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1、ABCD四边形复习(1)教学设计 棕北中学(桐梓林校区) 杨玥课型：复习课第一节复习目标：(1) 知识技能：理清知识结构，回顾平行四边形和特殊平行四边形的定义、性质及判定，并利用这些内容进行简单的计算或证明。(2) 数学思考：通过观察、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的推理能力和知识迁移能力。(3) 解决问题：学生亲自经历巩固平行四边形相关知识点的过程，体会解决问题策略的多样性。(4) 情感态度：经历探索平行四边形相关题目的过程，体会图形转化的思想在几何学习中的广泛应用。重难点：重点：平行四边形和特殊平行四边形的知识结构，定义，性质和判定。难点：能把四边形问题转化为三角形问题，能
2、运用三角形相关结论解决四边形的问题。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图知识回顾幻灯片展示：（3张）1. 平行四边形和特殊平行四边形结构图。回顾平行四边形和特殊平行四边形的定义。2. 平行四边形、菱形、矩形、正方形的性质。用表格从边、角、对角线三个方面将四种图形的性质归纳出来。3. 平行四边形、菱形、矩形、正方形的判定。每个图形的判定按照出发点的不同都可以分类记忆。跟随老师的幻灯片复习。齐声与老师一起完成结构图。总结边、角、对角线中特殊的性质。单人朗读表格中的判定，并进行分类总结。作为复习课的第一节，主要针对平行四边形和特殊平行四边形，不涉及梯形。让学生在本堂课的开头能够先梳理旧知识，使其
3、结构化、图表化。回顾了这些知识为解题打好基础。热身练习设置了3个简单小题让学生再次巩固。1.如右图，四边形ABCD是平行四边形，D=120，CAD=32.则B、CAB的度数分别为（ ）A.28，120 B.120，28 C.32，DCBA120D.120，322、如右图，若ABCD的周长为28，ABC的周长为17cm，则AC的长为（ ）A、11cm B、5.5cm C、4cm D、3cmDCBA3.、1）已知：ADBC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加条件是 。2) 若补充条件 可以使平行四边形ABCD变为菱形。3) 若补充条件 可以使平行四边形ABCD变为矩形。DCBA利用平行四边形
4、对边平行、对角相等进行简单的角度计算。选出正确答案。利用平行四边形对边相等的性质进行计算。复习平行四边形、菱形、矩形的判定，由于判定不止一个，因此学生的答案不唯一。将前面复习的知识点用3个小题进行巩固。分别是简单的角度计算、线段计算和特殊四边形判定。特别是第三题，将刚才复习的判定从文字过度到符号语言，为后面的例题打下基础。将三个小题放在这里还有想让 学生兴奋起来，能尽快进入学习状态的目的。学生在练习中树立信心，激励他们解决后面的问题。例题设置了两个例题，其中例2设置了两个变式练习。例1.已知如图：在四边形ABCD中，ABCD，ADBC，点E、F分别在BC和AD边上，AFCE，EF和对角线BD相
5、交于点O，说明：点O是BD的中点。板书学生的分析要点，并把连接BE和DF的这种方法的书写过程板书出来。最后进行总结。例2. 已知如图，E, F, G, H 分别是平行四边形ABCD 中AB, BC, CD, DA四边上的中点，请说明四边形EFGH是平行四边形。板书学生分析的要点，利用板书对比不同的方法。最后进行总结。变式1. 若上题中E, F, G, H 是平行四边形ABCD四边中点的条件不变，如果要使得到的平行四边形EFGH变为菱形，原来的平行四边形ABCD还需要满足什么条件？变式2. 若例1中E, F, G, H不是四边的中点，这四个点可以分别在平行四边形ABCD 的AB, BC, CD,
6、 DA 四边上移动，如果我们仍然要得到平行四边形EFGH，那么E, F, G, H四点的位置需要满足什么条件？请大家动手画一画，交流得到的结论。利用事先准备的幻灯片将学生的分析进行总结和提炼。学生在处理例1时方法是不唯一的。由学生上台来分析不同的方法。可能会有学生先证明四边形ABCD是平行四边形，再利用三角形的全等去证明O是BC的中点。也可能有学生连接BE和DF构造平行四边形EBFD。学生在处理例2时方法也不唯一。由学生上台来分析不同的方法。可能会有学生证明三角形全等后，根据两组对边分别相等来证明。也可能有学生连接对角线构造三角形，利用三角形中位线来证明。学生由例2启发会很快联想到连接两条对角
7、线。由学生代表阐述此题的分析过程。学生先自己动手在学案上作图，然后讨论交流探索的结果。由学生上台用投影仪展示他的图、分析他的结论，可能会有学生在四边上取相等的线段，也可能会有学生考虑到经过对角线交点画直线和对边相交来找点。例1可以让学生体验一题多解，并且将不同的方法进行总结和对比，当中都反映出了图形转化的思想，即四边形问题可以转化为三角形问题或构造新的四边形来解决。例2也有两种解决方法，分别反应出三角形全等和三角形中位线在解决四边形问题时的应用。也进一步巩固平行四边形的判定。变式1是例2问题的延伸，学生可以运用在例2中得到的结论，加深印象，拓展思维。这是一个探索问题，学生先通过画图来体验结果，
8、再根据结果来探索需要的条件，并且从边和对角线两方面会得到不同的结果，拓展学生的思维。小试牛刀课堂练习：如图，在平行四边形ABCD中，AEBC于E，AFDC于F，ADC60度，BE2，CF1，连结DE交AF于点P。 (1)求平行四边形ABCD的周长。 (2)说明DEC是等腰三角形。 (3)求EP的长。根据学生解决问题的体验，总结出平行线、等腰三角形、角平分线知其二得其一的结论。学生根据设计的三个小问层层突破，其中要用到特殊的直角三角形的性质，利用平行线和等腰三角形可以到DE是角平分线，最后发现三角形AEP是等边三角形。设计了一个平行四边形的计算题，利用小问的形式层层深入，让学生体验利用平行四边形边和角的性质进行已知条件转化的过程，并且发现有用的结论，将思维的层次提升。课堂小结先让学生谈收获。再用ppt做一个简洁的回顾。学生谈感受。回顾和升华。板书设计： 四边形复习（1）平行四边形和特殊平行四边形一、 知识回顾二、 例题例1 法二： 例2：法一： 分析： 变式1：法二： 变式2分析： 课后反思：
