周期工程问题 周期工程问题专题简析：周期工程问题中，工作时工作人员（或物体）是按一定顺序轮流交替工作的解答时，首先要弄清一个循环周期的工作量，利用周期性规律，使貌似复杂的问题迅速地化难为易其次要注意最后不满一个周期的部分所需的工作时间，这样才能正确解答例1：一项工程，甲单独做需要12小时，乙单独做需要18小时若甲做1小时后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时……两人如此交替工作，问完成任务时需共用多少小时？把2小时的工作量看做一个循环，先求出循环的次数练习1：1、 一项工程，甲单独做要6小时完成，乙单独做要10小时完成如果按甲、乙；甲、乙……的顺序交替工作，每次1小时，需要多少小时才能完成？2、 一部书稿，甲单独打字要14小时，乙单独打字要20小时如果先由甲打1小时，然后由乙接替甲打1小时；再由甲接替乙打1小时……两人如此交替工作，打完这部书稿共需用多少小时？3、 一项工作，甲单独完成要9小时，乙单独完成要12小时如果按照甲、乙；甲、乙……的顺序轮流工作，每人每次工作1小时，完成这项工程的2/3共要多少时间？例2：一项工程，甲、乙合作26又2/3 天完成如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替轮流做，恰好用整数天完成。
如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替轮流做，比上次轮流做要多半天才能完成这项工程由甲单独做要多少天才能完成？练习2：1、 一项工程，乙单独做20天可以完成如果第一天甲做，第二天乙做，这样轮流交替做，也恰好用整数天完成如果第一天乙做，第二天甲做，这样轮流交替做，比上次轮流做要多半天才能完成这项工程由甲独做几天可以完成？2、 一项工程，甲单独做6天可以完成如果第一天甲做，第二天乙做，这样轮流交替做，恰好也用整数天完成如果第一天乙做，第二天甲做，这样轮流交替做，比上次轮流做要多1/3天才能完成这项工程由甲、乙合作合作几天可以完成？4、 蓄水池有一跟进水管和一跟排水管单开进水管5小时灌满一池水，单开排水管3小时排完一池水现在池内有半池水，如果按进水、排水；进水、排水……的顺序轮流依次各开1小时，多少小时后水池的水刚好排完？例3：一批零件，如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替轮流做，恰好用整数天数完成如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替轮流做，做到上次轮流完成时所用的天数后，还剩60个不能完成已知甲、乙工作效率的比是5：3甲、乙每天各做多少个？由题意可以推出“甲先”的轮流方式，完成时所用的天数为奇数，否则不论“甲先”还是“乙先”，两种轮流方式完成的天数必定相同。
根据“甲先”的轮流方式为奇数，两种轮流方式的情况可表示如下： 甲乙甲乙……甲乙 甲 乙甲乙甲……乙甲 乙剩60个竖线左边做的天数为偶数，谁先做没关系竖线右边可以看出，剩下的60个零件就是甲、乙工作效率的差甲每天做的个数为：60÷（5-3）×5=150（个） 乙每天做的个数为：60÷（5-3）×3=90（个） 答：甲每天做150个，乙每天做90个练习3：1、 一批零件如果第一天师傅做，第二天徒弟做，这样交替轮流做，恰好用整数天完成如果第一天徒弟做，第二天师傅做，这样交替轮流做，做到上次轮流完成时所用的天数后，还剩84个不能完成已知师、徒工作效率的比是7：4师、徒二人每天各做多少个？2、 一项工程，如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替轮流恰好用整数天完成如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替轮流做要多2/5 天才能完成如果让甲、乙二人合作，只需2又5/8 天就可以完成现在，由乙独做需要几天才能完成？3、 红星机械厂有1080个零件需要加工如果第一小时让师傅做，第二小时让徒弟做，这样交替轮流，恰好整数小时可以完成。
