《数学人教版九年级上册23.2-中心对称(第1课时)教学设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级上册23.2-中心对称(第1课时)教学设计（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、义务教育课程标准实验教科书,九年级 上册,23.2 中心对称,23.2.1 中心对称,复习与回顾,旋转前、后的图形全等.,对应点到旋转中心的距离相等.,每一对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.,旋转的基本性质,(1)把其中一个图案绕点O旋转180,你有什么发现?,(2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD把 OCD绕点O旋转180,你有什么发现?,重合,重合,观察,把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点就叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.,OCD和OAB关于 对称，A关于点O的对
2、称点是 .,归 纳：,中心对称是一种特殊的_, 因此它具有_的一切性质.,旋转,旋转,点O,点C,探究发现,旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：,画出的ABC与ABC 关于点O对称.分别连接对称点 AA、BB、CC。点O 在线段AA上吗？如果在， 在什么位置？ ABC与ABC有什么关系？,(1)点O是线段AA的中点,（2）ABCABC,第一步，画出ABC；,第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋 转180，画出ABC；,第三步，移开三角板.,A,B,C,A,B,C,O,探索:,下图中 A B C 与ABC关于点O成中心对称,你能从图中找到哪些等量关系?,(1) OA=OA、OB=O
3、B、 OC=OC,（2）ABCABC,A,（1）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分,（2）关于中心对称的两个图形是全等形；,归纳性质：, A B C 与ABC关于点O中心对称 ， ， ，,A,A,B,B,O,A,O,A,灵活运用，体会内涵,点A即为所求的点,例1、已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A,例2、已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O 的对 称线段AB,线段A B为所求作的线段,例3 ：如图，选择点O为对称中心，画出与 ABC关于点O对称的ABC.,A,C,B,ABC即为所求的三角形,1. 连接AO并延长到A，使 OA =OA，得到点A的
4、对称点A.,2. 同样画B、C的对称点 B、C.,3. 顺次连接A、B、C各点.,画法：,分析：确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？,先画出图形中的几个关键点（线段的端点、如多边形的顶点、圆的圆心等）关于某点的对称点，然后再顺次连结有关对称点即可。,规律总结,（1）画一个点关于某点(对称中心)的对称点的画 法是：,先连接这个点与对称中心并延长一倍即可。,（2）画一个图形关于某点的对称图形的画法是：,A,B,C ,1、如图,已知等边ABC和点O，画 A B C 使ABC和ABC关于点O成中心对称,挑战自我,海关拍卖网 枋痋爿,2、画一个与已知
5、四边形ABCD中心对称图形。 （1）以顶点A为对称中心； （2）以BC边的中点O为对称中心。,提高练习,E,F,G,M,N,如图，已知ABC与ABC中心对称，求出它们的对称中心O。,应用,中心对称的两个图形, 对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分.,解法一：根据观察，B、B应是对应点，连结BB，用刻度尺找出BB的中点O，则点O即为所求（如图）,O,中心对称的两个图形, 对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分.,O,解法二：根据观察，B、B及C、C应是两组对应点，连结BB、CC，BB、CC相交于点O，则点O即为所求（如图）。,中心对称的两个图形, 对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分.,这节课，主要学习了什么？,课堂小结,小 结,1、把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点就叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.,2、中心对称的性质（1）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分 （2）关于中心对称的两个图形是全等形；,谢谢,
