数学北师大版七年级下册判断三角形全等的条件(一)

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1、北师大版七年级下册 第四章 三角形,第三节 探索三角形全等的条件(一),学习助跑,如图,,已知:ABCEFG. 找出图中相等的边和角,要画一个三角形与小明画的三角形全等,需要几个与边或角的大小有关的条件呢?一个条件够吗?两个条件呢?还是要三个条件呢?,探究之旅,1. 只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时,大家画出的三角形一定全等吗?,探究之旅 一条件,只给一条边时 如:,3cm,3cm,3cm,有一条边对应相等的三角形不一定全等,只给一个角时 如:,45,45,45,一个角对应相等的三角形不一定全等,一个条件不能保证所画的三角形全等,探究之旅 二条件,2. 给出两个条件画三角形时,有几种可

2、能的情况?每种情况下作出的三角形一定全等吗?分别按照下面的条件做一做。,如果三角形的一条边为3cm,一个内角为30,3cm,3cm,3cm,30,30,30,两个条件:一边及一角,不能保证所画的三角形全等,两个条件:已知两角,如果三角形两个内角分别为30,45时,30,45,不能保证所画的三角形全等,两个条件:已知两边,如果三角形的两边分别为4cm,6cm 时,6cm,4cm,4cm,也不能保证三角形全等.,2. 给出两个条件画三角形时,有几种可能的情况?每种情况下作出的三角形一定全等吗?分别按照下面的条件做一做。,做一做,1. 只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时,大家画出的三角形一定全

3、等吗?,不一定全等,(3) 三角形的两条边分别为4cm,6cm.,(1) 三角形的一个内角为30,一条边为3cm;,(2) 三角形的两个内角分别为30和 50;,不一定全等,如果给出三个条件画三角形,你能说出有哪几种可能的情况?,1.三个角 2.三条边 3.两边一角 4.两角一边,探究之旅 三条件,三条件,(1) 已知一个三角形的三个内角分别为40,60和80,你能画出这个三角形吗?把你画的三角形与同伴画出的进行比较,它们一定全等吗?,(2) 已知一个三角形的三条边分别为6cm,8cm和10cm,拿出你们的小棒拼出一个三角形,把你拼的三角形与同伴的进行比较,它们一定全等吗?,三边对应相等的两个

4、三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”。,三个内角对应相等的两个三角形不一定全等,ABCDEF,AB=DE,BC=EF,AC=DF,(SSS),符号语言:,在ABC 和DEF中,写出在哪两个三角形中证明全等。,按边、边、边的顺序列出三个条件, 用大括号合在一起.,写出结论.每步要有推理的依据,动手做一做,准备若干长度适中的小木条,用其中三根木条钉成一个三角形的框架,它的形状和大小是固定的吗?如果用四根小木条钉成的框架形状和大小固定吗?,三角形的框架,它的大小和形状是固定不变的,三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。,你能举几个应用三角形稳定性的例子吗?,解:ABCDCB理由如下:,ABCDCB

5、,(SSS),如图,AB=DC,AC=DB,ABC和DCB是否全等?试说明理由。,BC=CB,AB=DC,AC=DB,在ABC和DCB中,(已知),(已知),(公共边),基础过关,在括号内填写适当的理由: 如图,已知AB=DC,AC=DB,说明B=C理由.,( ),( ),已知,已知,AD=AD,公共边,ABD DCA,SSS,B=C,全等三角形的对应边相等,学以致用,例如图,是一个钢架, 是连结点与中点的支架 求证: ADCB,例题讲解,2. 已知:如图AB=CD,AD=BC.则A与C相等吗?为什么?,请同学们谈谈本节课的收获与体会,本节课你学到了什么? 发现了什么? 有什么收获? 还存在什么没有解决的问题?,已知:如图,点B、E、C、F在同一直线上, AB=DE,AC=DF,BE=CF, 判断AB与DE、AC与DF之间的位置关系。,

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