如果第一小时让徒弟做，第二小时让师傅做，这样交替轮流，做到上次轮流完成时所用的天数后，还剩60个不能完成如果让师、徒二人合作，只需3小时36分就能完成师、徒每小时各能完成多少个？例4：打印一部稿件，甲单独打要12小时完成，乙单独打要15小时完成现在，甲、乙两人轮流工作甲工作1小时，乙工作2小时；甲工作2小时，乙工作1小时；甲工作1小时，乙工作2小时……如此这样交替下去，打印这部书稿共要多少小时？ 答：打印这部稿件共需1314 小时练习4：1、 一个水池安装了甲、乙两根进水管单开甲管，24分钟能包空池灌满；单开乙管，18分钟能把空池灌满现在，甲、乙两管轮流开放，按照甲1分钟，乙2分钟，甲2分钟，乙1分钟，甲1分钟，乙2分钟……如此交替下去，灌满一池水共需几分钟？2、 一件工作，甲单独做，需12小时完成；乙单独做需15小时完成现在，甲、乙两人轮流工作，甲工作2小时，乙工作1小时；甲工作1小时，乙工作2小时；甲工作2小时，乙工作1小时……如此交替下去，完成这件工作共需多少小时？3、 一项工程，甲单独做要50天完工，乙单独做需60天完工现在，自某年的3月2日两人一起开工，甲每工作3天则休息1天，乙每工作5天则休息一天，完成全部工程的52/75 为几月几日？4、 一项工程，甲工程队单独做完要150天，乙工程队单独做完需180天。
两队合作时，甲队做5天，休息2天，乙队做6天，休息1天完成这项工程要多少天？例5：有一项工程，由甲、乙、丙三个工程队每天轮做原计划按甲、乙、丙次序轮做，恰好整数天完成呢感如果按乙、丙、甲次序轮做比原计划多用0.5天；如果按丙、甲、乙次序做，比原计划多用13 天已知甲单独做13天完成且3个工程队的工效各不相同这项工程由甲、乙、丙合作要多少天完工？练习5：1、 有一项工程，由三个工程队每天轮做原计划按甲、乙、丙次序轮做，恰好用整数天完成呢感如果按乙、丙、甲次序轮做比原计划多用13 天；如果按丙、甲、乙次序做，比原计划多用14 天已知甲单独做7天完成且3个工程队的工效各不相同这项工程由甲、乙、丙合作要多少天完工？2、 有一项工程，由三个工程队每天轮做原计划按甲、乙、丙次序轮做，恰好整数天完成呢感如果按乙、丙、甲次序轮做比原计划多用12 天；如果按丙、甲、乙次序做，比原计划多用12 天已知甲单独做10天完成且3个工程队的工效各不相同这项工程由甲、乙、丙合作要多少天完工？3、 有一项工程，由甲、乙、丙三个工程队每天轮做原计划按甲、乙、丙次序轮做，恰好整数天完成呢感如果按乙、丙、甲次序轮做比原计划多用12 天；如果按丙、甲、乙次序做，比原计划多用13 天。
已知这项工程由甲、乙、丙三个工程队同时合作，需1379 天可以完成，且3个工程队的工效各不相同这项工程由甲独做需要多少天才能完成？4、 蓄水池装有甲、丙两根进水管和乙、丁两根排水管要注满一池水，单开甲管需要3小时，单开丙管需要5小时要排光一池水，单开乙管要4小时，单开丁管要6小时现知池内有16 池水，如果按甲、乙、丙、丁，甲、乙、丙、丁……的顺序轮流各开1小时，多长时间后水开始溢出水池？小学【奥数】六年级工程问题题库1、修一条路，甲队单独修8天完成，乙队单独修10天完成，丙队单独修12天完成，若要在6天完成，应该怎么办？2、一项工程，甲、乙两人合作，36天完成；乙、丙两人合作，45天完成；甲、丙两人合作，60天完成如果甲、乙、丙独做，各需多少天？练习：一项工程，甲、乙两人合作，12天完成；乙、丙两人合作，15天完成；甲、丙两人合作，20天完成甲、乙、丙独做，各需多少天？3、单独完成一项工程，甲可比规定时间提前2天完成，乙则要超过规定时间3天才能完成如果甲、乙合作2天后，剩下的由乙单独做，那么刚好在规定的时间内完成这项工程如果甲、乙两人合作需多少天完成？