word版 初中数学人教版数学七年级上册第3章 3.1--3.3基础测试题含答案3.1从算式到方程一．选择题1．下列所给条件，不能列出方程的是（ ）A．某数比它的平方小6 B．某数加上3，再乘以2等于14 C．某数与它的的差 D．某数的3倍与7的和等于292．在①2x+1；②1+7＝15﹣8+1；③；④x+2y＝3中，方程共有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．方程3a+2x＝9的解为x＝3，则a的值为（ ）A．0 B．1 C．﹣1 D．24．方程﹣3（★﹣9）＝5x﹣1，★处被盖住了一个数字，已知方程的解是x＝5，那么★处的数字是（ ）A．1 B．2 C．3 D．45．下列说法不正确的是（ ）A．若a＝b，则a+2c＝b+2c B．若，则a＝b C．若ac＝b c，则a＝b D．若a＝b，则a2＝b26．以下等式变形不正确的是（ ）A．由x＝y，得到x+2＝y+2 B．由2a﹣3＝b﹣3，得到2a＝b C．由m＝n，得到2am＝2an D．由am＝an，得到m＝n7．当m使得关于x的方程（m2﹣1）x2﹣（m﹣1）x+3＝0是一元一次方程时，代数式3am﹣2bm3+4的值为9，则代数式a﹣的值为（ ）A． B．﹣2 C． D．28．若（m﹣2）x|2m﹣3|＝6是一元一次方程，则m等于（ ）A．1 B．2 C．1或2 D．任何数9．下列方程中，解为x＝1的是（ ）A．2x＝6 B．x+2＝3 C．2x﹣1＝0 D．x﹣5＝610．已知x＝1是方程﹣＝k的解，则k的值是（ ）A．4 B．﹣ C． D．﹣4二．填空题11．若单项式3acx+2与﹣7ac2x﹣1是同类项，可以得到关于x的方程为 ．12．已知x＝﹣3是方程ax﹣6＝a+10的解，则a＝ ．13．比a的3倍大5的数等于a的4倍用等式表示为 ．14．若3x2m﹣1+6＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为 ．15．已知关于x的一元一次方程x+3＝10x+m的解为x＝﹣3，那么关于y的一元一次方程•（2y+1）+3＝10（2y+1）+m的解为 ．三．解答题16．判断下列各式是不是方程，不是的说明为什么（1）45＝37﹣1（2）2x+5y＝3．（3）9﹣4x＞0．（4）（5）2x+3．17．阅读下面材料并回答问题观察：有理数﹣2和﹣4在数轴上对应的两点之间的距离是2＝|﹣2﹣（﹣4）|有理数1和﹣3在数轴上对应的两点之间的距离是4＝|1﹣（﹣3）|归纳：有理数a、b在数轴上对应的两点A、B之间的距离是|a﹣b|；反之，|a﹣b|表示有理数a、b在数轴上对应点A、B之间的距离，称之为绝对值的几何意义应用：（1）如果表示﹣1的点A和表示x点B之间的距离是2，那么x为 ；（2）方程|x+3|＝4的解为 ；（3）小松同学在解方程|x﹣1|+|x+2|＝5时，利用绝对值的几何意义分析得到，该方程的左边表示在数轴上x对应点到1和﹣2对应点的距离之和，而当﹣2≤x≤1时，取到它的最小值3，即为1和﹣2对应的点的距离．由方程右边的值为5可知，满足方程的x对应点在1的右边或﹣2的左边，若x的对应点在1的右边，利用数轴分析可以看出x＝2；同理，若x的对应点在﹣2的左边，可得x＝﹣3；故原方程的解是x＝2或x＝﹣3参考小松的解答过程，求方程|x﹣3|+|x+4|＝15的解．18．