第八单元 数学广角-数与形 单元解读一、链接课标《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“学段目标”的“第三学段”中提出：“初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用”“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”同时提出：“探索给定情境中隐含的规律或变化趋势”形”的问题中包含着“数”的规律，“数”的问题也可以用“形”来帮助解决小学阶段，虽然不要求写出一个数列的通项公式，但可以通过数形结合的方式，利用图形的规律，从不同角度用自己的语言描述出数列的通用表达式，进而达到渗透数形结合、抽象概括等数学思想的教学目的二、单元目标1．使学生会用数形结合的方法解决一些数学问题2．在解决问题的过程中培养学生的发现模式、应用模式的能力，提高推理能力3．在解决问题的过程中掌握和体会数形结合、极限等数学思想在教学时，通过学生的自主探究、合作交流，既要让学生充分利用图形的直观、形象特点，用图形来表示数的规律性，感受化数为形的简捷性；同时，又要让学生寻找图形中所包含的数的规律，用数（或代数式）来表示图形，建立模式，感受用数或者代数式表示的概括性。
总之，要让学生在解决问题的过程体会到数与形的完美结合，并逐步培养学生的抽象概括能力三、内容分析数与形是数学广角，编排的一个新的教学内容数与形相结合的例子在小学数学教材与教学中随处可见有的时候，是图形中隐含着数的规律，可利用数的规律来解决图形的问题有的时候，是利用图形来直观地解释一些比较抽象的数学原理与事实，让人一目了然尤其是小学生思维的抽象程度还不够高，经常需要借助直观模型来帮助理解数与形密不可分，可用“数”来解决“形”的问题，也可用“形”来解决“数”的问题例1让学生计算从1开始的连续若干个奇数之和在计算时，即使不借助图形，也可以通过1=1、1+3=4、1+3+5=9……发现规律：从1开始，连续n个奇数之和，就是n的平方但把图与式对应起来，更具直观性，更能让学生体会到数学之美图中有的规律显而易见例2让学生计算规律算式的得数学生在计算的过程中发现加数的规律，即后一个加数是前一个加数的 ；和也有规律，每次相加所得的和等于1减去最后一个加数；加数的项数越多，和越接近1这些加数无限地加下去，最后的和无限接近于1但这个无限接近于1的数到底是多少呢？教材利用“分数的认识”中的面积模型和长度模型，在圆上和线段上表示出这些加数，使学生借助图理解：无限加下去，最终的得数为1。
学生在自主探索图形中隐藏着的数的规律，会利用图形来解决一些有关数的问题，并学会应用所发现的规律，体会和掌握数形结合、归纳推理、极限等基本数学思想四、课时安排第一课时：数与形例1第二课时：数与形例2。
