学习必备欢迎下载比和按比例分配单元分析教材分析：内容：1了解比、比例、按比例分配的意义，知道比和比例各部分的名称，知道比的各部分与分数、除法各部分的关系2理解比和比例的基本性质，会求比值和化简比，会解答按比例分配的简单问题3 能对现实生活中有关比的数字信息作出合理的解释，在解决问题的过程中，能进行有条理的思考， 能对结论的合理性作出有说服力的说明4能探索出解决问题的有效方法，并能尝试解释所得的结果5体验数学与日常生活的密切联系，认识到许多简单实际问题可以用比来描述或用按比例分配的方法来解决，发展数学应用意识地位和作用：比和比例的知识是数学课程标准“ 数与代数 ”领域“ 正比例、反比例 ” 部分的内容从这部分内容安排看，传统的教材通常把比、比例、比例尺、正比例、反比例的内容安排在六年级下册集中一个单元来学习，这样的安排，内容多，学习时间长，而且学习内容又比较抽象， 容易使学生产生厌烦情绪， 不利于学生对知识的理解和应用 考虑到现实生活中有许多比和按比例分配问题，学生是容易理解的所以，从分散难点、重视应用的角度出发，本套教材把数学课程标准的4 条要求分两个单元落实六年级上册本单元精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 1 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载“ 比” ，落实数学课程标准中的第一条目标；六年级下册第二单元“ 正比例 反比例 ” ，落实数学课程标准中的第二至第四条目标。
比” 表示两个数相除的关系，即：比的前项和后项的关系是被除数和除数的关系 任何两个相关数量的比都可以抽象为两个数的比按比例分配是把一个数量按照一定的比来进行分配，是比的知识的具体应用，在生产和生活中有着广泛的应用因此数学课程标准特别强调要让学生在实际情境中理解什么是按比例分配，并会用按比例分配的知识解决实际问题三维目标知识与技能：本单元要认识的数学概念有比、比例、按比例分配等，学生对这些概念实际意义的理解， 是学生能否应用比的知识解决问题的关键所以，教材淡化概念的 “ 形式化” 叙述，通过选取学生熟悉的、鲜活的事例，让学生在具体情境中理解比和比例及按比例分配的实际意义如，选择现实生活中搅拌水泥沙的事例，利用人们生活中的语言“1 千克水泥对 3 千克沙子 ” 认识比；选择我国国旗法中规定的五种国旗长和宽的比都一样的真实素材，让学生通过计算不同规格的国旗长和宽的比值， 认识比例；结合在一块长方形地里种茄子和西红柿，理解按比例分配的实际意义过程与方法：让学生经历知识的发生、发展过程，自主建构数学知识从学生已有知识和经验出发，使学生在运用已有知识自主做的过程中，积极地、主动地构建知识体系如，学习比的意义时，教材选精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 2 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载择了现实生活中调配涂料的问题，通过“ 白色涂料和蓝色涂料的质量有什么关系 ” 的问题，启发学生用已有知识写出6 3=2 和 3 6= 两个算式，然后，说明白色涂料和蓝色涂料的关系也可以用比表示，并写出比的式子。
这样，把以前的除法和新知识比联系在一起，使学生认识到“ 比表示两个数相除 ” 再如，比的基本性质，选择了学生平常玩的踢毽子的数据， 先让学生根据分数的基本性质求比值，再让学生说一说比的前项、后项、比值有什么关系，把比的基本性质和分数的基本性质、除法中商不变的性质联系起来 又如，探索比例的基本性质，让学生计算自己写的比例，发现规律，归纳总结性质，经历自主建构知识的过程情感态度价值观：注重解决实际问题，培养学生的应用意识教材选取了大量的、 真实的工农业生产和现实生活中的典型事例，并给学生自主解决问题的空间如，菜农按比例种植茄子和西红柿的问题；建筑工人把水泥、砂子、石子按2：3：5 配置混凝土的事情；商店配制什锦糖的典型事例；配制药水、配置葡萄糖注射液等现实问题通过学生自主解决这些生活中的实际问题中，体会比和比例知识在现实生活中应用的广泛性， 培养学生应用数学知识解决实际问题的意识和能力，增强学好数学的自信心本单元共安排6 课时精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 3 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载认识比【课标要求】知道比的各部分名称，掌握比的读、写方法，会求比值。
导学目标】知识与能力：知道比的各部分名称，掌握比的读、写方法，会求比值过程与方法： 培养学生的合作意识， 让学生在小组活动中初步理解比与分数，比与除法之间的关系情感态度与价值观：培养学生的迁移类比能力和自主探索的精神导学核心点】【导学重点】理解比的意义，理解比与分数，比与除法之间的关系导学难点】理解比与分数，比与除法之间的关系导学关键】理解比与分数，比与除法之间的关系导学方法】彩色笔【导学过程】【教学过程】一、导入新课1.出示例 1 图表：姓名从家到学校的路程 (m) 从家到学校的时间 ( 分) 张丽240 5 李兰200 4 教师引导学生观察表格后提问： 你从表格中了解到什么信息？每两个数量之间有怎样的关系？你都会用哪些方法表示它们之间的关系？学生可能找到每两个数量之间各种各样的关系，针对学生所答， 及时作出引导评价2.小结： 我们会用加法表示两个量之间的合并关系会用减法表示两个量之间的相差关系， 也会用分数或除法表示两个量之间的倍数关系今天，我们再来学习一种新的表示两个量间数量关系的方法精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 4 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载二、学习新知1.初步认识比及比的读、写方法。
