沪科版七年级数学上册《第一章 有理数》单元测试卷（附答案）一、选择题1．如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作（ ）A．﹣5℃ B．+5℃ C．﹣3℃ D．+3℃2．﹣11的相反数是（ ）A．11 B．﹣11 C． D．﹣3．- 3的绝对值是（ ）A． B．3 C．-3 D．-4．有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则a，b，c的大小顺序是（ ）A．a0，则x= ，y= .14．在数﹣5，1，3，﹣3，4中，任取两个数相乘，所得积的最大是 ．三、计算题15．计算：（1）（2）四、解答题16．小李靠勤工俭学的收入支付上大学的费用，下面是小李某周的收支情况表，记收入为正，支出为负(单位：元)．星期一二三四五六七收入+65+68+50+66-50+75+74支出-60-64-63-58-60-64-65（1）到这个周末，小李有多少盈余？（2）按以上支出水平，估计小李一个月(按30天计算)至少有多少收入才能维持正常开支？17．在数轴上表示下列各数：0，﹣2.5，﹣3，+5， ，4.5及它们的相反数. 18．列式并解答下列问题：（1）什么数与的和等于-1？（2）+8，-5，-6的绝对值的和比它们的和的绝对值大多少？19．一艘核潜艇在海下时而上升，时而下降.核潜艇的初始位置在海平面下500m，下面是核潜艇在某段时间内的运动情况（上升为正，下降为负，单位：m）： - 280， -20，30，20，- 50，60，-70.（1）现在核潜艇处在海平面下什么位置？（2）假如核潜艇每上升或下降1m，核动力装置所提供的能量相当于20L汽油燃烧所产生的能量，那么在核潜艇运动的这段时间内，核动力装置所提供的能量相当于多少升汽油燃烧所产生的能量？五、综合题20．数轴上点A、B分别对应-2、3，回答下列问题： ．（1）在数轴上表示出点A、B（2）A、B两点的距离为 .（3）已知在数轴上点M表示的数是m，点M到题中的A． B两点的距离之和为10，则m的值为 .21．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负：b﹣c 0，b+a 0，c﹣a 0 （用“＞”或“＜”填空）（2）化简：|b﹣c|+|b+a|﹣|c﹣a|.22．超市购进8筐白菜，以每筐25kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.5．（1）这8筐白菜总计超过或不足多少千克？（2）超市计划这8筐白菜按每千克3元销售，为促销超市决定打九折销售，求这8筐白菜现价比原价便宜了多少钱？答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解： 如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作-3℃故答案为：C【分析】掌握用正负数表示相反意义的量。
2．【答案】A【解析】【解答】解： ﹣11的相反数是 11故答案为：A【分析】根据相反数的定义即可找到原数的相反数3．【答案】B【解析】【解答】解：-3的绝对值是它的相反数，是+3，+号可以省略不写-3的绝对值是3故答案为：B【分析】根据负数的绝对值是它的相反数这一性质来进行判定4．【答案】D【解析】【解答】解：根据数轴上的点所表示的数的特点可得∴c0，进而判断②；根据绝对值的性质可判断③④.9．【答案】B【解析】【解答】解：=-5，它是负数；，它是正数；，它是负数；，它是正数；，它是负数.这些数中共有3个负数.故答案为：B.【分析】理解各个式子表示的意义，表示正5的相反数；表示负的平方；表示3的平方的4分之一的相反数；表示负1的2007次幂的相反数；表示负3的绝对值的相反数.10．【答案】A【解析】【解答】解：近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是4.495≤a＜4.505．故答案为：A．【分析】根据题意求出4.495≤a＜4.505即可作答。
