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1、课题等腰三角形存在性问题学科数学课型专题复习年级九主备人娄素萍审核人班级姓名复习目标：1、通过小组合作交流，探究出这类题型分类讨论的思想及做题方法。2、在分类讨论时，学会画出符合条件的对应草图来解决问题。复习重点和难点：1、化动为静，作出符合条件的各种情况的草图。2、用三角形相似或三角函数法建立等量关系。教学过程：一、研讨如图：已知平行四边形ABCD中，AB=7，BC=4，A=30(1)点P从点A沿AB边向点B运动，速度为1cm/s.若设运动时间为t(s)，连接PC,当t为何值时，PBC为等腰三角形？二、重点研讨。 如图：已知平行四边形ABCD中，AB=7，BC=4，A=30(2)若点P从点A
2、沿 射线AB运动，速度仍是1cm/s.当t为何值时，PBC为等腰三角形？、小结：探究动点关键“分类讨论，画出符合条件的各种草图”， 注意一定要分开画.三、 动脑创新，再探新知：（两个动点问题 ） ADCBMN如图，在梯形中，动点从点出发沿线段以每秒2个单位长度的速度向终点运动；动点同时从点出发沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动设运动的时间为秒（1）求的长 （2）试探究：为何值时，为等腰三角形小结：直角三角形能用相似解决的问题都能用三角函数法。四、实践新知 提炼运用在矩形ABCD中，AB3cm，BC4cm。设P，Q分别为BD，BC上的动点，在点P自点D沿DB方向作匀速运动的同时，点Q自点B
3、沿BC方向向点C作匀速运动，移动速度均为1cm/s,设点P，Q移动的时间为t(0t4)。（1）、当t为何值时，PBQ为等腰三角形？（2）、PBQ能否成为等边三角形？若能，求t的值，若不能，说明理由？QMADCBP五、课堂小结：1、化动为静，作出符合条件的对应图形、分类讨论2、数形结合3、用三角形相似或三角函数法建立等量关系六、拓展延伸 体验中考如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）.抛物线y=ax2+bx过A、C两点.(1)直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；(2)动点P从点A出发沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒.过点P作PEAB交AC于点E.连接EQ在点P、Q运动的过程中，判断有几个时刻使得CEQ是等腰三角形?请直接写出相应的t值.