1)找出板书中学生用分数或除法表示两个量之间倍数关系的实例，用彩色粉笔标注出来，指出：像这样两个数相除又叫做两个数的比教师举例：比如张丽用的时间是李兰的几倍？5 4=,我们就说，张丽和李兰所用时间的比是 “5 比 4” ，可以写成5：4 或 ，读作： 5 比 42)学生带着问题自读教科书例1 内容问题：比的各部分名称是什么? 你都知道了关于比的哪些知识？5 比 4 是哪个数量与哪个数量的比？那4比 5 呢？学生自学后根据问题谈自己的收获3)教学例 1 之后的 “ 试一试 ” 提问：你能用刚才所学的知识解决“ 试一试 ” 中的问题吗？组织学生独立思考，解决问题，然后集体订正，评价教师追问：为什么张丽与李兰所用时间的比中5 是比的前项， 而在李兰与张丽所用时间的比中5 又是比的后项呢？学生回答后，教师指出：两个数的比是有顺序的因此，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达是一个数量与另一个数量的比，不能颠倒两个数的位置教师提问： 5 分钟、 4 分钟都表示什么？ (时间) 教师小结： 5分钟、 4 分钟都表示时间，它们是同一种量，我们就说这两个数量的比是同类量的比观察“ 试一试 ” 中的最后一个问题。
教师提问：求的是什么？ (速度)谁和谁进行比较？ (路程和时间 )谁除以谁？教师：我们也可以用比来表示路程和时间的关系路程除以时间可以说成什么？(可以说成路程和时间的比)路程和时间是同一类量吗？(不是)不同类量比的结果是什么？ (产生一个新的量：速度 ) 师生共同小结：两个数量的比可以是同类量的比，也可以是不同类量的比2.求比值精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 5 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载思考： 54 表示什么？ 45 表示什么？说明：比的前项除以比的后项得到的商就是比值你知道怎么求比值吗？课堂内完成课堂活动第1 题3.比与除法、分数之间的关系分组讨论，议一议：比、分数和除法之间有什么关系？学生讨论后汇报，根据汇报情况师生共同完成下表相应部分区别比前项(比号 ) 后项比值一种关系除法被除数(除号 ) 除数商一种运算分数分子-( 分数线 ) 分母分数值一种数三、巩固练习1.想一想，填一填1)比的前项是 5，后项是 3，比值是 ( )2)比的后项是 8，前项是 4，比值是 ( )。
3)比的前项是 0，比值也是 0，后项是 ( )4)甜甜 3 分钟做 60 道口算题，做口算题的个数与时间的比是( ) 学生独立思考、解答，然后指名回答，集体订正提醒学生：比的后项不能是 0) 2.拓展练习 (课件或小黑板出示 ) (1) “甲队在一场球赛中以120的比分大胜乙队 ” 请问“12 0” 是比吗？ (不是比，它是记录两队得分的多少的一种形式) (2)我国陆地和世界陆地的比是115我国人口和世界人口的比是15据世界卫生组织统计， 全球每年有 500 万人因吸烟而死亡， 其中中国因吸烟而死亡的人数与全球因吸烟而死亡的人数的比是15你从所提供的信息中找到了哪些关于比的信息？看到这些信息，你有何想法？精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 6 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载(3)图示呈现：两杯糖水，第一杯中糖与水的比是250；第二杯中糖与水的比是 350哪一杯糖水更甜？学生思考、讨论回答后，教师小结四、全课总结教师：同学们，这一节课你学得愉快吗？你有什么收获？(指名说一说 ) 教师总结。
(略) 五、课外作业收集生活中关于比的信息六、课堂小结：本节课你有什么收获？关于分数乘法，你还想知道什么？七、板书设计比前项(比号 ) 后项比值一种关系除法被除数(除号 ) 除数商一种运算分数分子-( 分数线 ) 分母分数值一种数八、教学反思比的基本性质【课标要求】 理解比的基本性质 能够运用比的基本性质把比化成最简单的整数比【导学目标】知识与能力：理解比的基本性质能够运用比的基本性质把比化成最简单的整数比精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 7 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载过程与方法：小组合作学习比的性质，培养学生的概括能力情感态度与价值观： 渗透转化的数学思想， 培养学生的抽象概括能力， 并使学生认识事物之间都是存在内在联系的导学核心点】【导学重点】 理解比的基本性质 能够运用比的基本性质把比化成最简单的整数比【导学难点】 理解比的基本性质 能够运用比的基本性质把比化成最简单的整数比【导学关键】 理解比的基本性质 能够运用比的基本性质把比化成最简单的整数比【导学方法】比的例题【导学过程】一、复习准备1.求比值。
84=4812=168= 2418=4016=155= .准备题1)找出下列分数中相等的分数，并说说你是根据什么找的？学生找出后， 教师作引导性提问： 它们为什么相等？谁能完整地说出分数的基本性质？(2)在( )内填上适当的数3 4 =() 4=() 40= () 12 =0.75 5 8=5：() 6：7 =() 7=()9 ()=()：16 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -第 8 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载教师：由上面这两组题你想到了什么？小结： 根据分数与除法的关系，除法与比的关系，比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母，比值相当于分数值比也可以写成分数的形式，如5：8 可以写成二、学习新知1.出示例 2：观察下面的比是怎样变化的。