直流电阻箱、直流电桥校准装置测量不确定度分析技术报直流电阻箱、直流电桥校准装置测量不确定度分析技术报 告告1、测量方法（依据 JJG125-1986《直流电阻》 、JJG166-1993《直流电阻器》 、JJG484-1987《直流测温电桥》 ） 用恒流源数字表法对 0.01 级直流电阻箱和 0.02 级直流电桥依据检定规程进行 检定 2、数学模型 在恒流源上，直流电阻值的实际值可表达为：RX=(ux/uN)·RN 式中：ux—数字多用表测量被检电阻上的电压值uN—数字多用表内附标准电阻上的电压值RN——内附标准电阻值 3、方差和传播系数 下面以直流电阻箱的×10000 盘的第 10 点示值误差校准的测量不确定度 为例进行分析，被检直流电阻箱的准确度等级为 0.01%，设 RN=104Ω，RX=105Ω,I=0.1mA，则：uX=10V，uN=1V 传播系数：C(uX)= f/ uX= RN/uN=104 (A-1)C(RN)= f/ RN= uX/uN=10/1=10C(uN)= f/ uN= -(uX·RN)/(uN)2= -10×104/12= -105 (A-1) 方差： u2(RX)=C2(uX)·u2(uX)+C2(uN)·u2(uN)+C2(RN)·u2(RN)=108u2(uX)+1010u2(uN)+102u2(RN) 4、标准不确定度一览表 u(xi)不确定度来源不确定度值Ci= f/ xi|Ci|u(xi )自由度u1u11 u12 u13 u14数字多用表测量内附标 准电阻时的测量误差 数字多用表的分辨力 数字多用表的量化误差 电流漂移 恒流源的调节细度1.44µV0.29µV 0.58µV 1.15µV 0.58µV-105A-10.144Ω∞∞ ∞ ∞ ∞ u2u21 u22 u23 u24 u25 u26 u27数字多用表测量被检电 阻时的测量误差 数字多用表的分辨力 数字多用表的量化误差 数字多用表输入阻抗误 差 数字多用表的线性度误 差 电流漂移 恒流源的调节细度 恒流源的负载调整率50.84µV2.89µV 5.77µV 40.82µV 28.87µV 4.62µV 0.58µV 4.62µV104A-10.5084Ω733021∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 50 50u3 u31 u32 u33恒流源内附标准电阻 RN 误差 RN实际值传递误差 RN的稳定性误差 温度影响误差0.071Ω 0.058Ω 0.029Ω 0.029Ω100.71Ω∞ ∞ ∞ ∞u4重复性0.17Ω10.17Ω5 uc2= 0.8117(Ω)2 uc=0.90(Ω) γeff=39265、计算分量标准不确定度5.1、由数字多用表的测量内附标准电阻时的测量误差给出的不确定度分量 u1 5.1.1 由数字多用表分辨力给出的不确定度分量 u11 6 位半数字多用表分辨力为 1µV，属均匀分布，故 u11=1/2√3 =0.29µV， 自由度：γ11=∞ 5.1.2 由数字多用表的量化误差给出的不确定度分量为 u12 6 位半数字多用表量化误差为±1 个字，其半宽 1µV 为均匀分布，故：u12=1/√3 =0.58µV，自由度：γ12=∞ 5.1.3 由电流漂移给出的不确定度分量为 u13 在数字多用表测量内附标准电阻时，电流漂移的影响小，数量级为 2µV， 属均匀分布，故：u13=2/√3=1.15µV，自由度：γ13=∞5.1.4 由恒流源的调节细度给出的不确定度分量 u33恒流源给出的调节细度 1μV，认为其属均匀分布，故u14=1/√3=0.58μV，估计其相对不确定度为 10%，自由度：γ14=0.5(10%)-2=50以上四项不相关：合成得：u12=u112+u122+u132+u142=0.292+0.582+1.152+0.582=2.0794(μV)2u1=1.44μV 自由度：γ1=∞ 5.2. 