最 佳 策 略 （ 二 ）例 1．（ 1）有两堆火柴，根数分别为 10 根、 13 根，两人轮流从中取火柴规则是：每人每次只能从其中的任意一堆去取，最少取一根，最多可以全部取走，谁取到最后一堆的最后一根谁就获胜你有取胜的策略吗？策略是什么？解答：先取的人有获胜的策略①设法把“非对称型”变成“对称型”留给对方，即先从 13 根中取走 3 根②后面对方取几根，你也取几根，直到最后获胜 2）有三堆火柴，根数分别为 8 根、 15 根、 18 根，两人轮流从中取火柴规则是：每人每次只能从其中的一堆去取，最少取一根，最多取 3 根，谁取到最后一堆的最后一根谁就获胜你有取胜的策略吗？策略是什么？解答：先取的人有获胜的策略①设法把“非对称型”变成“对称型”留给对方，即先从 18 根中取走 3 根②如果对方从其中一堆 15 根的火柴中任取几根，你就从另一堆 15 根的火柴中取相同的根数如果对方从 8 根的火柴中任取 a 根(1 ≤ a≤ 3), 你就也从这堆火柴中取（ 4-a ）根可确保获胜例 2．（ 1）如下图：在两行表格中放有 2 个白子和 2 个黑子，甲、乙两人轮流移动棋子，甲只能移动白子向右走，乙只能移动黑子向左走，同行的黑子与白子不能交叉（白子始终在黑子左边）。
而且每人每次只能移动一枚棋子，走动的格数不限，但至少走1 格，谁先无棋走则算输如果甲先走，谁有必胜的策略？◎●2 格，就是把“非对称型”变成解答：甲有必胜的策略甲先把第二行的白子向右移动“对称型”留给对方，然后对方向左移动几格，甲就向右移动几格◎●（ 2）如下图：在三行表格中放有 3 个白子和 3 个黑子，甲、乙两人轮流移动棋子，甲只能移动白子向右走，乙只能移动黑子向左走，同行的黑子与白子不能交叉，（白子始终在黑子左边）而且每人每次只能移动一枚棋子，走动的格数不限，但至少走1 格，谁先无棋走则算输，如果甲先走，谁有必胜的策略？◎●2 格，又把“对称型”留给对方，解答：甲有必胜的策略甲先把第一行的白子向右移动然后对方向左移动几格，甲就向右移动几格◎●（ 3）（选讲）如下图：在三行表格中放有3 个白子和3 个黑子，甲、乙两人轮流移动棋子，◎●甲只能移动白子向右走，乙只能移动黑子向左走，同行的黑子与白子不能交叉（白子始终在黑子左边）而且每人每次只能移动一枚棋子，走动的格数不限，但至少走1 格，谁先无棋走则算输，如果甲先走，谁有必胜的策略？◎●4 格，这样三行所剩的格数分别为：解答：甲有必胜的策略。
甲先把第三行的白子向右移◎●格，甲就把第二行的白子向右移1 格，把“对称型1、2、3，乙把第一行的黑子向左移 1（ 2、◎2）”留给乙●乙把第二行的黑子向左移1 格，甲就把第一行的白子向右移1 格，把“对称型（ 2、2）”留给乙乙把第二行的黑子向左移2 格，甲就把第三行的白子向右移2 格，把“对称型（ 1、1）”留给乙乙把第三行的黑子向左移1 格，甲就把第二行的白子向右移3 格，把“对称型（ 1、1）”留给乙乙把第三行的黑子向左移2 格，甲就把第二行的白子向右移2 格，把“对称型（ 1、1）”留给乙然后对方向左移动几格，甲就向右移动几格例 3（ 1）公路上有四个工厂，在这个公路上设一个邮递站，使这个邮递站到四个工厂的距离之和最短这个邮递站应该设在哪里？为什么？如果有5 个工厂邮递站应设在哪里呢？A B C D解答： 4 个工厂时，设在 BC之间，含 B，C 点； 5 个工厂时，设在第 3 个工厂的位置 2）在 A 国遥远的东部地区，与 B 国接壤处有一个城镇，这个镇上的道路设计如同方格栅栏一样，有点像美国的曼哈顿这种道路设计最初在古希腊使用七个伙伴住在城镇七个不同的地方，用圆圈表示。
他们想一起聚会喝咖啡，为使七人行走的距离总和最小，他们应该在城镇的何处见面？请用△在下图中标注出来12345678解答：12先看横向，在 2 和 8 之间共有 7 个点，应选最中间的5，3再看纵向，在 1 和 7 之间共有 7 个点，应选最中间的4，45所以聚会点的坐标应为（5，4）678。