观察下列两个等式：1﹣＝21﹣1，2﹣＝22﹣1给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝2ab﹣1成立的一对有理数a，b为“同心有理数对”，记为（a，b），如：数对（1，），（2，），都是“同心有理数对”．（1）数对（﹣2，1），（3，）是“同心有理数对”的是 ．（2）若（a，3）是“同心有理数对”，求a的值；（3）若（m，n）是“同心有理数对”，则（﹣n，﹣m） “同心有理数对”（填“是”或“不是”），说明理由．19．已知：（a+2b）y2﹣＝3是关于y的一元一次方程．（1）求a、b的值；（2）若x＝a是方程﹣+3＝x﹣的解，求|a﹣b﹣2|﹣|b﹣m|的值．20．定义：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”，例如：2x＝﹣4的解为x＝﹣2，且﹣2＝﹣4+2，则该方程2x＝﹣4是和解方程．（1）判断﹣3x＝是否是和解方程，说明理由；（2）若关于x的一元一次方程5x＝m﹣2是和解方程，求m的值． 参考答案一．选择题1．解：设某数为x，A、x2﹣x＝6，是方程，故本选项错误；B、2（x+3）＝14，是方程，故本选项错误；C、x﹣x，不是方程，故本选项正确；D、3x+7＝29，是方程，故本选项错误．故选：C．2．解：（1）2x+1，含未知数但不是等式，所以不是方程．（2）1+7＝15﹣8+1，是等式但不含未知数，所以不是方程．（3），是含有未知数的等式，所以是方程．（4）x+2y＝3，是含有未知数的等式，所以是方程．故有所有式子中有2个是方程．故选：B．3．解：根据题意得：3a+6＝9，解得：a＝1；故选：B．4．解：将x＝5代入方程，得：﹣3（★﹣9）＝25﹣1，解得：★＝1，即★处的数字是1，故选：A．5．解：A．若a＝b，则a+2c＝b+2c，本选项正确；B．若，则a＝b，本选项正确；C．若ac＝bc，且c≠0，则a＝b，本选项错误；D．若a＝b，则a2＝b2，本选项正确；故选：C．6．解：A、两边都加2，故A正确；B、两边都加3，故B正确；C、两边都乘以2a，故C正确；D、当a＝0时，无意义，故D错误；故选：D．7．解：由题意得，m2﹣1＝0，m﹣1≠0，解得，m＝﹣1，则﹣3a+2b+4＝9，整理得，3a﹣2b＝﹣5，∴a﹣＝（3a﹣2b）﹣＝﹣2，故选：B．8．解：根据一元一次方程的特点可得，解得m＝1．故选：A．9．解：A、方程2x＝6，解得：x＝3，不符合题意；B、方程x+2＝3，解得：x＝1，符合题意；C、方程2x﹣1＝0，解得：x＝，不符合题意；D、方程x﹣5＝6，解得：x＝11，不符合题意，故选：B．10．解：把x＝1代入方程得：﹣k﹣＝k，去分母得：﹣4k﹣3＝8k，解得：k＝﹣．故选：B．二．填空题11．解：∵单项式3acx+2与﹣7ac2x﹣1是同类项，∴x+2＝2x﹣1．故答案为：x+2＝2x﹣1．12．解：把x＝﹣3代入方程ax﹣6＝a+10，得：﹣3a﹣6＝a+10，解方程得：a＝﹣4．故填：﹣4．13．解：根据题意得：3a+5＝4a．故答案为：3a+5＝4a．14．解：根据题意可知：2m﹣1＝1解得m＝1故答案为1．15．解：∵关于x的一元一次方程x+3＝10x+m的解为x＝﹣3，∴关于y的一元一次方程•（2y+1）+3＝10（2y+1）+m的解为2y+1＝﹣3，解得：y＝﹣2，故答案为：﹣2三．解答题16．解：（1）不是，因为不含有未知数；（2）是方程；（3）不是，因为不是等式；（4）是方程；（5）不是，因为不是等式．