《数学人教版八年级下册19.1变量》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级下册19.1变量（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2课时函数理解函数的概念，准确写出函数的关系式重点函数的概念，函数解析式的求法难点函数概念的理解一、创设情境，引入新课师：上一节课中的每个问题都涉及两个变量，这两个变量之间有什么联系呢？当其中一个变量确定一个值时，另一个变量是否也随之确定呢？这将是我们这节课要研究的内容二、讲授新课师：观察问题(1)中的表格，时间t和路程s是两个变量，但当t取定一个值时，s也随之确定一个值.t/时12345s/千米60120180240300生：是的，当t1时，s60；当t2时，s120；当t5时，s300.师：问题(2)也是一样的，当早场x150时，收入y1500；当午场x205时，y2050；当晚场x31
2、0时，y3100.也就是说售票张数x与票房收入y是两个变量，但当x取定一个值时，票房收入y也就确定一个值师：问题(3)中，当圆的半径r10 cm时，S100 cm2，当r20 cm时，S400 cm2等，也就是说生：也就是说当圆的半径r取定一个值时，面积S也随之确定，并且Sr2.师：问题(4)中，当长为4 m时，面积为4 m2；当长为3 m时，面积S为6 m2；当长x为2.5 m时，面积S为6.25 m2，也就是说生：也就是说当长x取定一个值时，面积S也就随之确定一个值师：当长取定为x m时，面积S等于多少呢？生：Sx(5x)5xx2.师：像这样，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对
3、于x每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，我们就说x是自变量，y是x的函数前面的几个问题中，哪个是自变量，哪个是函数呢？它们之间的关系如何用式子表示？生1：问题(1)中，时间t是自变量，路程s是t的函数，s60t.生2：问题(2)中，售票数量x是自变量，收入y是x的函数，y10x.生3：问题(3)中，圆的半径r是自变量，面积S是r的函数，Sr2.生4：问题(4)中，长方形的长x是自变量，面积S是x的函数，Sx(5x)师：其实，现实生活中某些函数关系是用图表的形式给出的，比如说：心脏部位的生物电流，y是x的函数吗？生：y是x的函数，因为在心电图里，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值
4、和它对应师：很好！再比如说下面是我国的人口统计表，人口数量y是年份x的函数吗？中国人口数统计表年份人口数/亿198410.34198911.06199411.76199912.52201013.71生：是的，因为对于表中每一个确定的年份，都对应着一个确定的人口数教师总结：(再一次叙述函数的定义)像这样，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，我们就说x是自变量，y是x的函数如果当xa时，yb，那么b叫做当自变量xa时的函数值，例如在问题(1)中当t1时的函数值s60，当t2时的函数值s120.在人口统计表中当x1999时，函数值y12.52
5、亿【例】教材第73页例1师：关于自变量的取值范围我们再来看两个题目求下列函数中自变量x的取值范围：y2x25；y；y.生1：对于y2x25，x没有任何限制，x可取任意实数生2：对于y，(x4)必须不等于0式子才有意义，因此x4.生3：对于y，由于二次根式的被开方数大于等于0，因此x3.三、巩固练习下列问题中，哪些是自变量？哪些是自变量的函数？写出用自变量表示函数的式子1改变正方形的边长x，正方形的面积S随之改变【答案】Sx2，x是自变量，S是因变量2秀水村的耕地面积为106 m2，这个村人均占有耕地面积y随这个村人数n的变化而变化【答案】y，n是自变量，y是因变量四、课堂小结本节课我们通过对问题的思考、讨论，认识了自变量、函数及函数值的概念，并通过两个活动，加深了对函数意义的理解，学会了确定函数关系式以及求自变量取值范围的方法，从而提高了运用函数知识解决实际问题的能力本节课引入新课所设计的一些问题都来自于学生生活，函数的概念也是在教师引导下学生自主发现的，这样做能充分调动学生学习的积极性，同时能让学生更加热爱生活，增强学生利用所学知识解决实际问题的意识
