学习必备欢迎下载（ 6） 数学符号【学问精读】数学符号是表达数学语言的特别文字； 每一个符号都有确定的意义， 即当我们把它规定为某种意义后，就不再表示其他意义；数学符号一般可分为：1, 元素符号：通常用小写字母表示数，用大写字母表示点，用⊙和△表示园和三角形等；2, 关系符号：如等号，不等号，相像∽，全等≌，平行∥，垂直⊥等；3, 运算符号：如加、减、乘、除、乘方、开方、肯定值等；4, 规律符号：略5, 商定符号和帮助符号：例如我们商定正整数 a 和 b 中，假如 a 除以 b 的商的整数部份记作 Z（a ），而它的余数记作 R（ba ）， 那么bZ（ 10 ）＝ 3，R（ 10 ）＝ 1；又如设 x 表示不大于 x 的最大整数， 那么5.2＝ 5，5.23＝－ 6，32 ＝ 0， 3 ＝－ 3；3正确使用符号的关健是明确它所表示的意义（即定义）对题设中暂时商定的符号， 肯定要扣紧定义， 由简到繁， 由浅入深， 由详细到抽象， 逐步加深懂得；在解题过程中为了简明表述，需要暂时引用帮助符号时，必需先作出明确的定义， 所用符号不要与常规符号混淆；【分类解析】例 1 设 Z 表示不大于 Z 的最大整数，＜ n>为正整数 n 除以 3 的余数 运算：①〔 4.07〕＋〔－32 〕－〈 13;〉＋〈 2004〉7②〈〔 14.7〕〉＋〔34 〕；2解：①原式＝ 4＋（－ 3）－ 1＋ 0＝ 0②原式＝＜ 14＞＋〔例 2①求 19871988 的个位数1 〕＝ 2＋ 0＝ 22②说明 1987 1989－ 19931991 能被 10 整除的理由解：设 N（ x）表示整数 x 的个位数，① N（ 19871988）＝ N （74 497）＝ N（ 74）＝ 1②∵ N（ 19871989）－ N（ 19931991）＝ N（ 74 497＋1 ）－ N （34 497＋ 3）＝ N（ 71）－ N （ 33）＝ 7－ 7＝ 0∴ 19871989－ 19931991 能被 10 整除由于引入帮助符号，解答问题显得简要明瞭； 例 3.定义一种符号★的运算规章为： a★ b=2a+b试运算：① 5★ 3 ②（ 1★ 7）★ 4解：① 5★ 3＝ 2 5＋3＝ 13②（ 2 1＋ 7）★ 4＝ 9★ 4＝ 2 9＋ 4＝ 22例4 设 a※ b=a〔ab+7〕, 求等式 3※x=2 ※ 〔-8〕中的 x解：由题设可知：等式 3※ x=2※ 〔-8〕 就是 3（ 3x＋7）＝ 2〔2（－ 8）＋ 7〕∴9x+21= － 18∴x=－ 4 13【实战模拟】1，设 Q＜ x > 表示有理数 x 的整数部分，那么 Q＜ 2.15＞＝ Q＜－ 12.3>=Q<－ 0.03＞＝ Q＜15 ＞＝2，设｛ n｝表示不小于 n 的最小整数，那么｛ 4.3｝＝ ｛－ 2.3｝＝｛－ 2｝＝ ｛－ 0.3｝＋｛ 0.3｝＝ 3，设〔 m〕表示不大于 m 的最大整数①如 m=2 就〔 m〕= ② 如 n= － 3.5 就〔 n〕 =③如－ 1＜ Y ＜ 0 就〔 Y 〕＝ ④如 7≤ b<8 就〔 b〕＝⑤如〔 x〕 =4 就＿＿≤ x＜＿＿ ⑥如 n≤C