湘教版九年级数学上册《3.1 比例线段》同步练习题-带参考答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一 、选择题1.下列各组中得四条线段成比例的是（ ）A.4cm、2cm、1cm、3cm B.1cm、2cm、3cm、5cm C.3cm、4cm、5cm、6cm D.1cm、2cm、2cm、4cm 2.下列各组线段（单位：㎝）中，成比例线段的是（ ）A.1、2、3、4 B.1、2、2、3 C.1、2、2、4 D.3、5、9、13 3.已知线段a=2，b=4，线段c为a，b的比例中项，则c为（ ）A.3 B. C. D.4.将式子ab=cd(a，b，c，d都不等于0)写成比例式，错误的是( )A.= B.= C.= D.=5.若a:b:c=3:5:7,且3a+2b-4c=9,则a+b+c的值等于（ ）A.-3 B.-5 C.-7 D.-156.不为0的四个实数a、b，c、d满足ab=cd，改写成比例式错误的是（ ）A. B. C. D.7.两条直角边为6和8的直角三角形斜边与斜边上的高之比为( )A.3∶4 B.4∶3 C.25∶12 D.12∶258.已知，那么下列等式中，不一定正确的是（ ）A.x+y=5 B.2x=3y C. D.9.已知，那么下列等式中，不一定正确的是（ ）A. B. C. D.10.如果a=3，b=2，且b是a和c的比例中项，那么c=（ ）A. B. C. D.二 、填空题11.在一张比例尺为1：50000的地图上，如果一块多边形地的面积是100cm2，那么这块地的实际面积是________m2(用科学记数法表示)．12.在比例尺为1∶200的地图上，测得A，B两地间的图上距离为4.5 cm，则A，B两地间的实际距离为______m.13.已知，则的值为______.14.如果，且，那么k=______.15.已知点P是线段AB上的点，且AP∶PB=1∶2，则AP∶AB=________.16.美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感.如图，某女士身高165 cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为__________.(精确到1 cm)三 、解答题17.已知线段a、b、c满足a：b：c=3:2:6，且a+2b+c=26.（1）求a、b、c的值；（2）若线段x是线段a、b的比例中项，求x的值.18.在比例尺为1：10000的地图上，有甲、乙两个相似三角形区域，其周长分别为10cm和15cm.（1）求它们的面积比；（2）若在地图上量得甲的面积为16cm2，则乙所表示的实际区域的面积是多少平方米？19.如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为点D，已知AC=3，BC=4.(1)线段AD，CD，CD，BD是不是成比例线段？写出你的理由；(2)在这个图形中，能否再找出其他成比例的四条线段？如果能，请至少写出两组.20.已知△ABC三边a，b，c满足(a﹣c)：(a+b)：(c﹣b)=﹣2：7：1，且a+b+c=24cm.(1)求a，b，c的值；(2)判断△ABC的形状.21.已知：（x、y、z均不为零），求的值.22.如图，直线y＝3x＋3与x轴交于点A，与y轴交于点B.过B点作直线BP与x轴正半轴交于点P，取线段OA、OB、OP，当其中一条线段的长是其他两条线段长度的比例中项时，求P点的坐标答案1.D2.C；3.C4.D5.D6.D.7.C8.A.9.C.10.C11.答案为：2.5×10712.答案为：913.答案为：.14.答案为：3.15.答案为：1∶316.答案为：8 cm17.解：（1）∵∴设，和又∵∴，解得∴，和；（2）∵x是a、b的比例中项∴，∴，∴或（舍去）即x的值为.18.解：（1）；（2）∵ ∴又∵比例尺是1：1000∴.19.解：(1)由勾股定理得AB==5∴×5·CD=×3×4∴CD=，由勾股定理得AD=，BD=，=即AD，CD，CD，BD是成比例线段.(2)能，如=，=，=等.20.解：21.解：设，则，和∴.22.解：∵直线y＝3x＋3与x轴交于点A，与y轴交于点B∴点A的坐标是(﹣1，0)，点B的坐标是(0，3)∴|OA|＝1，OB＝3∵点P在x轴正半轴上∴设点P的坐标是(x，0)∵当线段OA线段的长是其他两条线段长度的比例中项时∴OA2＝OB•OP∴1＝3•x，解得x＝∴点P的坐标是(，0)当线段OB线段的长是其他两条线段长度的比例中项时∴OB2＝OA•OP∴9＝1•x，解得x＝9∴点P的坐标是(9，0)当线段OP线段的长是其他两条线段长度的比例中项时∴OP2＝OB•OA∴x2＝3×1，解得x＝∴点P的坐标是(，0)综上所述，点P的坐标是(，0)，(9，0)，(，0).故答案为：(，0)，(9，0)，(，0).第 7 页 共 7 页学科网（北京）股份有限公司。
