为10（十位数字）+（个位数字）24阅读与理解：（1）将2232xx-进行因式分解，我们可以按下面的方法解答解：竖分二次项与常数项：222xx x=，2(2)1-=-交叉相乘，验中项（交叉相乘后的结果相加，其如果须等于多项式中的一次项）；横向写出两因式：2232(21)(2)xxxx-=+-我们把这种用十字相乘分解因式的方法叫十字乘法（2）例：解方程2320 xx-+=解：(2)(1)0 xx-=，20 x-=，或10 x-=，12x=，21x=请用上述方法解答下列问题（3）因式分解：243xx-+=_，2344xx-=_解方程：2540 xx-+=直接写出方程22024201950 xx+-=的解六、解答题（每小题六、解答题（每小题 10 分，共分，共 20 分）分）25 如图，在RtABC中，4cmAB=，90C=，45A=动点 P 从点 A 出发，以2cm/s的速度沿AB方向向终点 B 运动过点 P 作PQAB，交折线ACCB-于点 Q设点 P 的运动时间为(0)x x，APQ的面积为2cmy(1)AP的长为_（用含 x 的代数式表示）(2)AC=_cm(3)求 y 关于 x 的函数解析式，并写出自变量 x 的取值范围试卷第 6 页，共 6 页(4)当2PQCQ=时，直接写出 x 的值26二次函数245yxmx=-+（m 为常数）(1)当1m=时，这个二次函数图象的对称轴为_，顶点坐标为_若点(,5)b在这个抛物线上，求出 b 的值当03x时，求这个二次函数的最大值和最小值(2)过点(0,2)C作直线ly轴，当直线 l 与抛物线有一个公共点时，求 m 的值答案第 1 页，共 13 页1C【分析】本题主要考查了解一元二次方程，先把方程左边用提公因式法分解因式，再解方程即可【详解】解：220 xx+=，20 x x+=，0 x=或20 x+=，解得10 x=，22x=-，故选：C2A【分析】本题考查了二次函数的图象和性质，涉及二次函数20yaxk a=+的对称轴是2bxa=-等内容，据此即可作答【详解】解：抛物线21yx=-+的对称轴是0021x=-=-，抛物线21yx=-+的对称轴是 y 轴，故选：A3B【分析】本题考查了抛物线与 x 轴的交点以及二次函数的性质，2(1)4yx=-与 x 轴的交点坐标中0y=，即2(1)40-=x，解方程求出 x 即可【详解】解：抛物线2(1)4yx=-与 x 轴相交，则2(1)40-=x，解得：13x=或21x=-，抛物线2(1)4yx=-与 x 轴的交点坐标有：3,0，1,0-，故选：B4D【分析】本题考查了配方法解一元二次方程，根据配方法的步骤把常数项移到等号的右边，再在等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，配成完全平方的形式即可【详解】解：2480 xx+-=，248xx+=，答案第 2 页，共 13 页24412xx+=，2(2)12x+=故选：D5A【分析】把 x=m 代入方程得：210mm-=，进而问题可求解【详解】解：把 x=m 代入方程得：210mm-=，21mm-=；故选 A【点睛】本题主要考查一元二次方程的解，熟练掌握一元二次方程的解是解题的关键6C【分析】本题考查了因式分解法解一元二次方程，解题的关键是根据题意列出方程根据公式223ab+-，可将(),mm-代入得出2234mm+-=-，解方程即可【详解】解：根据题意得，2234mm+-=-，整理得2210mm-+=，解得：121mm=，故选：C71255xx=-，【分析】本题主要考查了解一元二次方程，利用开平方法解方程即可得到答案【详解】解：解方程225x=，得1255xx=-，故答案为：1255xx=-，81c，解不等式即得答案【详解】Q方程220 xxc-+=有两个不相等的实数根，=(2)24 1 =44 0，解得1c 答案第 3 页，共 13 页故答案为：1c 922yx=+【分析】本题考查了二次函数的平移，解题关键是明确函数平移变化规律，准确解答根据“上加下减，左加右减”求解即可【详解】解：函数的图象向左平移 2 个单位，得到的二次函数解析式为22yx=+故答案为：22yx=+101m【分析】本题考查二次函数定义根据题意形如“2(0)yaxbxc a=+”的形式叫做y是x的二次函数继而得到10m-，即得本题答案【详解】解：函数2(1)1ymxmx=-+是二次函数，10m-，即1m，故答案为：1m 112.04【分析】本题考查了一元二次方程的实际运用，列出一元二次方程并求解是解题的关键根据物体回落到地面，即2104.90 xx-=，求解即可【详解】解：根据物体落回地面，可得2104.90 xx-=，解得：10 x=（舍），21002.0449x=，因此物体经过 2.04s 落回地面故答案为：2.041240%【分析】设平均下降的百分率为 x，则第一次降低后价格为250 1x-，那么第二次降价后的价格为2250 1x-，最后列出方程即可解答【详解】解：设平均每次下调的百分率为 x，则第一次降低后价格为250 1x-，那么第二次降价后的价格为2250 1x-，2250 190 x-=，答案第 4 页，共 13 页29125x-=，12331155xx-=-=-，122855xx=，(舍)，平均每次下降的百分率是 40%故答案为：40%【点睛】本题考查了一元二次方程的实际应用，解决本题的关键是正确列出的方程式求解1316【分析】首先设围成矩形ABCD的长是xm，则宽为(8)x m-，利用面积公式写出矩形的面积表达式，再配方，将其写成顶点式，然后根据二次函数的性质可得答案【详解】解：设围成矩形ABCD的长是xm，则宽为(8)x m-，矩形的面积为：8ABCDSxx=-矩形28xx=-+2(4)16x=-+Q二次项系数为10-，即该方程有两个不等的实数根，2774 117532 12x-=，12753753,22xx+-=.182235yxx=-+【分析】本题考查待定系数法求函数解析式，利用待定系数法进行求解即可【详解】解：把(1,10)-，(1,4)代入22yxbxc=+，得：2221102 14bcbc-+=+=，解得：35bc=-=，2235yxx=-+19(1)25(1)24yx=-+(2)开口向下，对称轴为直线1x=-(3)【分析】本题考查了待定系数法求二次函数解析式，二次函数的图象和性质；（1）直接把点(1,3)-代入2(1)2(0)ya xa=+求出 a 的值即可；（2）根据二次函数的。