机械调速与平衡

第二十章 机械调速 与平衡§20-1 机械速度波动与调节一、机械速度的波动机械在外力作用下运转，随着外 力功的增减，机械的动能也随之增减 如果驱动力在一段时间内所作的功等 于阻力所作的功，则机械保持匀速运 动当驱动力所作的功不等于阻力所 作的功时，盈功将促使机械动能增加， 亏功将导致机械动能减少机械动能的增减产生机械运转速度 波动机械波动会产生附加的动压力， 降低机械效率和工作可靠性，引起机械 振动，影响零件的强度和寿命，降低机 械的精度和工艺性能，使产品质量下降 因此，对机械的速度波动需要进行调节， 使其速度在正常范围之内波动机械速度波动可分为两类：1．周期性速度波动当外力作周期性变化时，速度也作周 期性的波动如图20-1所示，由于在一个 周期中，外力功的和为零，角速度在经过 一个周期后又回到初始状态但是，在周 期中的某一时刻，驱动力与阻力所作的功 并不相等，因而出现速度的波动这种速 度变化称为周期性速度波动运动周期T 通常对应于机械主轴回转的时间图20-1周期性速度波动2．非周期性速度波动如果驱动力所作的功始终大于阻力 所作的功，则机械运转的速度将不断升 高，直至超越机械强度所容许的极限转 速而导致机械损坏。

反之，如驱动力所 作的功总是小于阻力所作的功，则机械 运转的速度将不断下降，直至停车这 种波动没有周期变化的特点，因此称为 非周期性速度波动图20-2所示为机械式离心调速器的工 作原理图原动机2的输入功与供汽量的大 小成正比当负荷突然减小时，原动机2和 工作机1的主轴转速升高，由圆锥齿轮驱动 的调速器主轴的转速也随着升高，重球因 离心力增大而飞向上方，带动圆筒N上升， 并通过套环和连杆将节流阀关小，使蒸汽 输入量减少，反之，若负荷突然增加，原 动机及调速器主轴转速下降，飞球下落， 节流阀开大，使供汽量增加用这种方法 使输入功和负荷所消耗的功(包括摩擦损失) 达成平衡，以保持速度稳定图20-2离心调速机构二、机械运转的平均速度和不均匀系数如图20-1所示，若已知机械主轴角速 度随时间变化的规律=f(t)时，一个周期 角速度的实际平均值m可由下式求出TomdtT1（20-1）这个值称为机器的“额定转速”由于的变化规律很复杂，故在工程 计算中都以算术平均值近似代替实际平 均值，即2minmaxm（20-2）式中，max和min分别为最大角速度和 最小角速度机械速度波动的相对程度用不均匀 系数表示：mminmax（20-3）越小，主轴越接近匀速转动。

各种 不同机械许用的不均匀系数，是根据它 们的工作要求确定的例如驱动发电机 的活塞式内燃机，如果主轴的速度波动 太大，势必影响输出电压的稳定性，所 以这类机械的不均匀系数应当取小一些； 反之，如冲床和破碎机等一类机械，速 度波动稍大也不影响其工艺性能，这类 机械的不均匀系数便可取大一些几种 常见机械的不均匀系数可按表20-1选取表20-l不均匀系级的取值范围机械 类型破碎 机械冲压 机械压缩 机和 水泵减速 机械发电 机不均 匀系 级0.1~ 0.20.05~ 0.150.03~ 0.050.015 ~0.20.002 ~ 0.003三、飞轮设计方法1．转动惯量的计算在一般机械中，其他构件所具有的动 能与飞轮相比，其值甚小，因此，在近似 设计中可以认为飞轮的动能就是整个机械 的动能飞轮设计工作就是要在机械运转 不均匀系数的容许范围内，确定飞轮的转 动惯量当飞轮处于最大角速度max时， 具有动能最大值Emax；反之，当飞轮处于 最小角速度min时，具有动能最小值EminEmax与Emin之差表示一个周期内动能的 最大变化量动能的最大变化量即最大 剩余功为：mJJEEA2min2max2 minmaxmax21（20-4）式中Amax为最大剩余功，或最大盈亏功。

