谈交通分析中 PA 与 OD 这两个概念的区别 作者：闫小勇我们先从一些基本概念入手，然后分析 PA 和 OD 二者的差异以及二者之间如何转换1．基本概念——出行及其分类出行（Trip）是人、货物或车辆从起点到终点的一次移动，它具备三个基本属性：①每次出行有起、讫两个端点；②每次出行有一定的目的；③每次出行使用一种或多种交通方式在城市交通中，可以从整体上将出行分为居民出行与货物出行两大类其中居民出行又可以按出行端点属性分为由家出行（起、讫点中有一个是家庭的出行）和非由家出行（起、迄点都不是家庭的出行）也可以按出行目的分为工作出行、上学出行、购物出行、社会活动出行以及其它出行等实际规划工作中，一般同时考虑上面两种分类方式，将城市中的居民出行分为由家工作出行（HBW）、由家其他出行（HBO）和非由家出行（NHB）三类在区域交通（城市间交通）中，出行不再有由家或是非由家之分2．核心问题——出行生成的表达方式在出行生成（Trip Generation）预测阶段，每个小区的出行量可以用与该小区相关的出行端点数量来表达出行端点可以分为起点和讫点（Origin 和Destination，也就是 OD 点），也可以分为产生点和吸引点（Production 和Attraction，即 PA 点）。
在出行生成预测中，起、讫点（OD 点）和产生、吸引点（PA 点）的概念并不完全相同下面给出一个简单的例子来说明它们之间的差异P1 = 2 P2 = 0A1 = 0 A2 = 2①=====================② O1 = 1 O2 = 1D1 = 1 D2 = 1图 1如图 1 中的两个小区，小区 1 中全部是居住用地，小区 2 中全部是非居住用地（如工业用地）现假设一个工人居住在 1 区，在 2 区就业，在一个典型的工作日，他的出行情况是：早上从 1 区前往 2 区上班，下午从 2 区回到 1 区的家中在早上，1 区是工人出行的起点，2 区是工人出行的讫点；而在下午，2 区变成起点而 1 区变成讫点可以看出，起、讫点是根据小区间出行的方向定义的在本例中，这两个小区在一天中各包含了两个出行端点：一个起点和一个讫点与起、讫点的概念不同，产生点和吸引点（PA）的概念不是根据出行方向定义的，而是根据与出行端点相关的用地性质定义的。
出行的产生点定义为与某一小区中的居住用地相关联的出行端点，而出行吸引点则定义为与非居住用地相关联的出行端点在这一定义的基础上，图 1 中的 1 区产生两次出行，而2 区则吸引两次出行是不是感觉有点怪？反正我感觉是很怪这种定义方式国外用的很多，比如 TransCAD 就大量用 PA 的概念如此定义的目的是为了能更容易地从小区人口或家庭的属性来估计出行产生量，并且与不同目的的出行需求相关联例如，如果一个小区的人口主要由工作年龄的成年人组成，则该区可能会产生很高的工作出行等事实上，这种从用地性质出发对出行产生点、吸引点作出的定义是极易引起混乱的，因为很多出行的产生和吸引并不都如图 1 的例子中这样能够简单地从用地性质来说明例如从工作单位到商业区的出行（两端都不是家庭）、从自己家到朋友家的出行（两端都是家庭）、商业区到居住区的货运出行（明显出行是从非家庭端产生，被家庭端吸引的）等等显然，在这些例子中，前述对出行产生点、吸引点的定义已不再适用严格来说，这种关于产生点和吸引点的定义仅是针对于城市交通中的居民由家出行的（起、讫点中有且仅有一个是家庭的），在这类出行中，家庭端点就是出行的产生点，非家庭端点则是吸引点。
但为保持分析上的一致性，也将其他类型出行的起点定义为产生点，讫点定义为吸引点综合上述的讨论，PA 的严格定义如下：出行产生量——居民由家出行的全部家庭端点数，与其他类型出行的全部起点数之和出行吸引量——居民由家出行的全部非家庭端点数，与其他类型出行的全部讫点数之和按国内的一般做法（可以看东南大学早期做的规划文本，以及编写的规划教材），更普遍意义上的出行产生、吸引量定义如下：出行产生量——各类出行的全部起点数之和（严格来说应称为出发量，即O）出行吸引量——各类出行的全部讫点数之和（严格来说应称为到达量，即D）上述第二种定义方式一般不会产生理解上的歧义（实际上很多国内的交通规划人员就是这样理解出行产生和吸引量的）同时，OD 的概念不仅适用于城市交通需求分析，也适用于区域运输需求分析我个人推荐使用这种定义，虽然和国外的概念不兼容，但更易理解，而且做交通分配前不用进行 PA-OD 的转换当然 PA 概念的存在有它的必要性，因为 PA 可以更好地利用家庭变量，例如在用交叉分类法预测出行量时如果你要用交叉分类法，那么使用 PA 的概念还是必要的不过我个人认为，交叉分类法适合欧美城市，但并不意味着适合国内城市。
