学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号 …………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………河北省邢台市临西县2025届九上数学开学监测试题题号一二三四五总分得分A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，点D是BC上一点，DE∥AC，DF∥AB，则△BED与△DFC的周长的和为（ ）A．34 B．32 C．22 D．202、（4分）若分式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）A． B． C． D．3、（4分）下列各式中属于最简二次根式的是（ ）．A． B． C． D．4、（4分）若关于的一元二次方程通过配方法可以化成的形式，则的值不可能是 A．3 B．6 C．9 D．105、（4分）如图，放映幻灯片时通过光源把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为( )A．6cm B．12cm C．18cm D．24cm6、（4分）已知y是x的一次函数，下表中列出了部分对应值：x-101y1m-1则m等于( )A．－1 B．0 C． D．27、（4分）如图,函数和的图象相交于点,则不等式的解集为（ ）A． B． C． D．8、（4分）下面四张扑克牌其中是中心对称的是（ ）A． B． C． D．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）点P（m+2，2m+1）向右平移1个单位长度后，正好落在y轴上，则m＝_____．10、（4分）如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A在y轴正半轴上,边AB、OA(AB>OA)的长分别是方程x−11x+24=0的两个根,D是AB上的一动点(不与A．B重合).AB=8，OA=3.若动点D满足△BOC与AOD相似，则直线OD的解析式为____.11、（4分）已知正方形的边长为1，如果将向量的运算结果记为向量，那么向量的长度为______12、（4分）数据2，0，1，9的平均数是__________.13、（4分）一直角三角形的两条直角边分别是4cm和3cm，则其斜边上中线的长度为 ___________.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）已知x、y满足方程组，求代数式的值．15、（8分）某学校打算招聘英语教师。
对应聘者进行了听、说、读、写的英语水平测试，其中甲、乙两名应聘者的成绩（百分制）如下表所示1）如果学校想招聘说、读能力较强的英语教师，听、说、读、写成绩按照2：4：3：1的比确定，若在甲、乙两人中录取一人，请计算这两名应聘者的平均成绩（百分制）从他们的成绩看，应该录取谁？（2）学校按照（1）中的成绩计算方法，将所有应聘者的最后成绩绘制成如图所示的频数分布直方图（每组分数段均包含左端数值，不包含右端数值，如最后左边一组分数为：）①参加该校本次招聘英语教师的应聘者共有______________人（直接写出答案即可）②学校决定由高分到低分录用3名教师，请判断甲、乙两人能否被录用？并说明理由16、（8分）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕EF分别与AB、DC交于点E和点F，AD＝12，DC＝1．（1）证明：△ADF≌△AB′E；（2）求线段AF的长度．（3）求△AEF的面积．17、（10分）观察下列各式：①，②；③，…（1）请观察规律，并写出第④个等式： ；（2）请用含n（n≥1）的式子写出你猜想的规律： ；（3）请证明（2）中的结论．18、（10分）（1）已知，，求的值.（2）若，求的平方根.B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）如图，矩形ABCD中，，，CB在数轴上，点C表示的数是，若以点C为圆心，对角线CA的长为半径作弧交数轴的正半轴于点P，则点P表示的数是______．20、（4分）如图，在△ABC中，AB=5，AC=13，BC边上的中线AD=6，则△ABD的面积是______．21、（4分）已知正比例函数y=(k+5)x，且y随x的增大而减小，则k的取值范围是____.22、（4分）因式分解：m2n+2mn2+n3＝_____．23、（4分）如图，正方形的边长为4，在这个正方形内作等边三角形（三角形的顶点可以在正方形的边上），使它们的中心重合，则的顶点到正方形的顶点的最短距离是___________．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1，平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，﹣4），画出平移后对应的△A2B2C2；（2）若将△A1B1C1绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．25、（10分）这个图案是3世纪三国时期的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为赵爽弦图．