上节回顾• 将地面观测值归算至椭球面将地面观测值归算至椭球面 一、将地面观测的水平方向归算至椭球面一、将地面观测的水平方向归算至椭球面 1.垂线偏差改正垂线偏差改正 2.标高差改正标高差改正 3.截面差改正截面差改正 二、将地面观测的长度归算至椭球面二、将地面观测的长度归算至椭球面 1.基线尺量距的归算基线尺量距的归算 2.电磁波测距的归算电磁波测距的归算 大地线微分方程 本节主要内容•大地测量主题解算的一般说明大地测量主题解算的一般说明•勒让德级数勒让德级数•高斯平均引数正算公式高斯平均引数正算公式•高斯平均引数反算公式高斯平均引数反算公式•高斯平均引数正、反算公式的实现高斯平均引数正、反算公式的实现 4.7 4.7 大地测量主题解算概述大地测量主题解算概述一、大地测量主题解算的一般说明一、大地测量主题解算的一般说明 大地元素：椭球面上点的大地经度大地元素：椭球面上点的大地经度L，大地纬度，大地纬度B，两点间，两点间 的大地线长度的大地线长度S，及其正反大地方位角，及其正反大地方位角A12，，A21。
大地主题解算：已知某些大地元素推求另一些大地元素叫做大地主题解算：已知某些大地元素推求另一些大地元素叫做 大地主题解算；包括正解和反解大地主题解算；包括正解和反解—实质：是椭球面上极三角形的解算问题实质：是椭球面上极三角形的解算问题 包括：短距离（包括：短距离（400km以内）以内） 中距离（中距离（400～～1000km）） 长距离（长距离（1000km以上）以上） 二、勒让德级数二、勒让德级数 已知点已知点 一阶导数推导大地线微分方程一阶导数推导大地线微分方程 类似：二阶导数类似：二阶导数…… 三阶导数三阶导数…… 代入，即得勒让德级数代入，即得勒让德级数(4-196、、4-197、、4-198)说明：说明：⑴⑴ 大地主题正算的一组公式，适用于边长小于大地主题正算的一组公式，适用于边长小于30km；； ⑵⑵ 1806年勒让德提出的；年勒让德提出的； ⑶⑶ 以大地线端点为出发点展开的，级数收敛慢，计以大地线端点为出发点展开的，级数收敛慢，计 算不方便；算不方便； ⑷⑷ 1846年高斯进行了改化，以大地线中点为出发点年高斯进行了改化，以大地线中点为出发点 展开的。
展开的 三、高斯平均引数正算公式三、高斯平均引数正算公式 基本思想：基本思想：⑴⑴ 在大地线中点在大地线中点 M展开，收敛快，精度高；展开，收敛快，精度高； ⑵⑵ 中点中点M不好求，以两端点平均纬度及平均方不好求，以两端点平均纬度及平均方 位角相对应的点位角相对应的点m来代替；来代替； ⑶⑶ 借助迭代法实现借助迭代法实现 四、高斯平均引数反算公式四、高斯平均引数反算公式特点：公式结构简单，收敛快，精度高，无需迭代特点：公式结构简单，收敛快，精度高，无需迭代 特点：公式结构简单，收敛快，精度高，无需迭代特点：公式结构简单，收敛快，精度高，无需迭代五、高斯平均引数正、反算公式的实现五、高斯平均引数正、反算公式的实现 见课本见课本P. 137的程序框图的程序框图六、白塞尔大地主题解算方法六、白塞尔大地主题解算方法 基本思想：把大地元素按白塞尔投影条件投影到辅助球 基本思想：把大地元素按白塞尔投影条件投影到辅助球面上进行大地主题解算，再将球面元素换算到椭球面上。
面上进行大地主题解算，再将球面元素换算到椭球面上 小结• 大地元素大地元素• 大地主题解算的基本概念；大地主题解算的基本概念；• 高斯平均引数正、反算公式的思路高斯平均引数正、反算公式的思路 作业与思考•大地元素包括哪些？大地元素包括哪些？•叙述大地主题解算的概念叙述大地主题解算的概念•白塞尔大地主题解算方法的基本思想是什么？白塞尔大地主题解算方法的基本思想是什么？ 。