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学法指导一、确定公因式的方法用提公因式法进行因式分解时,要做到准确迅速地确定公因式,需考虑以下因素:1、 第一项有负号,先把负号作为公因式的符号;2、 公因式系数是各项系数的最大公约数;3、 公因式中的字母是各项都含有的字母;4、 公因式中的字母的次数是各项相同字母的最低次幂;5、 若有某项与公因式相同时,该项保留公因式是1,而不是0;6、若多项式作为项的一个因式,且各项均含有相同的因式,就应把它作为一个整体提出二、提出公因式时易出现的错误1、提公因式时丢项分解因式:错解:=2ab(2a3b)错误原因:误认为最后一项提取公因式2ab后,该项不存在而省略正解:=2ab(2a3b+1)2、提公因式时不完全提取分解因式:6(ab)212(ab)错解:6(ab)212(ab)=2(ab)(3a3b6)错误原因:没有按提取公因式的规则找出公因式:即系数的最大公约数与相同字母的最低次幂的积正解:6(ab)212(ab)=6(ab)(ab2)3、提取公因式后,有同类项不合并分解因式:x(x+y)2x(x+y)(xy)错解:x(x+y)2x(x+y)(xy)= x(x+y)(x+y)(xy)错误原因:分解因式时,能合并同类项而没有合并,造成分解不彻底正解:x(x+y)2x(x+y)(xy)= x(x+y)(x+y)(xy)= x(x+y)(x+yx+y)=2xy(x+y)