因此，有22max 2max900 nAAJm（20-5）飞轮的转动惯量与不均匀系数的关 系曲线如图20-3所示图20-3转动惯量与不均匀系数的关系2．飞轮尺寸确定一般飞轮的轮毂和轮辐的质量很小， 近似计算时认为飞轮质量m集中于平均 直径为Dm轮缘上因此，转动惯量可以 写成4222 mmmDDmJ （20-6）当按照机器的结构和空间位置选定 轮缘的平均直径Dm之后，由式（20-6） 便可求出飞轮的质量m选定飞轮的材 料与高宽比H/B后，按轮缘为矩形端面 求出轮缘截面尺寸，见图20-4图20-4飞轮结构示意图应当说明，飞轮不一定是外加的专 门构件实际机械中往往用增大皮带轮 (或齿轮)的尺寸和质量的方法，使它们 兼起飞轮的作用这种皮带轮(或齿轮) 也就是机器中的飞轮还应指出，本章 所介绍的确定盈亏功的方法，没有考虑 除飞轮外其他构件动能的变化，因而是 近似的当其他构件的质量较大或动能 变化较大时，必须考虑这些构件的动能 变化§20-2 回转件的平衡一、回转件平衡的目的机械中有许多构件是绕固定轴线回 转的，这类作回转运动的构件称为回转 件如果回转件的结构不对称、制造不 准确或材质不均匀，都会使整个回转件 在转动时产生离心力系的不平衡，使离 心力系的合力和合力偶矩不等于零。

它们的方向随着回转件的转动而发 生周期性的变化并在轴承中引起一种附 加的动压力，使整个机械产生周期性的 振动，引起机械工作精度和可靠性的降 低、零件损坏、噪声产生等由于近年 来高速重载和精密机械的发展，使上述 问题显得更加突出调整回转件的质量 分布，使回转件工作时离心力系达到平 衡，以消除附加动压力、尽量减轻有害 的机械振动，这就是回转件平衡的目的每个回转件都可看作是由若干质量 组成的一偏离回转中心距离为r的质量 m，以角速度转动时，产生的离心力为：2mrP (20-7) 图20-5静平衡问题图20-6 动平衡问题二、平衡计算1．静平衡（1）静平衡计算对于轴向尺寸很小的回转件，如叶 轮、飞轮、砂轮等，其质量的分布可以 近似地认为在同一回转面内因此，当 该回转件匀速转动时，这些质量所产生 的离心力构成同一平面内汇交于回转中 心的力系如果该力系不平衡，则它们的合力 不等于零如欲使其平衡，只要在同一 回转面内加一质量（或在相反方向减一 质量），使它产生的离心力与原有质量 所产生的离心力之总和等于零，达到平 衡状态即平衡条件为 0ibPPP式中，P、Pb和Pi分别表示总离心力、 平衡质量的离心力和原有质量离心力的 合力。

上式可写成0222iibbmmmrre消去公因子2，可得 0iibbmmmrre(20-8) 式中，m、e为回转件的总质量和总质心 的向径，mb、rb为平衡质量及其质心的向 径，mi、ri为原有各质量及其质心的向径， 如图20-7 所示的情况mbrbm2r3m2r2m1r1图20-7 平面惯性力与力封闭图（2）静平衡试验静不平衡的回转件，其质心偏离回 转轴，产生静力矩利用静平衡架，找 出不平衡质径积的大小和方向，并由此 确定平衡质量的大小和位置，使质心移 到回转轴线上以达到静平衡这种方法 称为静平衡试验法对于圆盘形回转件，设圆盘直径为D， 其宽度为b，当D/b>5时，这类回转件通常 经静平衡试验校正后，可不必进行动平衡图20-8a所示为导轨式静平衡架架 上两根互相平行的钢制刀口形(也可以做 成圆柱形或棱柱形)导轨被安装在同一水 平面内试验时将回转件的轴放在导轨 上如回转件质心不在包含回转轴线的 铅垂面内，则由于重力对回转轴线的静 力矩作用，回转件将在导轨上发生滚动 待到滚动停止时，质心S即处在最低位置， 由此便可确定质心的偏移方向然后再用橡皮泥在质心相反方向加 一适当的平衡质量，并逐步调整其大小 或径向位置，直到该回转件在任意位置 都能保持静止。

