优秀学习资料 欢迎下载第十一章 三角形11.1 三角形有关的线段11.1.1 三角形的边1.4; △BCF 、△ BCD、△ BCA、△ BCF2. 1 2 11. 〔1〕3 〔2〕 至少需要 408 元钱购买材料 .11.1.2 三角形的高、中线与角平分线1.AD ， AF， BE 2. （ 1）BC 边， ADB ，ADC （2）角平分线， BAE，CAE， BAC （ 3） BF ， S△ CBF（ 4）△ ABH 的边 BH，△ AGF 的边 GF 3. （ 1） 略 （ 2）交于一点，在三角 形的内部 ，在三角形的边上，在三角形的外部 4. （ 1） 略 （ 2）交于一点，在三角形 的内部 （ 3）三角形三边的中线的交点到顶点的距离与它到这一边的中点的线段的长之比为2:1 5. （ 1） 略 （ 2）交于一点，在三角形的内部 （ 3）三角形三边的角平线的交点到 三边的距离相等 6. S△ ABE=1 cm 2 7. 4.8cm，12cm2 8.10 9. 略 10. ∠ D=88,∠ E=134.11.1.3 三角形的稳固性1 .C 2. 三角形的稳固性 3.不稳固性 4.（1）（ 3） 5.略 6.C 7.略 8.略11.2 与三角形有关的角11.2.1 三角形的内角1. 三角形的三个内角和等于 180 2. 〔1〕60 〔2〕40 〔3〕60 〔4〕 903. 〔1〕 锐角三角形 〔2〕直角三角形 〔3〕 钝角三角形 〔4〕 钝角三角形 4. 100 5. 32 6.95 7.87 8. ∠ B=35 9.∠BMC=125 10.25 ，85 11. 60 12.∠ ADB=80 13. ∠ DBC 为 18,∠ C 为 72,∠ BDC 为90 14. （ 1）∠ DAE=10 （ 2）∠ C－∠ B=2 ∠DAE ，理由略15. 〔1〕 ∠1＋∠ 2=∠ B ＋∠ C，理由略 〔2〕= ,280 〔3〕300 ,60 , ∠ BDA ＋∠ CEA=2 ∠ A11.2.2 三角形的外角1.50 2. 603. 160 4. 395. 606.1147.90，余角， A，B 8. 120 9.43 ，110 10. C 11. D12. 115 13. 36 14.24 15. 30 ，120 16. （ 1） 55（ 2）90－ 0.5n 17.∵∠ AQB= ∠ CQD ∴∠ C+ ∠ ADC= ∠A+ ∠ABC ，∠ C= ∠ A+ ∠ ABC －∠ ADC 同样地，∠A+ ∠ABM= ∠ M+ ∠ ADM 即 2∠A+ ∠ABC=2 ∠ M+ ∠ ADC∠ABC －∠ ADC=2 ∠ M － 2∠A ∴∠ C=∠ A+2 ∠ M － 2∠ A=2 ∠M －∠ A=233－ 27=3911.3 多边形及其内角和11.3.1 多边形1.∠ BAE, ∠ABC, ∠C，∠ D, ∠ DEA ； ∠1，∠ 2 2. （ 1）n， n， n （ 2）略 3.C 4. B5.（ 1） 2,3,5 （ 2） n－ 3， n－2 ， n（ n－ 3） /2 6. B 7. B8.〔1〕4 ，三角形个数与四边形边数相等 〔2〕4，边数比个数大 1 〔3〕4，边数比个数大 2优秀学习资料 欢迎下载11.3.2 多边形的内角和1. 180,360 ,〔n－ 2〕180,3602. 1800,360 3.13, 360 4.10 5.8, 10806.10 7. B 8.C9.C 10.D 11.设这个五边形的每个内角的度数为 2x ， 3x ， 4x， 5x ， 6x，就（ 5 － 2 ）180 =2x+3x+4x+5x+6x，解得 x=27, ∴这个五边形最小的内角为 2x=54 112. 8； 1080 13.设边数为 n，就 〔n32〕 180360， n=814.4；10 15.4,8 16. ∠ A: ∠ B=7:5 ，即∠ A=1.4 ∠ B∠ A －∠ C=∠ B，即 1.4∠ B= ∠B+ ∠C，即 ∠C=0.4 ∠ B, ∠C= ∠ D － 40 ， 即 ∠ D=0.4 ∠ B+40∠ A+ ∠B+ ∠C+ ∠ D=360 ， 即1.4∠ B+∠ B+0.4 ∠ B+0.4 ∠ B+40=360 ， 解 得 ∠ B=100, 所 以 ， ∠ A=1.4 ∠ B=140，∠C=0.4 ∠ B=40，∠ D=0.4 ∠ B+40=80 17. 设这个多边形为 n 边形，就它的内角和 =（ n－ 2〕180=2750 +α ,n=〔2750+360+ α 〕/180=18－+〔1a30〕/180∵α是正数， n 是正整数 ∴ n=18, α=130o118. 解法一：设边数为 n，就 〔n －2〕 180<600， n 5 .3当 n=5 时， 〔n －2〕 180=540，这时一个外角为 60；当 n=4 时， 〔n －2〕 180=360，这时一个外角为 240，不符合题意 .因此，这个多边形的边数为 5，内角和为 540；解法二：设边数为 n，一个外角为 α，就 〔n－ 2〕 180+α=6，00 n605 .180∵0<α<180，n 为正整数， ∴60 为整数， α=60，这时 n=5，内角和为 〔n－ 2〕 180=54018019. 〔1〕 180 （2）无变化∵∠ BAC= ∠C+ ∠E，∠ FAD= ∠ B+ ∠ D，∴∠ CAD+ ∠ B+∠ C+ ∠D+ ∠ E=∠ BAC+ ∠ CAD+ ∠DAE=180（3）无变化 ∵∠ ACB= ∠ CAD+ ∠ D，∠ ECD= ∠ B+∠ E，∴∠ CAD+ ∠ B+∠ ACE+ ∠D+ ∠E=∠ ACB+ ∠ ACE+ ∠ ECD=180第十一章综合练习1.C 2.B 3.D 4. C 5.A 6.C 7.B 8.B 9.D 10.3