赵爽根据此图指出：四个全等的直角三角形（直角边分别为a、b，斜边为c）可以如图围成一个大正方形，中间的部分是一个小正方形．请用此图证明．26、（12分）为深化课程改革，某校为学生开设了形式多样的社团课程，为了解部分社团课程在学生中最受欢迎的程度，学校随机抽取七年级部分学生进行调查，从A：文学签赏，B：科学探究，C：文史天地，D：趣味数学四门课程中选出你喜欢的课程（被调查者限选一项），并将调查结果绘制成两个不完整的统计图，如图所示，根据以上信息，解答下列问题：（1）本次调查的总人数为多少人，扇形统计图中A部分的圆心角是多少度．（2）请补全条形统计图．（3）根据本次调查，该校七年级840名学生中，估计最喜欢“科学探究”的学生人数为多少？参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、B【解析】首先根据两组对边互相平行的四边形是平行四边形判定出四边形AEDF是平行四边形，进而得到DF＝AE，然后证明DE＝BE，即可得到DE+DF＝AB，从而得解．【详解】解：∵DE∥AC，DF∥AB，∴四边形AEDF是平行四边形，∴DF＝AE，又∵DE∥AC，∴∠C＝∠EDB，又∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∴∠B＝∠EDB，∴DE＝BE，∴DF+DE＝AE+BE，∴△BED与△DFC的周长的和＝△ABC的周长＝10+10+12＝32，故选：B．本题主要考查了平行四边形的判定与性质，等腰三角形的判定，关键是掌握平行四边形对边平行且相等，两组对边分别平行的四边形是平行四边形．2、A【解析】根据分式有意义的条件即可求出答案．【详解】由分式有意义的条件可知：x-1≠0，∴x≠1，故选A．考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．3、B【解析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【详解】A. =可化简，错误; B. 是最简二次根式 ，正确; C. =,可化简，错误; D. =,可化简，错误.故选B.本题考查了最简二次根式，解题的关键是掌握判断最简二次根式的两个条件：（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数大于或等于2，也不是最简二次根式．4、D【解析】方程配方得到结果，即可作出判断．【详解】解：方程，变形得：，配方得：，即，，即，则的值不可能是10，故选：．此题考查了解一元二次方程配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．5、C【解析】设屏幕上图形的高度xcm，为根据相似三角形对应高的比等于相似比可得 ，解得x=18cm，即屏幕上图形的高度18cm，故选C.6、B【解析】由于一次函数过点（-1，1）、（1，-1），则可利用待定系数法确定一次函数解析式，然后把（0，m）代入解析式即可求出m的值．【详解】设一次函数解析式为y=kx+b，把(−1,1)、(1,−1)代入解得，所以一次函数解析式为y=−x，把(0,m)代入得m=0.故答案为：B.此题考查待定系数法求一次函数解析式，解题关键在于运用一次函数图象上点的坐标特征求解m.7、A【解析】以交点为分界，结合图象写出不等式的解集即可．【详解】因为点A的坐标为，看函数图象，当的图象在的图像上方时，，此时故选：A．此题主要考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．关键是求出A点坐标以及利用数形结合的思想．8、B【解析】根据中心对称图形的概念即可求解【详解】解：A、不是中心对称图形，不符合题意；B、是中心对称图形，符合题意；C、不是中心对称图形，不符合题意；D、不是中心对称图形，不符合题意．故选：B．本题考查了中心对称的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合，难度一般．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、-3【解析】点P（m+2，2m+1）向右平移1个单位长度后 ，正好落在y轴上，则 10、y=−x【解析】分两种情况：△BOC∽△DOA和△BOC∽△ODA，由相似三角形的对应边成比例求得点D的坐标，由待定系数法求得直线OD的解析式；【详解】若△BOC∽△DOA.则 即 所以AD= ，若△BOC∽△ODA,可得AD=8(与题意不符,舍去)设直线OD解析式为y=kx,则3=−k，即k=− ，直线OD的解析式为y=−x；此题考查一次函数的性质，解题关键在于利用相似三角形的性质求解.11、1【解析】利用向量的三角形法则直接求得答案．【详解】如图：∵-==且||=1，∴||=1．故答案为：1．此题考查了平面向量，属于基础题，熟记三角形法则即可解答．12、1【解析】根据算术平均数的定义计算可得．【详解】数据2，0，1，9的平均数是=1，故答案是：1．考查算术平均数，解题的关键是掌握算术平均数的定义．13、cm【解析】【分析】先利用勾股定理求出直角三角形的斜边长，然后再根据直角三角形斜边中线的性质进行解答即可.【详解】直角三角形的斜边长为：=5cm，所以斜边上的中线长为：cm，故答案为：cm.【点睛】本题考查了勾股定理、直角三角形斜边中线，熟知直角三角形斜边中线等于斜边的一半是解题的关键.三、。