这时所加的平衡质量与 其向径的乘积即为该回转件达到静平衡 需加的质径积图20-8 两种静平衡实验台导轨式静平衡架简单可靠，其精度 也能满足一般生产需要，其缺点是它不 能用于平衡两端轴径不等的回转件图20-8b所示为圆盘式静平衡架待 平衡回转件的轴放置在分别由两个圆盘 组成的支承上圆盘可绕其几何轴线转 动，故回转件也可以自由转动它的试 验程序与上述相同这类平衡架一端的 支承高度可调，以便平衡两端轴径不等 的回转件这种设备安装和调整都很简便； 但圆盘中心的滚动轴承易于弄脏，致 使摩擦阻力矩增大，故精度略低于导 轨式静平衡架2．动平衡（1）动平衡计算轴向尺寸较大的回转件，如多缸发 动机曲轴、电动机转子、汽轮机转子和 机床主轴等，其质量的分布不能再近似 地认为是位于同一回转面内，而应看作 分布于垂直于轴线的许多互相平行的回 转面内这类回转件转动时所产生的离 心力系不再是平面汇交力系，而是空间 力系因此，单靠在某一回转面内加一平 衡质量的静平衡方法并不能消除这类回 转件转动时的不平衡例如在图20-9所 示的转子中，设不平衡质量m1、m2分 布于相距l的两个回转面内，且m1=m2， r r1=r r2。

该回转件的质心虽落在回转轴 上，而且m1r1+m2r2=0，满足静平衡条件； 但因m1和m2不在同一回转面内，因此当 回转件转动时，在包含回转轴的平面内 存在着一个由离心力P P1、P P2组成的力偶， 使回转件处于动不平衡状态图20-9简单的动不平衡转子如图20-10a所示，设回转件的不平 衡质量分布在1、2、3三个回转面内， 依次以m1、m2、m3表示，其向径各为r1、 r2、r3可由任选的两个平行平面T和 T内的另两个质量mi和mi代替，且mi 和mi处于回转轴线和mi的质心组成的平 面内现将平面1、2、3内的质量m1、 m2、m3分别用任选的两个回转面T和T 内的质量m1、m2、m3和m1、m2、 m3来代替上述回转件的不平衡质量 可以认为集中在T和T两个回转面内图20-10动平衡示意图对回转面T，其平衡方程为0332211rrrrmmmmbb对回转面T，其平衡方程为0332211     rrrrmmmmbb作向量图如图20-10b和c所示由此求 出质径积mbrb和brb选定rb和rb后 即可确定mb和mb。

由以上分析可知，不平衡质量分布 的回转面数目可以是任意个只要将各 质量向所选的回转面T和T内分解，总可 在T和T面内求出相应的平衡质量mb和 mb因此可得结论如下：质量分布不在 同一回转面内的回转件，只要分别在任 选的两个回转面(即平衡校正面)内各加上 适当的平衡质量，就能达到完全平衡 所以动平衡的条件是：回转件上各个质 量的离心力的向量和等于零；而且离心 力所引起的力偶矩的向量和也等于零2）动平衡试验由动平衡原理可知，轴向尺寸较大 的回转件，必须分别在任意两个回转平 面内各加一个适当的质量，才能使回转 件达到平衡令回转件在动平衡试验机 上运转，然后在两个选定的平面内分别 找出所需平衡质径积的大小和方位，从 而使回转件达到动平衡的方法称为动平 衡试验法D/b<5的回转件或有特殊要求的重 要回转件一般都要进行动平衡图20-11所示为一种机械式动平衡机 的工作原理图待平衡的回转件1安装在 摆架2的两个轴承B上摆架的一端用水 平轴线的回转副O与机架3相联接；另一 端用弹簧4与机架3相联调整弹簧使回 转件的轴线处于水平位置当摆架绕O 轴摆动时，其振幅大小可由指针5读出图20-11动平衡机原理1—回转件；2—摆架；3—机架； 4—弹簧；5—指针如前所述，任何动不平衡的回转件， 其不平衡质径积可由任选的校正平面T 和T中的两个质径积mr和mr来代替。

如图所示，在进行动平衡时，调整回转 件的轴向位置，使校正平面T通过摆动 轴线O这样，当待平衡回转件转动时， T面内mr所产生的。