第六章 材料的凝固凝固固态晶体------相变非晶态固体----玻璃化转变意义:熔炼浇铸 , 铸锭加工成型材, 设计组织,凝固组织影响性能 发挥材料潜力第第1 1节节 纯金属的结晶纯金属的结晶冷却过程中的结晶温度T 平衡状态时的结晶温度T冷却过程中的结晶温度T 平衡状态时的结晶温度Tm mTmTΔΔTTt一、结晶的过冷现象一、结晶的过冷现象过冷度ΔΔT=Tm-T二.结晶的热力学条件结晶过程自发进行必须满足固相、液相 吉布斯自由能之差00，且其值随T升高而增大而SLSS>GL-T曲线的变化率比GS-T快，两曲线在Tm处GL=GS欲使GS-GL=ΔG0,必要条件;3),不成核;2)ΔT >0,必要条件;3)rn>rC,核长大.,核长大.r0ΔGVcGrΔ=σ2α·σ均匀行核过冷度Δ均匀行核过冷度ΔT≈≈ 0.2Tm,约约150~250℃实际铸件中过冷度℃实际铸件中过冷度=dxdTGL前沿液体内的ΔTk随距界面距 离(x)的增加而减小b.负温度梯度：树枝状生长过冷区kTΔS L界面Tx界面前沿液相内负温度梯度O0/1TαL S两种K0的合金相图一角(1).设定凝固过程中K0为恒定值：K0=CS/CL， 平衡分配系数。
2).不考虑非平衡冷却，液固相界面始终保持局 部平衡，即相界面处由液相生成的固相成分 由CS=K0CL来确定3).不考虑固相内的扩散2.液相内溶质可充分均匀混合2.液相内溶质可充分均匀混合 模壁至铸锭心部的水平单元体试样，从左至右的不均 匀定量描述这种不均匀的规律：凝固方程凝固方程由质量不变原理，得：()()LsssSLdCdffdfCC−−=−1可推得：()()()()()1001 01000011−−−−==−=KSK LKLfsCKCfCfsCC(CL-K0CL )dfs=(1-fs)dfs-dfsdcL,略去无穷小量后，dCL/CL=(1-k0)dfs/(1-fs),积分 lnCL=(k0-1)ln(1-fs)+lnC当fs=0 时，CL=C0,得C＝C0LLSZi x(α)fS=Zi/LdfsLLSZ x(α)Ⅲ(CS)iC0K0C0(CL)iC0/K0(b)CB()()()()()1001 01000011−−−−==−=KSK LKLfsCKCfCfsCC3.液相内溶质仅靠扩散混合3.液相内溶质仅靠扩散混合(c)ⅢⅡⅠ(CL)i(CS)iC0CBK0C0δC0CS(CS)i(CL)iLSxxOdxm1m2 C0CxCBC0/K0边界层内溶质分布边界层内溶质分布“边界层流”的液体生成固相所排出的溶质原 子富集于界面前沿液相边 界层内，在边界层内固液 相界面处存在的一薄层边界层流内不存在液固相界面法线方向上的对流，溶质原子只能借助扩散进入大体积液相内。
界面前沿边界层界面前沿边界层(δδmααx)内 溶质浓度分布由两个因素决定：内 溶质浓度分布由两个因素决定：(1).溶质在边界层内的扩散速率：22 1 dxCdDdxdmx−=⎥⎦⎤ ⎢⎣⎡⎟⎠⎞⎜⎝⎛−−+=DRx KKCCxexp11 000xCRL ∂∂⋅(2).在界面前移过程中生成的固相所排 出的溶质原子进入液相的速率：边界层内溶质分布表达式边界层内溶质分布表达式xCDRdxCdLx ∂∂⋅−=22方程通解 ABeCDRxx+=−X=0，CL=C0/K0=A+B. B=CL-Ax→∞, CL=C0, B=C0/K0-C0(CS)i(d)ⅠⅡⅢ(CL)B(CL)iC0CBK0C0界面前沿边界层界面前沿边界层 (δδmααx)内溶质浓度分 布由两个因素决定：内溶质浓度分 布由两个因素决定：(1).溶质在边界层内的 扩散速率：221//dxCDddxdmx−=(2).在界面前移过程中 生成的固相所排出的溶 质原子进入液相的速 率：⎥⎦⎤ ⎢⎣⎡⎟⎠⎞⎜⎝⎛−−+=DRx KKCCxexp11 000边界层内溶质分布表达式边界层内溶质分布表达式4.液相内溶质部分混合4.液相内溶质部分混合稳态阶段当凝固出固相排入边界层的溶质流量与扩散出 去的溶质流量达到动态平衡时，出现界面处液相浓 度(CL)i与(CL)B同步上升的局面，即(CL)i/(CL)B的 值及边界层内浓度梯度近似保持不变的阶段。
有效分配系数()[]DReeKKKK/0001/δ−−+=() ()[]() ()[]() ()BLiSBLiLLiSeCCCCiCCKKK///10=•==与K0关系凝固方程()()()()()101010101/11/1−−−−−=−=−=−=eeeeKeKeSKK BLfsCKLZCKCfsCLZCC讨 论： (1).当凝固速度R很小，δ→0时，Ke=K0属于均匀混合；(2).当R很大，δ=δmαx时，Ke=1，属仅靠扩散混合；(3).一般情况下，K0