实验二伯努利方程实验一．实验目的1．观察恒定流情况下，水流所具的位置势能、压强势能和动能，以及在各种边界条件下能量的守恒和转换规律，加深对能量方程物理意义的理解2．观察测压管水头线和总水头线沿程变化的规律，以及水头损失现象3．验证测速管〔毕托管〕原理二．实验装置本实验装置流程如图3-2所示，主要由高位水箱、供水箱、水泵、有机玻璃实验管道、铁架等部件组成高位水箱内设有溢流装置，用以保持箱内水位恒定液体由高位水箱经进口调节阀流入实验管路，管路管径不同，且上下不一，共有十组测压点，进口调节阀供调节流量用每组测压点都设置有普通测压管及测速管测速管探头末端开有小孔，小孔位置与管道中心位置平齐并正对流动方向，测速管可测出此截面上的总压头普通测压管可测出此截面上的静压头与位压头之和出水管处可用秒表及量筒由体积时间法测量流量整个系统中水是循环使用的在管道下方装有一供水箱，出水口流出的水进入箱内再由泵抽取送至高位槽图3-2 伯努利实验装置流程三．实验原理1．在管内流动的流体均具有位能、静压能和动能，取1N流体作为基准来进展能量衡算，并忽略流体在管内流动时的阻力损失，对不可压缩流体从1—1截面连续稳定地流至2—2截面，其伯努利方程式为： (1)式中： Z— 流体的位压头，m；— 流体的静压头，m；— 流体的动压头，m；下标1和2分别为系统的进口和出口两个截面。
同样，取1N流体作为基准来进展能量衡算，而流体在管内流动时的阻力损失能量不可忽略时，对不可压缩流体从1—1截面连续稳定地流至2—2截面，其柏努利方程式为： (2)式中：—1N流体从1—1截面流至2—2截面时损失的能量，称损失压头，m2．在管内稳定连续流动的不可压缩流体，忽略流体流动的阻力损失能量时，在管路上任意截面的总压头均相等常数 (3)常数 (4)但是，任何两截面上的位压头、静压头和动压头并不一定相等，应视具体情况而定根据管路条件的改变〔如位置的上下、管径的大小〕，它们会自动转换在管内稳定连续流动的不可压缩流体，流体流动的阻力损失能量不可忽略时，管路中任意两截面上的总压头仍然相等常数 (5)但是，其位压头、静压头、动压头之和并不相等，其差值即为阻力损失压头：m (6)阻力损失压头是以热能的形式消失掉的，在管路中是不能再恢复的3．毕托管工作原理测速管探头末端开孔处液体的位压头〔h位〕由测速管探头末端的几何高度决定。
测压管内液位高度为位压头和静压头之和，用符号H1表示，即： (7)当测压管小孔位置确定后，就，此时即将测量出来测速管内液位高度为位压头、静压头和动压头之和，用符号H表示，即： (8)在流动条件不变的情况下，显然，此时测速管内液位高度H比测压管液位高度H1高，两者之差为小孔处的动压头〔h动〕，即： (9)令，那么 (10)由此，我们可以用这一原理来测量小孔处流体流动的点速度〔u点〕，在具体计算时，各物理量应注意统一单位cmcm/s(11)将测压管中的水位连成一线，称为测压管水头线，反映势能沿程的变化；将测速管中的水位连成一线，称为总水头线，反映总能量沿程的变化两线的距离即为动压头本实验台在有机玻璃实验管道的关键部位处，设置测压管及测速管，适当的调节流量，就可把总水头线和测压管水头线绘制于测压板上四．实验操作步骤1．熟悉实验设备，分清哪些测管是普通测压管，哪些是毕托管测速管，以及两者功能的区别记录各段管路的内直径及位置高度2．接通水泵电机电源，翻开开关供水，使高位水箱充水，待高位水箱溢流，检查实验管路入口调节阀关闭后所有测压管水面是否齐平如不平那么需查明故障原因〔连通管受阻、漏气或夹气泡等〕并加以排除。
如果连接橡皮管中有气泡，可不断用手挤握橡皮管，使气泡排出；如测速管测头上挂有杂物，可转动测头使水流将杂物冲掉3．高位水箱开场溢流后，调节实验管道阀门，使测压管、测速管中水面升至便于观测的高度，在测压板上用粉笔画出该流量时的水头线，对照水头线的变化规律观察思考：1〕断面1上测点〔1〕、〔2〕测管水头是否一样？为什么？2〕断面3和断面4的测点〔5〕、〔7〕测速管水头是否一样？为什么？3〕总结下不同管径动压头的变化规律；4〕当流量增加或减少时测管水头如何变化？5〕总水头线在不同管径段的下降坡度，即水力坡度的变化规律4．调节实验管路入口阀开度，改变流量，待流量稳定后，测记各测压管液面读数5．不改变阀门开度，利用秒表、盛水容器、量筒，测定一定时间内管口流出水量，并记录所用时间和出水量〔体积〕数据，以测记实验流量6．调节实验管路阀门开度，改变流量，使1号测管液面接近标尺最高点，重复上述测量实验过程中，注意高位水箱始终应保持微小溢流7．切断水泵电机电源，收拾实验台，整理数据五．实验记录与数据整理均匀段〔cm〕D1= 1.4扩管1段〔cm〕D2= 1.9缩管段〔cm〕D3= 0.8扩管2段〔cm〕D4= 2.6上管道段〔cm〕D5= 1.4上管道轴线高程〔cm〕▽z = 17注：①每个断面上均有两个测点，标“*〞者为毕托管测点；② 对应的断面内径见表1。
1．实验记录表1实验记录表 (基准面选在标尺的零点上) 单位：cm 断面号12345量水体积时间管径cm1.41.41.90.81.9Vt测点编号1*23*45*67*89*10 (cm3) (s)实验1实验2断面号678910管径cm2.62.61.41.41.4测点编号11*1213*1415*1617*1819*20实验1实验2绘制上述成果中最大流量下的总水头线 E－E 和测压管水头线 P－P〔总水头线和测压管水头线可以绘在图3-3或图3-4上〕提示：①P－P 线及E－E 线依表1各断面毕托管及测压管测点数据绘制；② 在等直径管段 E－E 与 P－P 线平行2．实验数据整理表2 动压头及流速断面号流量(cm/s)管径 d (cm)A(cm)动压头(cm)平均流速 (cm/s)点速度(cm/s)动压头(cm)平均流速 (cm/s)点速度(cm/s)12345678910图3-3图3-4六．思考题1．请总结流体流过不同管径流速压头的变化规律2．为什么总水头线H大于测压管水头线H1〔对同一点而言〕？为什么距离水槽越远，总水头线沿程下降，〔H－H1〕的差值也越大？这一差值的物理意义是什么？3．改变阀门开度，流量增加时，测压管水头线及测速管总水头线如何变化？4．总结下总水头线在不同管径段的下降坡度，即水力坡度的变化规律。
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