欧美的城市化已经发展到非常成熟的阶段，同类家庭的出行规律已经非常稳定，因此假设一类家庭的出行产生率不变是可以接受的但国内情况不一样，多数城市的城市化进程才刚开始，人口、用地、就业、经济甚至文化等都在剧烈的演变过程中，体现在出行需求上，外部的影响因素会更多，仅仅用一些家庭变量很难解释清楚同时在应用交叉分类法时也会遇到很多现实问题比如，家庭类型应如何划分？每类家庭的出行率是稳定的吗？未来年各类家庭的数量如何预测？等等，都是很难解决好的问题反而是多元回归分析等一些理论依据看似淡薄、但实际预测适应性却很好的方法更适合我们因此，如果你不采用交叉分类法，过分纠缠 PA、OD 这些概念是没多大意义的3．附加问题——什么时候进行 PA-OD 转换？出行需求分析可以分为四个阶段来做（四阶段法），一些规划教材上认为在前三个阶段可以用 PA 的概念，但在第四个阶段，也就是交通分配之前，必须要做 PA-OD 的转换为什么要做这个转换呢？因为 PA 矩阵是无方向性的，到了交通分配这个与路段方向性密切相关的阶段，PA 概念就不灵了，所以要转换成OD 矩阵 先来看看 PA 矩阵和 OD 矩阵，还是用图 1 的例子，在该例中，两小区间的OD 矩阵如下：0 11 0而 PA 矩阵是这个样子：0 20 0由于 PA 的概念与方向无关，所以 PA 矩阵实际上是无意义的，你很难解释上边第二个矩阵内的元素是什么含义。
例如对于元素 2，是从 1 小区到 2 小区有两个出行量吗？显然不是，所以在分配前要将其转换为 OD 矩阵，即上边第一个矩阵从 PA 和 OD 的定义出发，二者之间的转换是很简单的，即（仅对全日出行）：OD 矩阵=（PA 矩阵+PA 矩阵的转置）/ 2当然这种转换只对由家出行有效，对于其它类型的出行，OD 矩阵与 PA 矩阵是等价的，不需要转换在 TransCAD 等软件中，提供了 PA-OD 的转换工具，可以很方便的完成这些操作，注意里边会涉及一些高峰小时系数等因素，因为在交通分配阶段一般需要用高峰小时 OD 量，此时要考虑需求在时间上分布的不均衡性具体的转换细节我就不再多写了，可以参考 TransCAD 的中文手册我在这里想说的一个问题是：在出行分布预测阶段和方式划分预测阶段可以用 PA 矩阵吗？虽然一些规划教材以及软件帮助中认为是可以的，但我个人认为这样做是不对的PA 概念仅适用于出行生成预测阶段，到了分布预测和方式划分阶段，由于问题可能涉及到出行的方向性，用 PA 矩阵就会出现逻辑上的错误下边举个例子来说明：在用重力模型作分布预测时，小区间的阻抗是有方向性的例如在图 1 的例子中，从 1 小区到 2 小区的阻抗为 1，而从 2 小区到 1 小区的阻抗为 100（这里举了一个极端的例子，实际中不会差这么大）。
很明显，如果用 PA 矩阵作分布预测，结果中不会体现出双向阻抗的差异，转换完的 OD 阵仍然是对称的而使用 OD 矩阵进行重力模型分布预测，2 到 1 之间的出行分布量必然会小于 1 到2 之间的出行分布量，更符合实际情况 对于方式划分预测阶段，用 PA 矩阵同样会出现类似的错误，比如 1 到 2 小区只有步行一种方式，而 2 到 1 小区还有公交方式如果用 PA 矩阵进行预测，公交永远不会分担到出行量（因为 PA 矩阵只在 1->2 之间有元素，2->1 之间是0），而用 OD 矩阵作分担预测，肯定会得到我们希望的结果从以上讨论可以看出，只要是分析模型中涉及到交通供给设施的方向性特性，就应该使用 OD 矩阵而不是 PA 矩阵，因此，PA-OD 的转换应该在出行生成预测阶段后就立即进行，而不是在分配前才进行4．题外话——PA 是反推不出来的看过一本交通规划的教材，名字忘了，里边有一处内容，提到“PA 反推”如何如何，我当时看了就 ft 了：竟然还能反推出 PA 量来？因为按我的理解，PA 量是不可能推出来的，为什么这么说呢，我们还是用图 1 的例子，这里我们把两个小区间的线段看成一条双向道路。
如果你是一个路段流量观测员，在1、2 小区之间的路边蹲了一天，观测到两个步行交通量（向 1 区方向去的 1 个，向 2 区方向去的 1 个）那么很容易反推出这两个小区间的 OD 矩阵：不用最大似然法，也用不到最小变差法，因为这就是个确定性问题，1-2 和 2-1 间的分布量都是 1，也就是 OD 矩阵：0 11 0但怎么才能反推出 PA 矩阵呢？我觉得除了截住这个人问他“你家住哪”之外，没有其他任何解决办法好了，就说到这里，本周 blog 任务完成：）注：以上内容全为个人理解，请不要对号入座如有不准确之处，欢迎留言讨论。