word版 初中数学七年级上册（沪科版）第一章：有理数1.1正数和负数题型一：具有相反意义的量【】在下列选项中，具有相反意义的量是（ ）A.收入20元与支出30元B.上升了6米和后退了7米C.卖出10斤米和盈利10元D.向东行30米和向北行30米参考答案：A【巩固】一种面粉的质量标识为“200.3kg”，则下面面粉中合格的是（ ）A.19.1kg B.19.9kg C.20.5kg D.20.7kg参考答案：B【经典例题】下列说法中具有相反意义的量有（ ）①前进与后退②胜3局与负2局③气温升高3℃与气温为-3℃④盈利3万元与支出2万元A.0个 B.1个 C.2个 D.3个参考答案：B解析：①只有意义相反没有量，①错，②对；③有量但意义不相反，③错；④有量但意义不相反，④错所以答案选B{归纳总结}－具有相反意义的量必须意义相反并且得有量，缺一不可题型二：正数、负数和0的概念【】如果水库的水位高于正常水位5m是，记作+5m，那么低于正常水位3m时，应记作 。
参考答案：-3m【巩固】下列关于“0”的叙述中，正确的是（ ）①0是正数与负数的分界②0只表示没有③0常用来表示某种量的基准A.0个 B.1个 C.2个 D.3个参考答案：C【经典例题】下列说法正确的是（ ）A.0是正数，不是负数B.0即不是正数，也不是负数C.0即是正数，也是负数D. 不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数参考答案：B解析：0既不是正数，也不是负数，所以正确答案选B{归纳总结}－0既不是正数，也不是负数题型三：有理数的概念【】数8.032032032…是（ ）A.有限小数 B.有理数 C.无理数 D.不能确定参考答案：B【巩固】下列各数中不是有理数的是（ ）A.0 B.-3.14 C.11/7 D.参考答案：D【经典例题】对于-2.61，下列说法中不正确的是（ ）A.是小数，也是分数B.是分数，也是有理数C.是负分数，不是自然数D.是小数，不是有理数参考答案：D解析：-2.61是小数，可以化成分数，是有理数，答案选D{归纳总结}－在小学我们知道小数、百分数和分数可以互化，在初中学习中，小数和百分数都归于有理数中的分数。
题型四：有理数的分类【】下列说法中，正确的是（ ）A.正数和负数统称有理数B.正分数、0、负分数统称分数C.正整数、负整数、正分数统称有理数D.0是有理数参考答案：D【巩固】下列说法中，错误的是（ ）A.整数和分数统称有理数B.整数分为正整数和负整数C.分数分为正分数和负分数D.0既不是正数，也不是负数参考答案：B【经典例题】下列分类中，错误的是（ ）A.B.C.D.参考答案：B解析：A选项来说，有理数分为正有理数、0、负有理数，而0和正有理数可以归纳为非负有理数，所以A对；B选项来说，正有理数不包含0，所以B错；C选项来说，整数分为正整数、0、负整数而0和负整数可以归纳为非正整数，所以C对；D选项来说，自然数包括0和正整数，所以D对{归纳总结}－0不能归于含有“正”或“负”字的数；“非负”包含“0”和“正”；“非正”包含“0”和“负”题型五：数的分类【】把下列各数填在相应的大括号里，填写正确的是（ ）A.正整数：B.负数：C.非负数：D.小数：参考答案：B注意：小数集合【巩固】把下列各数分别填在相应的括号内：整数：{ }；自然数：{ }；正数：{ }；非负数：{ }；分数：{ }；正有理数：{ }；参考答案：整数：；自然数：正数：；非负数：；分数：；正有理数：【经典例题】把下列各数填入如图所示的图中（中间也要填）正数 分数 负数 整数参考答案：正数：10；分数；交叉部分： 负数：；整数：10，0；交叉部分：-6解析：注意中间重合部分即两个条件都满足，例如第一个即是整数也是分数有；第二个即是负数也是整数有-6{归纳总结}－有时候分数也可以分类到小数中去。
拓展【编题—举一反三】例1：观察下面一列数：（1） 请写出这一列数中第100个数和第2013个数2） 在前2016个数中，正数和负数分别有多少个？（3） 2019和-2019是否在这一列数中？若在，请写出它们分别是第几个数；若不在，请说明理由参考答案：（1）100；-2013（2） ；正数：672个；负数：1344个（3） ；所以-2019在这个数列中，在第2019个数；2019不在这个数列中例2：将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题：-1 4 → -5 8 → -9 A → B↓ ↑ ↓ ↑ ↓ ↑ ↓ ↑2 → -3 6 → -7 10 → … C → D（1） 在A处的数是正数还是负数？