由数字多用表测量被检电阻时的测量误差给出的不确定度分量 u2 5.2.1 由数字多用表的分辨力给出的不确定度分量 u216 位半数字多用表分辨力为 10μV，属均匀分布，故：u21=10/2√3=2.89μV，自由度：γ21=∞ 5.2.2 由数字多用表的量化误差给出的不确定度分量为 u226 位半数字多用表量化误差为±1 个字，其半宽 10μV 为均匀分布，故：u22=10/√3=5.77μV，自由度：γ22=∞ 5.2.3 由数字多用表的输入阻抗给出的不确定度分量为 u236 位半数字多用表的输入阻抗 10GΩ，其误差最大值为 100μV，属于三角 分布，故：u23=100/√6=40.82，自由度：γ23=∞ 5.2.4 由数字多用表的线性度给出的不确定度分量 u246 位半数字多用表线性误差为 50μV，属均匀分布，故：u24=50/√3=28.87，自由度：γ24=∞ 5.2.5 由电流漂移给出的不确定度分量为 u25在数字多用表测量被检电阻时，电流漂移的影响较大，最大值为 8μV， 属均匀分布，故：u25=8/√3=4.62μV，自由度：γ25=∞ 5.2.6 由恒流源的调节细度给出的不确定度分量 u26恒流源给出的调节细度 1μV，认为其属均匀分布，故：u26=1/√3=0.58μV，估计其相对不确定度为 10%，自由度：γ26=0.5(10%)-2=505.2.7 由恒流源负载调整率给出的不确定度分量 u27恒流源技术指标给出负载调整率最大值 8µV，认为其属均匀分布，u27=8/√3=4.62µV，估计其相对不确定度为 10%，自由度：γ27=0.5(10%)-2=50以上七项不相关，合成得 u22= u212 +u222+ u23 2+u242+u252+u262+u272=2.892+5.772+40.822+28.872+4.622+0.582+4.622=2584.4195(μV)2 u2=50.84μV 自由度：γ2=u2/(u264/50+u274/50)=50.844/(0.584/50+4.624/50)=733021 5.3、 恒流源内附标准电阻 RN给出的不确定度分量 u4 5.3.1 RN实际值的传递不确定度分量 u31 恒流源内附标准电阻，利用Ⅰ等标准电阻及恒流源数字表法进行测定，其 量值传递的扩展不确定度为 u31=10×10-6，检定 RN=104Ω 时，U=10-5×104=0.1Ω，认为其均匀分布，故：u31=0.1/√3=0.058Ω，自由度：γ31=∞ 5.3.2 RN稳定性给出的不确定度分量 u32 由于恒流源内附标准电阻，可利用Ⅰ等标准电阻很方便地随时进行跟踪比 对。
确保内附标准电阻稳定性在 5×10-6，是可靠的，检定 RN=104Ω，则U=5×10-6×104=0.05Ω，认为其属均匀分布，故：u32=0.05/√3=0.029Ω， 自由度：γ32=∞ 5.3.3 RN因温度影响，给出的不确定度分量 u33 恒流源内附标准电阻的温度系数为 5×10-6，恒温室温度 20±1℃，检定RN=104Ω，5×10-6×104=0.05Ω，认为其属均匀分布，故： u33=0.05/√3=0.029Ω，自由度：γ33=∞以上三项不相关，合成得 u32= u312 +u322+ u33 2 =0.0582+0.0292+0.0292=0.005046(Ω)2 u3=0.071Ω 自由度：γ3=∞ 5.4、由标准装置测量重复性给出的不确定度分量 u4用此标准装置对电阻箱×10000 盘第 10 点作 10 次测量得 S=0.17Ω，测量 结果取 1 次读数，此项不确定度评定为 A 类，故 u4=0.17Ω，自由度：γ4=6-1=56、合成不确定度：uc2= c1·u12+c2·u22+ c3·u32+ u42 =0.1442+ 0.50842+ 0.712+ 0.172=0.8122(Ω)2 uc=0.90Ω 7、有效自由度： γeff= uc4/ (c2·u24/γ2+ u44/5)= 3926 8、扩展不确定度：U0.95= t0.95(3926) ·uc=1.96×0.90=1.76Ω 9、相对扩展不确定度：σ=1.76÷105=1.8×10-5编写： 审核： 批准： 年 月 日。