11．【答案】【解析】【解答】解：6987000=6.987×106.故答案为：6.987×106.【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原数的整数位数减去1，据此可得答案.12．【答案】6【解析】【解答】解：由题意得，-2+8=6℃.故答案为：6【分析】中午的气温=早晨的气温+到中午上升的气温，列式计算，可求出结果.13．【答案】-5；2【解析】【解答】解：∵|x|=5，|y|= 2，∴x=±5，y=±2，∵x<0，y>0，∴x=-5，y=2.故答案为：-5，2【分析】利用绝对值的性质可求出x，y的值，再根据x<0，y>0，可确定出x，y的值.14．【答案】15【解析】【解答】解： 在数﹣5，1，3，﹣3，4中，任取两个数相乘最大的两个正数相乘：最大的两个负数相乘：故答案为：15【分析】本题中数所得乘积最大，只能是同号相乘，分别取同号的两个大数比较乘积即可15．【答案】（1）解：原式．（2）解：原式．【解析】【分析】（1）先计算乘方，再计算加减法即可；（2）利用有理数的乘法运算律计算即可16．【答案】（1）(+65+ 68+50+ 66+50+ 75+ 74)+(-60-64-63-58-60-64-65)=14(元)．答：到这个周末，小李有14元的盈余．（2）×(|-60|+|-64|+|-63|+|-58|+|-60|+|-641+|-65|)=62(元)，62×30=1 860(元)．答：小李一个月(按30天计算)至少要有1 860元的收入才能维持正常开支．17．【答案】解：0的相反数是0， ﹣2.5的相反数是2.5，﹣3的相反数是3，+5的相反数是﹣5， 的相反数是 ，4.5的相反数是﹣4.5.在数轴上可表示为：【解析】【分析】根据相反数的意义“只有符号不同的两个数互为相反数”先求出各数的相反数，然后根据数轴上的点所表示的数的特点：原点表示数字0，原点左边的点表示负数，原点右边的点表示正数，在数轴上找出表示各个数的点，用实心的小黑点作好标注，并在小黑点的上方写出该点所表示的数即可.18．【答案】（1）由题意得，-1-()=（2）由题意得，(|+8|+|-5|+|-6|)-|(+8)+(-5)+(- 6)|=19-3=16．∴+8．-5，-6的绝对值的和比它们的和的绝对值大16．19．【答案】（1）解：根据题意，得一500+（- 280）+（一20）+30+ 20+（-50）+ 60+（-70）二- 810（m）.答：现在核潜艇处在海平面下810m.（2）解：因为｜-280｜+｜-20｜+｜30｜+｜20｜+｜-50｜+｜+60｜+｜- 70｜|= 530（m）.所以530X 20 = 10600（L）.答：在核潜艇运动的这段时间内，核动力装置所提供的能量相当于10600L汽油燃烧所产生的能量.【解析】【分析】 (1) 用正负数表示相反意义的量，它们的代数和能反映出最后代表的状态；(2) 因为无论升降都需要消耗能量，因此用绝对值来计算潜艇的运动量。
20．【答案】（1）解：如图，（2）5（3）【解析】【解答】解：（2）A，B之间的距离为|-2-3|=5.故答案为：5.（3）∵AB=5∴点M不在点A和点B之间，当点M在 点A的左侧时，-2-m+3-m=10解之：m=；当点M在点B的右侧时，m-（-2）+m-3=10解之：m=∴m的值为或.故答案为：或.【分析】（1）在数轴上确定出点A，B的位置.（2）利用点A，B表示的数，可得到A，B两点间的距离.（3）根据AB的长，可知点M不在点A和点B之间，分情况讨论：当点M在 点A的左侧时；当点M在点B的右侧时；分别得到关于m的方程，解方程求出m的值.21．【答案】（1）＜；＜；＞（2）解：∵b﹣c＜0，b+a＜0，c﹣a＞0，∴|b﹣c|+|b+a|﹣|c﹣a|＝c﹣b﹣a﹣b﹣c+a ＝﹣2b【解析】【解答】解：（1）故答案为：＜；＜；＞.【分析】（1）由数轴可知a＜0＜b＜c，且，从而得出；（2）由（1）结论，根据绝对值的性质化简即可.22．【答案】（1）解：（千克），答：以每筐25千克为标准，这8筐白菜总计不足5.5千克；（2）解：（千克），（元）．答：这8筐白菜现价比原价便宜了58.35元．【解析】【分析】（1）将题干中的数据相加，再根据结果判断即可；（2）先求出总质量，再根据题。