（2） 负数在A，B，C，D中的什么位置？（3） 第2019个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？参考答案：（1） 正数（2） B和D（3） 负数；D位置例3：观察下列等式；①②③④（1） 按此规律完成第⑤个等式：（ ）=（ ）+（ ）；（2） 写出你的猜想的第2018个等式参考答案：（1）（2）第一章：有理数1.2数轴、相反数和绝对值题型一：数轴的概念与画法【】下列关于数轴的叙述中正确的是（ ）A.有原点的直线是数轴B.有单位长度的直线是数轴C.数轴都是直线，直线也是数轴D.规定了原点、正方向和单位长度的直线是数轴参考答案：D【巩固】下列所画的数轴中，正确的是（ ）参考答案：C【经典例题】如图所画的数轴中，画法正确的是 （填序号）参考答案：①④解析：②正方向与图中所标方向不一致，错误；③单位长度不统一，错误；故答案为①④正确{归纳总结}－数轴是一条直线，数轴三要素：原点、正方向、单位长度。
题型二：用数轴上的点表示有理数【】如图，数轴上的点M表示的数可能是（ ）A.1.5 B.-1.6 C.-2.6 D.-3.4参考答案：C【巩固】画出数轴，并表示下列有理数：1.5，-2，-2.5，0，2/3参考答案：【经典例题】下列说法中正确的是（ ）A.所有有理数都可以用数轴上的点来表示B.数轴上的点都用来表示有理数C.正数可用原点右边的点表示，负数可用原点左边的点表示，0不能在数轴上表示D.数轴上一个点可以表示两个有理数参考答案：A解析：A选项，正确；B选项，数轴上点不仅可以表示有理数还可以表示无理数，错误；C选项，0也能在数轴上表示，错误；D选项，数轴上一个点仅仅对应一个有理数，属于一一对应的关系，错误，故答案选A{归纳总结}－任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示；反之，不成立题型三：数轴上两点间的距离【】若点A在数轴上对应的数为2，点B在点A左边，且点B到点A相距7个单位长度，则点B所表示的数是 参考答案：-5【巩固】一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到达+1，则点A所表示的数是 参考答案：-6或+8【经典例题】一辆出租车从超市出发，向东走4千米到达小丽家，然后向西走2千米到达小华家，又向西走6千米到达小敏家，最后回到超市。
1） 以超市为原点，规定向东为正方向，用1个单位产地表示1千米，你能在数轴上标出小丽家、小华家和小敏家的位置吗？（2） 出租车一共行驶了多少千米？参考答案：（1）（2）（千米）解析：（1）根据题意描点，注意点要对应画在实心上，如上图所示；（2）注意最后车租车回到超市原点，所以答案是16千米，不是12千米{归纳总结}－某点与原点的距离为4，则该点为题型四：相反数的概念及性质【1】的相反数是（ ）A. B. C.2 D.-2参考答案：B【巩固1】若，则的相反数是（ ）A. B. C. D.【2】下面说法正确的是（ ）A.-8和8互为相反数B.8是相反数C.-8和8都是相反数D.-8是相反数参考答案：A【巩固2】下列各组数互为相反数的是（ ）A.4和-（-4） B.-3和 C.-2和 D.0和0参考答案：D【3】下列说法中正确的是（ ）A.一个数的相反数一定是负数B.互为相反数的两个数一定不相等C.若两个数互为相反数，则这两个数必定一正一负D.如果两个数互为相反数，那么它们的相反数也互为相反数参考答案：D【巩固3】如果表示有理数，那么下列说法中正确的是（ ）A.和互为相反数B.和一定不相等C.一定是负数D.和一定相等参考答案：D【经典例题】一个数的相反数是它本身，这个数是 参考答案：0解析：0的相反数规定是0，所以答案为0{归纳总结}－只有符号不同的两个数互为相反数，注意这里措辞是“互为”两个之间：数学上规定0的相反数为0。
题型五：相反数与数轴的应用【】有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，其中互为相反数的两个数是（ ）A.和 B.和 C.和 D.和参考答案：A【巩固】在数轴上表示下列各数的相反数：参考答案：【经典例题】如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C若点C表示的数为1，则点A表示的数的相反数是（ ）A.-2 B.3 C.-3 D.2参考答案：D解析：通过题意得A点距原点2个单位长度，则-2的绝对值为2{归纳总结}－找对应数及点题型六：数的多重符号化简【】化简：参考答案：-2【巩固】在数中，负数有（ ）A.1个 B.2个 。