中南大学考试试卷（A) -- 下 学期 时间1１0分钟 年６月17 日 自动控制理论 课程 6４ 学时 4 学分 考试形式：闭卷 专业年级: 自动化08级 总分100分，占总评成绩 ７０ ％注：此页不作答题纸,请将答案写在答题纸上一、已知系统的构造图如图1所示，图中为输入信号,为输入信号,试求传递函数10分)图1题一图二、设图２(a)所示系统的单位阶跃响应如图2(ｂ)所示试拟定:（１)系统参数和2)若参数、K２已拟定，参数可调,为使系统特性根所有位于平面的左侧，应取何值？(15分)图2题二图三、已知控制系统构造图如图３所示，试求:（1） 按不加虚线所画的顺馈控制时，系统在干扰作用下的传递函数;（2） 当干扰时(为一种小的正数)，求系统的稳态输出;（3） 若加入虚线所画的顺馈控制时,求系统在干扰作用下的传递函数，并求对输出稳态值影响最小的适合值1５分)图３ 题三图四、单位反馈系统的开环传递函数为 （1） 绘制时的系统根轨迹（拟定渐近线，分离点，与虚轴交点)；（2） 拟定使系统阻尼比，满足的开环增益的取值范畴；(15分）五、单位反馈系统的开环对数幅频特性曲线如图４所示，采用串联校正，校正装置的传递函数 图4 题五图（1） 写出校正前系统的传递函数;（2） 在答题纸上重画图４中，并绘制校正后系统的对数幅频特性曲线；（3） 求校正后系统的截止频率和相角裕度。
(１5分)六、具有滞环继电特性的非线性控制系统如图5所示,具有滞环继电特性的描述函数为 其中1） 当时，分析系统的稳定性,若存在自振,拟定自振参数；（2） 讨论对自振的影响１５分） 图5 题六图七、采样系统构造如图6所示（1） 试求出系统的闭环传递函数；（2） 设采样周期时,求使系统稳定的值范畴；（3） 若时，求单位阶跃输入时系统的稳态误差15分）图6题七图(常用ｚ变换：，,)中南大学考试试卷答案(A)一．解: 运用构造图等效化简或梅逊增益公式,可求出系统的闭环传递函数为 二、解:（1)由系统阶跃响应曲线有 系统闭环传递函数为 (1)由 联立求解得 由式(1)此外 （2)Ｋ１>２１三、解 (１）无顺馈时,系统误差传递函数为 (2）(3)有顺馈时,系统误差传递函数为 令 =0得 四、解：绘制根轨迹 (1) ① 渐近线: ② 分离点: 解出: ③ 与虚轴交点： 根轨迹如图所示。
２)依题有： ，即： 五、解:(１)（２),见下图３)依图 六、解 代入,有其负倒描述函数曲线如题６(）所示,曲线位于第三象限,两曲线必然有交点,且该点为自振点根据虚部相等,有自振角频率随增大而增大,当时,根据实部相等,有解出非线性输入端振幅为当时，自振振幅随增大而减小七、解：（１） （2） ；。