第二章 平面汇交力系,学习目标：,1.理解力的合成与平衡的几何法和解析法 2.会用力的合成与平衡的几何法和解析法解决实际问题各力的作用线在同一平面内且相交于一点的力系，称为平面汇交力系，它是一种基本的力系，也是工程结构中常见的较为简单的力系,第一节 平面汇交力系合成与平衡的几何法,第一节 平面汇交力系合成与平衡的几何法,一、合成 1．三力情况 设刚体上作用有汇交于同一点的三个力F1、F2、F3，如图2-1a所示显然，连续应用力的平行四边形法则，或力的三角形法则，就可以求出三个力的合力 以力多边形求合力的方法称为平面汇交力系合成的几何法2．一般情况 上述方法可以推广到包含任意几个力的汇交力系求合力的情况，合力的大小和方向仍由多边形的封闭边来表示，其作用线仍通过各力的汇交点，即合力等于力系中各力的矢量和（或几何和）， 其表达式为,二、平衡 物体在平面汇交力系作用下平衡的必要和充分条件是合力等于零，用矢量式表示为,三、三力平衡汇交定理 若刚体受三个力作用而平衡，且其中两个力的作用线相交于一点，则三个力的作用线必汇交于一点，而且共面第二节 平面汇交力系合成与平衡的解析法,第二节 平面汇交力系合成与平衡的解析法,求解平面汇交力系合成与平衡问题的解析法是以力在坐标轴上的投影为基础的。
一、力在坐标轴上的投影 如已知力的大小和力分别与轴及轴正向间的夹角、，则由图2-7可知,,若已知力在正交坐标轴上的投影为和，则由几何关系可求出力的大小和方向,,二、合力投影定理,即合力在任一轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数和（为了表达上的简便，以下各分力在轴或轴上的代数和简记为或），这就是合力投影定理小 结,1．各力的作用线在同一平面内且相交于一点的力系，称为平面汇交力系研究平面汇交力系重点是讨论平衡问题研究的方法有：①几何法（矢量法）；②解析法（投影法） 2. 平面汇交力系平衡的必要和充分条件是该力系的合力为零 3. 求解平面汇交力系合成与平衡问题的解析法是以力在坐标轴上的投影为基础的。