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1、课题:“围”出来的数学问题 课型复习课授课人杨荫坪授课时间2017年4月6日学习目标:1、会根据具体情景,建立正确的二次函数关系式 2、会运用二次函数的性质求函数的最大值或最小值来解决最优化问题。学习重点:1、会根据具体情景,建立正确的关系式 2、会运用二次函数的性质求函数的最大值或最小值来解决最优化问题。学习难点:1、在实际背景下,建立正确的函数关系2、取最值时考虑自变量的取值范围课前准备:二次函数教学过程一、课题引入:用一根长为100cm的铁丝围成一个矩形,怎样围,它的面积最大? 2、 问题解决变式一:如图,现围成的矩形花圃一边靠旧墙(墙足够长),另外三边用总长22米的篱笆围成,与墙平行的
2、一边留一个宽为2米的出入口, (1) 设AB=x米,BC=_( ) S=_(2) 请你判断谁的说法正确,为什么?与上题有什么区别?变式2:如图,若上题中的篱笆长为24米,现在需要围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃设花圃的宽AB为x米,面积为S平方米(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围;(2)若墙的最大可用长度为8米,求所围成花圃的最大面积.及时小结:三、拓展提高(2015.安徽)为了节省材料,某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边,用总长为80m的围在水库中围成了如图所示的三块矩形区域,而且这三块矩形区域的面积相等设FG的长度为xm,HG的长度为为ym(1)求y与x之间的函数关系
3、式,并注明自变量x的取值范围;(2)x为何值时,矩形区域面积S有最大值?最大值是多少?1234、 课堂小结:1、 本节课你用到了哪些知识?2、 本节课运用了什么方法?3、 本节课体现了什么数学思想?课后大闯关:1. 某村修一条水渠,横断面是等腰梯形,底脚,两腰与下底之和为4m,当水渠深(x)为何值时,横断面积(s)最大?最大值为多少?2 (2015温州)若上题中的篱笆长为27m,围成如图所示的两个长方形花圃,一面靠现有墙(墙足够长),并在如图所示的三处各留1m宽的门求所围成的长方形花圃的最大面积.3.(2016绍兴改编)课本中有一个例题:有一个窗户形状如图,上部是由两个正方形组成的矩形,如果制作窗框的材料总长为6m,(1)若AB为1m,求此时窗户的透光面积?(2)如何设计这个窗户,使透光面积最大?请通过计算说明教学(学习)反思:_