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浙江省杭州市西湖区仁和实验学校2024-2025学年高一上学期期末数学试题

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浙江省杭州市西湖区仁和实验学校2024-2025学年高一上学期期末数学试题_第1页
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浙江省杭州市西湖区仁和实验学校2024-2025学年高一上学期期末数学试题一、 单选题(本大题共 8 小题,每小题 4 分,共 32 分)1. 已知集合,则(     )A.B.C.D.R2. 函数的定义域为(     )A.B.C.D.3. 已知p:θ为锐角,q:θ为第一象限角,则p是q的(     )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4. 若,则(     )A.0B.1C.D.5. 已知,且,则(     )A.B.C.D.6. 计算:(     )A.B.C.D.7. 函数的函数值表示不超过x的最大整数,例如,,则方程的零点个数为(     )A.0B.1C.2D.38. 已知奇函数的图象关于直线对称,且在区间上单调,则的值是(       )A.B.C.D.2二、 多选题(本大题共 3 小题,每小题 6 分,共 18 分)9. 已知函数,则(     )A.的最小正周期为B.的最小正周期为πC.在区间上单调递增D.为奇函数10. 已知,,且,则下列结论正确的是(       )A.B.C.D.11. 已知函数,若方程,则(     )A.当或时,方程有个解B.当时,方程有个解C.当或时,方程有个解D.当时,方程有个解三、 填空题(本大题共 3 小题,每小题 4 分,共 12 分)12. 已知点是角α的终边上一点,则_____. 13. 已知函数为奇函数,则_____. 14. 如图,在扇形中,半径,圆心角,C为扇形弧上的动点,矩形内接于扇形,则矩形的面积的最大值为_____.   四、 解答题(本大题共 5 小题,每小题 8 分,共 40 分)15. 求值(1);(2). 16. 已知为锐角,.(1)求证:;(2)的值. 17. 已知函数.(1)求的最小正周期和图象的对称轴方程;(2)当时,求的最小值和最大值. 18. 已知函数(a为常数)是奇函数.(1)求a的值与函数的定义域.(2)若对任意的时,都有恒成立.求实数m的取值范围. 19. 对于定义在区间D上的函数,若存在,对任意的,都有,则称函数在区间D上有“下界”,把称为函数在D上的“下界”.(1)分别判断下列函数是否有“下界”?如果有,写出“下界”,否则请说明理由;;.(2)请你类比函数有“下界”的定义,写出函数在区间D上有“上界”的定义;并判断函数是否有“上界”,且说明理由. 浙江省杭州市西湖区仁和实验学校2024-2025学年高一上学期期末数学试题整体难度:适中考试范围:集合与常用逻辑用语、函数与导数、等式与不等式、三角函数与解三角形试卷题型题型数量单选题8多选题3填空题3解答题5试卷难度难度题数容易3较易9适中7细目表分析题号难度系数详细知识点一、单选题10.85交集的概念及运算;求二次函数的值域或最值;解不含参数的一元二次不等式20.94具体函数的定义域30.94判断命题的充分不必要条件;确定已知角所在象限40.85指数幂的化简、求值;对数的运算性质的应用50.65利用平方关系求参数;诱导公式五、六60.85诱导公式二、三、四;逆用和、差角的正切公式化简、求值70.85求函数零点或方程根的个数;分段函数模型的应用;正弦函数图象的应用80.65利用余弦函数的单调性求参数;利用cosx(型)函数的对称性求参数;由余弦(型)函数的奇偶性求参数二、多选题90.85函数奇偶性的定义与判断;求sinx型三角函数的单调性;求正弦(型)函数的最小正周期100.65由基本不等式比较大小110.65求函数零点或方程根的个数;研究对数函数的单调性;函数与方程的综合应用三、填空题120.94由终边或终边上的点求三角函数值;特殊角的三角函数值130.85由余弦(型)函数的奇偶性求参数140.65几何中的三角函数模型;三角恒等变换的化简问题;求含sinx(型)函数的值域和最值;二倍角的正弦公式四、解答题150.85指数幂的化简、求值;对数的运算性质的应用;运用换底公式化简计算160.85已知正(余)弦求余(正)弦;用和、差角的正弦公式化简、求值170.85求含sinx(型)函数的值域和最值;求正弦(型)函数的对称轴及对称中心;求正弦(型)函数的最小正周期;三角恒等变换的化简问题180.65求对数型复合函数的值域;由奇偶性求参数;求对数型复合函数的定义域;函数不等式恒成立问题190.65利用函数单调性求最值或值域;函数新定义;基本不等式求和的最小值知识点分析序号知识点对应题号1集合与常用逻辑用语1,32函数与导数1,2,4,7,9,11,15,18,193等式与不等式1,10,194三角函数与解三角形3,5,6,7,8,9,12,13,14,16,17试题答案解析第1题:第2题:第3题:第4题:第5题:第6题:第7题:第8题:第9题:第10题:第11题:第12题:第13题:第14题:第15题:第16题:第17题:第18题:第19题:。

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