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1、全等三角形教案科目数学年级9班级96、97时间2017年 4 月 5 日课题全等三角形节次1参与人员陶维红、吴光丁教学目标1通过画图和实验了解全等三角形的概念；能识别全等三角形中的对应边、对应角，掌握全等三角形的性质，能利用全等三角形的性质进行计算或推理2能灵活运用“SSS、“SAS”、“ASA”、“AAS”、“HL”来判定两个三角形全等3能运用全等三角形的判定与性质进行证明和计算重点难点重点： 能灵活运用“SSS、“SAS”、“ASA”、“AAS”、“HL”来判定两个三角形全等难点：能运用全等三角形的判定与性质进行证明和计算教法提示数形结合，启发式教学教 学 过 程 设 计【知识清单-主干回
2、顾】1全等三角形：能够_的两个三角形叫全等三角形2全等三角形的性质： (1)全等三角形的_相等 (2)全等三角形的_相等 (3)全等三角形的对应线段（角平分线、中线、高）_，周长_，面积_3三角形全等的判定： (1)_两个三角形全等(可简写成SSS) (2)两边和_对应相等的两个三角形全等(可简写成SAS) (3)两角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成_） (4)两个角和_对应相等的两个三角形全等(可简写成AAS) (5)_对应相等的两个直角三角形全等 (可简写成HL)4、角平分线（1）性质：角平分线上的点到角两边的距离_;( 2 )判定：到角两边的距离相等的点在_上。【高频考点-
3、疑难突破】考点一 全等三角形的判定【典例1】(2016新疆中考)如图,在ABC和DEF中,B=DEF,AB=DE,添加下列一个条件后,仍然不能证明ABCDEF,这个条件是()A.A=DB.BC=EFC.ACB=FD.AC=DF归纳：判定三角形全等的三种思路:1、已知两边找夹角(SAS)找直角(HL)找另一边(SSS)2、已知一边一角边为角的对边找任一角(AAS)边为角的邻边找夹边的另一角(ASA)找夹角的另一边(SAS)找边的对角(AAS)3、已知两角找夹边(ASA)找任一已知角的对边(AAS)题组过关1.(2016永州中考)如图,点D,E分别在线段AB,AC上,CD与BE相交于O点,已知AB
4、=AC,现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEACD()A.B=CB.AD=AEC.BD=CED.BE=CD2.(2015莆田中考)如图,AEDF,AE=DF,要使EACFDB,需要添加下列选项中的()A.AB=CDB.EC=BFC.A=DD.AB=BC3、(2016济宁中考)如图,在ABC中,ADBC,CEAB,垂足分别为D,E,AD,CE交于点H,请你添加一个适当条件_,使AEHCEB. 考点二 全等三角形的判定与性质综合【典例2】(2016衡阳中考)如图,点A,C,D,B四点共线,且AC=BD,A=B,ADE=BCF.求证:DE=CF.归纳：证明线段的相等关系或角的相等关系,或线段的平行关
5、系,全等三角形依然是最有效的解决方法与手段之一题组过关1.(2016重庆中考)如图,点A,B,C,D在同一条直线上,CEDF,EC=BD,AC=FD,求证:AE=FB.2.(2016河北中考)如图,点B,F,C,E在直线l上(F,C之间不能直接测量),点A,D在l异侧,测得AB=DE,AC=DF,BF=EC.(1)求证:ABCDEF.(2)指出图中所有平行的线段,并说明理由. 考点三 角平分线的性质及判断【典例3】(2016湖州中考)如图,ABCD,BP和CP分别平分ABC和DCB,AD过点P,且与AB垂直,若AD=8,则点P到BC的距离是()A.8B.6C.4D.2归纳：有角平分线(或证明角
6、平分线)时,常过角平分线上的点向角两边作垂线段,利用角平分线上的点到两边的距离相等证题.【题组过关】 1.(2016怀化中考)如图,OP为AOB的角平分线,PCOA,PDOB,垂足分别是C,D,则下列结论错误的是()A.PC=PDB.CPD=DOPCCPO=DPOD.OC=OD2.(2016来宾月考)如图,在ABC中,CD平分ACB交AB于点D,DEAC于点E,DFBC于点F,且BC=4,DE=2,则BCD的面积是_.走进长沙中考1、如图，点B、E、C、F在一条直线上，ABDE，AB=DE，BE=CF，AC=6，则DF=2.如图，BD是ABC的平分线，P是BD上的一点，PEBA于点E，PE=4
7、，则点P到边BC的距离为 _.ABCDEFP3、如图，P为菱形ABCD的对角线上一点，PEAB于点E，PFAD于点F，PF=3cm，则P点到AB的距离是 cm4、如图，在菱形ABCD中，AB=2，ABC=60，对角线AC、BD相交于点O，将对角线AC所在的直线绕点O顺时针旋转角（090）后得直线l，直线l与AD、BC两边分别相交于点E和点F。求证：AOECOF；5、如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿对角线AC折叠，点B落在点E处，CE与AD相交于点O（1）求证：AOECOD；能力提升(2016南充中考)已知ABN和ACM位置如图所示,AB=AC,AD=AE,1=2.(1)求证:BD=CE.(2)求证:M=N.作业：1、必做：世纪金榜P97-课时作业 1-9小题2、选做：P98高分必做