练习：一项工程，甲、乙、丙三人合作需13天完成，如果丙休息2天，乙就要多做4天，或者由甲、乙两人多合作1天，这项工程由甲单独做需多少天？4、一项工作，甲、乙、丙三人合作6小时可以完成，如果甲工作6小时后，乙丙合作 2小时，可以完成这项工作的2/3；如果甲、乙合作3小时后，丙做6小时，也可以完成这项工作的2/3，如果由甲、丙合作，需要几小时？练习：一项工程,甲、乙合作6天可以完成,乙、丙合作10天可以完成,现在先由甲、乙、丙合作3天后,余下的由乙再做6天则可以完成,乙独做这项工程要几天可以完成?5、一条公路，甲队单独修24天可以完成，乙队单独修30天可以完成，先由甲、乙两队合修4天，再由丙队参加一起修7天后全部完成，如果由甲、乙、丙同时开工修这条公路，几天可以完成？练习：一条水渠，甲队独挖120天完成，乙队独挖40天完成。
现在两队合挖8天，剩下的由丙队加入一起挖，又用12天挖完，这条水渠由丙队独挖，几天可以挖完？6、修一条路，甲对每天修8小时，5天修完；乙对每天修10小时，6天修完两队合作，每天工作6小时，几天可以完成？练习：修一条路，甲对每天修6小时，4天修完；乙对每天修8小时，5天修完现在让两队合修，要求2天完成，每天应修几小时？7、货场上有一堆沙子，如果用3辆卡车4天可以运完；用4辆马车5天可以运完；用20 辆小板车6天可以运完现在用2辆卡车、3辆马车、7辆小板车共同运两天后，全部用小板车运，必须在两天内运完问，后两天必须要多少辆小板车？8、有两个同样的仓库A和B，搬运一个仓库里的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时，甲和丙在A仓库，乙在B仓库，同时开始搬运，中途丙又转向帮助乙搬运两个仓库同时搬完，丙帮助甲、乙各多少时间？练习：有两个同样的仓库A和B，搬运一个仓库里的货物，甲需要18小时，乙需要12小时，丙需要9小时，甲和乙在A仓库，丙在B仓库，同时开始搬运，中途甲又转向帮助丙搬运最后，两个仓库同时搬完，甲帮助乙、丙各多少时间？9、一件工作，甲独做要20天完成，乙独做要12天完成，这件工作先由甲做了若干天，然后由乙继续做完，从开始到完工共用了14天，这件工作由甲做了几天？练习：一项工程，甲独做12天完成，乙独做4天完成，若甲独做了若干天后，由乙接着做余下的工程，直至完成全部的任务，这样全部用了6天，甲先做了几天？10、甲、乙两人合作加工一批零件，8天可以完成。
中途甲因事停工3天，因此两人用了10天才完成如果由甲单独加工这批零件，需要多少天才能完成？练习：甲、乙两人合作某项工程需要12天在合作中途，甲因有事请假5天，因此两人共用了15天才完成如果全部工程由甲单独去做，需要多少天才能完成？11、放满一个水池的水，如果同时开放①②③号阀门，15小时可以放满；如果同时开放①③⑤号阀门，10小时可以放满；如果同时开放①③④号阀门，12小时可以放满；如果同时开放②④⑤号阀门，8小时可以放满问，同时开放这五个阀门几小时可以 放满这个水池？练习：一项工程，甲干3天、乙干5天可以完成1/2，甲干5天、乙干3天可以完成1/3，甲、乙合干需几天完成？12、一项工程，甲单独做需要12小时，乙单独做需要18小时若甲做1小时后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时……两人如此交替工作，问几小时完成任务？练习：一部书稿，甲单独打字需要12小时，乙单独打字需要18小时若甲先打1小时后乙接替甲打1小时，再由甲接替乙打1小时……两人如此交替工作，打完这部书稿共需要几小时？13、打印一部稿件，甲单独打要12小时完成，乙单独打要15小时完成，现在，甲、乙两人轮流工作甲工作1小时，乙工作2小时；甲工作2小时，乙工作1小时；甲工作1小时，乙工作2小时……如此交替下去，打印这部稿件共要几小时？14、蓄水池装有甲、丙两根进水管和乙、丁两。