17．解：（1）由题意可得|x﹣（﹣1）|＝2所以x﹣（﹣1）＝2解得x1＝1，x2＝﹣3故答案为1或﹣3（2）由题意可得x+3＝4解得x1＝1，x2＝﹣7故答案为1或﹣7（3）|x﹣3|+|x+4|表示x到3和﹣4的距离之和，由阅读材料可知它大于等于7当x在﹣4左边，即x＜﹣4得3﹣x﹣x﹣4＝15解得x＝﹣8当x在3右边，即x＞3得x﹣3+x+4＝15解得x＝7所以原方程的解为x＝﹣8或x＝718．解：（1）∵﹣2﹣1＝﹣3，2（﹣2）1﹣1＝﹣5，﹣3≠﹣5，∴数对（﹣2，1）不是“同心有理数对”；∵3﹣＝，23﹣1＝，∴3﹣＝23﹣1，∴（3，）是“同心有理数对”，∴数对（﹣2，1），（3，）是“同心有理数对”的是．（2）∵（a，3）是“同心有理数对”．∴a﹣3＝6a﹣1，∴．（3）∵（m，n）是“同心有理数对”，∴m﹣n＝2mn﹣1．∴﹣n﹣（﹣m）＝﹣n+m＝m﹣n＝2mn﹣1，∴（﹣n，﹣m）是“同心有理数对”．故答案为：（3，）；是．19．解：（1）∵（a+2b）y2﹣＝3是关于y的一元一次方程，∴，解得；（2）∵a＝4，x＝a是方程﹣+3＝x﹣的解，∴1﹣+3＝4﹣，解得m＝﹣，∴|a﹣b﹣2|﹣|b﹣m|＝|4+2﹣2|﹣|﹣2+|＝．20．解：（1）∵﹣3x＝，∴x＝﹣，∵﹣3＝﹣，∴﹣3x＝是和解方程；（2）∵关于x的一元一次方程5x＝m﹣2是和解方程，∴m﹣2+5＝，解得：m＝﹣．故m的值为﹣．3.2解一元一次方程--合并同类型与移项A. B. C. D.2.小李在解方程5a－x＝13（x为未知数）时，误将－x看作＋x，得方程的解为x＝－2，则原方程的解为（ ）。
A.x＝－3 B.x＝0 C.x＝2 D.x＝13.某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000度，全年用电15万度，如果设上半年每月平均用电x度，那么所列方程正确的是( )A.6x＋6(x－2 000)＝150 000 B.6x＋6(x＋2 000)＝150 000C.6x＋6(x－2000)＝15 D.6x＋6(x＋2 000)＝154.方程2x＋3＝7的解是（ ）A.x＝5 B.x＝4 C.x＝3.5 D.x＝25.下列变形一定正确的是（ ）A.由3m＋2＝5n得3m＝5n－2 B.由2x＝3得x＝3C.由a＝b得 D.由3y＝8得3y－2＝8＋26.下列合并正确的是（ ）A.由－3x＋2x＝1，得x＝1 B.由x＋2x＋3x＝9，得5x＝9C.由－x＋2x－3x＝5，得－4x＝5 D.由，得7.三个连续整数之和为156，则中间一个数为（ ）A.51 B.52 C.53 D.548.将一些课外书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本，若每人分4本，则还差25本，设这个班共有x名学生，则可列方程（ ）。
A.3x＋20＝4x＋25 B.3x＋20＝4x－25 C.3x－20＝4x＋25 D.20＋3x＝25－4x9.一个三角形三条边长的比为3︰4︰5，最长边比最短边长4cm，则此三角形的周长为（ ）A.2cm B.12cm C.24cm D.48cm10.已知A＝A0（1＋mt）（m，A，A0均不为0），则t等于（ ）A. B. C. D.二、填空题（共15分）11.某漆器厂接到制作一批漆器的订单，为了尽快完成任务，该厂。
