教学目标】一元二次不等式的解法1. 会解一元二次不等式、高次不等式和分式不等式2. 利用分类讨论的思想解含参不等式【教学重难点】分类讨论的数学思想【教学过程】题型一 .解一元二次不等式例1. 解下列不等式（1） 2 x23x 2 0（ 2）6 x 2 x 2 0（3） 2 x 24 x 7 0（ 4） x26 x 9 0方法总结：【变式练习】1-1.已知不等式ax 2bx c0 的解集为（ 2,3），求不等式cx 2 bx a0 的解集题型二 .解高次不等式例 2.求不等式( x 24)( x6) 20 的解集方法总结：【变式练习】2-1. 解不等式x( x1)2 ( x1)3 ( x 2) 0题型三 .解分式不等式例 3-1.解下列不等式x 2 x 1x2 4 x 1（1） 0 ； （ 2） 2 ； （ 3） 2 11 x x 2 3 x 7 x 2方法总结：题型四 .解含参数的一元二次不等式例 4-1：解关于 x 的不等式2 x2ax 20(a R)方法总结：【变式练习】 1.已知 a ∈ R，解关于 x 的不等式 ax 2(a 1)x 1 0a(x 1)2.解不等式 1x 2题型五 .不等式恒成立问题例 5-1：若不等式 ( a1)x 2(a 1) x 20 ，对 x ∈ R恒成立，求 a 的取值范围方法总结：【变式练习】x 2 2 x a1. 已知f ( x)对任意的 xx[1,), f ( x)0 恒成立，求 a 的取值范围。
2. 设函数f ( x)mx2mx 6 m(1) 若对于 x [1,3] ， f(x)<0 恒成立，求实数 m 的取值范围 .(2) 若对于 m [ 2,2] ， f(x)<0 恒成立，求实数 m 的取值范围 .【课后练习】1. 不等式9 x26x 10 的解集是 2. 不等式3x 27 x 20 的解集是 3. ax 2 bx 20 的解集是x 1 x21 ，则 a-b= 34. 已知不等式ax 2bx c0( a0) 的解集是 ?，则( )A. a 0,0 B.a 0,0 C.a 0,0 D.a 0, 05. 不等式 x(x51) 22 的解集是 6. 函数 yln( x 1)x2 3x的定义域为 47. 若 a>1, 则不等式(x2( xa)( x 1 ) a0)0 的解集是 8. 设函数f ( x)x 2 bxc(x，若 f(-4)=f(0),f(-2)=0, 则关于 x 的不等式0)f(x) 1 的解集为 9. 若关于 x 的不等式a(xa)( x 1 ) a0 的解集为(a, 1 )a，则 a 的取值范围为10. 若集合 A= x ax 2 ax 1 0?，则实数 a 的范围是 。