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1、回想一下，我们学过哪些数？,课前导入,正数、负数、整数、正整数、负整数、分数、正分数、负分数、带分数、 小数、循环小数等。,2. 1 有理数,第二章有理数及其运算,课前导入,1、小明在书上看到，冬日的一天，某地的最高气温为15，最低气温达到-12，平均气温是0 ，这里面的数是什么数？,15是正数， -12是负数，0既不是正数也不是负数。,， ，0.2，-0.5，它们又是什么数呢？,课前导入,分数,注意：我们把有限小数，无限循环小数和百分数都看作分数，但不是所有的小数都是分数。（圆周率是一个无限不循环小数，它就不能化成分数）,某班进行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不答不得
2、分；每一个队的基础分都是0分。,合作探究(1),如果答对题所得的分数用正数表示，那么你能用正负数表示每个队答题得分情况吗？,合作探究(1),合作探究(1),议一议,生活中你见过带有“”号的数吗?,知识迁移(1),你会读温度计吗？,知识迁移(1),世界最高峰珠穆朗玛峰比海平面高8844.43m，新疆吐鲁番盆地比海平面低155 m。,+8844.43m,-155m,（ ）,（ ）,你能用负数表示下面的量吗？,知识迁移(1),像10、1.2、17、，这样的数叫做正数，它们都比0大,在正数前面加上“”号的数叫做负数，例如10，3 ,你认为0应该是什么数？,0既不是正数，也不是负数,换言之，小学所学的数
3、都叫做正数，而在这些数前加上“-”号，就是负数。,知识提炼,1. “零”并不都表示“没有”的意义，“零”有时也有确定的内容.,3.零是划分正数和负数的界限数，同时也是各类相反意义的量的基准.,2.”零”即不是正数,也不是负数.,4.正数、负数都有无数个，而0只有一个。,注意：零,练 习 一：,1.如果零上5记作+5 ,那么零下3 记作什么? 2.东西为两个相反方向,如果-4米表示一个物体向西运动4 米,那么+2米表示什么?物体原地不动记为什么? 3.某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨,那么运出3.8吨记作什么? 4.如果把每月生产180个零件记作0个,则一月份加工160个零件记作_,二月份加
4、工210个零件记作_.,记作：-3,+2米表示向东运动2米；原地不动记作0。,记作：-3.8吨,-20个,+30个,零上与零下 盈利与亏损 加分与扣分 高出与低于,具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、盈利与亏损向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等,用正数和负数可以表示具有相反意义的量,知识迁移(1),(1)在知识竞赛中,如果+10分表示加10分,那么 扣20分怎样表示? (2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转 了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示? (3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标 准质量0.02克记作+0.02,那么0.
5、03克表示什么?,解 :(1)扣20分记作20分;,(2)沿顺时针方向转12圈记作12圈;,(3)0.03克表示乒乓球的质量低于标 准质量0.03克.,例：,知识迁移(1),1说明下面一些话的意义： （1）温度上升+5C，就是 ； （2）支出+200元，就是 ； （3）某商店亏损3000元，就是 ； （4）运出货物12吨，就是 2（1）像2，0. 3，等比零大的数叫 数 （2）像2，等在正数前面加上“”的数叫 数 （3）正数比零 ；负数比零 （填“大”或“小”）,我们学过的数：,正整数，如：1、2、3,零，0,负整数，如：-1、-2、-3 ,正分数，如：12、23、157、0.1、5.32,负
6、分数，如：-52、-23、 -17、-0.5、 -150.32,整 数,分 数,0.1、5.32、 -0.5、 -150.25等为什么被 列为分数呢？,因为它们都可以化为分数,合作探究(2),正整数、零、负整数统称为整数。,正分数、负分数统称为分数。,整数和分数统称为有理数。,合作探究(2),想一想：怎样将所有学过的数进行分类？,有理数：整数与分数统称为有理数,整数,分数,正整数,零,负整数,正分数,负分数,有理数,正有理数 0 负有理数,有理数,通常称： 正数和0为非负数 ， 正整数和0为非负整数，也叫做自然数.,零既不是正数也不是负数,议一议：零是最小的数吗？有没有最小的数？有没有最大的数
7、？零是最小的自然数吗？是有理数吗？,我们把所有的正数组成的集合叫正数集合。,合作探究(2),想一想,什么是整数集合、分数集合、有理数集合？,1.把下列各数填入相应的集合内。,127，-3.1416，0，2008，-85， -0.23456，10%，10.1，0.67，-89,正数集合,负数集合,整数集合,分数集合,2008,10.1,0.67,-3.1416,-85,-0.23456,-89,127,10%,0,2008,-89,127,-3.1416,-85,-0.23456,10%,10.1,0.67,知识迁移(2),2.把 下 列 各 数 分别填在表示相应 集合的大括号里： -3、 、0
8、.1、9、0、-2.1、 、10%、 （1）正数集合： （2）分数集合： （3）负数集合： （4）正整数集合： （5）负分数集合： ,所有的整数组成整数集合，所有的分数组成分数集合，所有的正整数组成正整数集合，所有的负分数组成负分数集合,1、正数与负数都来自于实际生活；用正、负数可以表示实际问题中具有相反意义的量，例如,2、有理数的概念。,3、有理数的分类。,4、数学方法：分类思想。,小结：,对有理数概念的理解,（1）整数是有理数，分数是有理数，但有理数不一定是整数，也不一定是分数 （2）有限小数和无限循环小数都都可以写成分数的形式，故他们都是分数，也是有理数 （3）无限不循环小数不能写成分数的形式，故不是有理数， 不是有理数,
