《数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定和性质的综合应用(1).2三角形全等的的判定和性质的综合应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定和性质的综合应用(1).2三角形全等的的判定和性质的综合应用（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12.2 三角形全等的判定和性质的综合应用（1）,嘉荫县第三中学 段英,1、什么是全等三角形？ 全等三角形的性质是什么？ 2、判定一般三角形全等条件有哪些？ 判定两个直角三角形全等条件有哪些？,第一步 交流预习,环节一 教师提问,环节二 师友交流,环节一 师友探究,第二步 互助探究,3. 如图,已知AB=AC,AD=AE,BD=CE,则图中的全等 三角形有 对. 分别是 . (注明依据),第二步 互助探究,3. 如图,已知AB=AC,AD=AE,BD=CE,则图中的全等 三角形有 对. 分别是 . (注明依据),环节二 教师讲解,2,ABD ACE（SSS）, ABE ACD(SSS).,4.
2、（1）已知：如图, ABCABC， AD,AD分别是边BC,BC上的中线， 求证:AD=AD,(2)结论: 全等三角形的对应中线 .,相等,环节一 师友探究,4.（1）已知：如图, ABCABC， AD,AD分别是边BC,BC上的中线， 求证:AD=AD,(2)结论: 全等三角形的对应中线 .,相等,环节二 教师讲解,5.已知:E、F在BD上，且ABCD，BFDE，AECF, 求证：AC与BD互相平分.,环节一 师友探究,5.已知:E、F在BD上，且ABCD，BFDE，AECF, 求证：AC与BD互相平分.,环节二 教师讲解,环节一 师友训练,1.已知：ABCD，ADBC，E.F是BD上两点，
3、 且BFDE，则图中共有_对全等三角形.分别 是 . (注明依据),3,ABD CDB(ASA), ABE CDF(SAS), ADE CBF(SAS).,第三步 分层提高,2.（1）已知：如图, ABCABC， AE,AE分别是BAC, BAC的平分线， 求证:AE=AE.,(2)结论: 全等三角形的对应角平分线 .,相等,3. 已知：如图，点B、C、E在同一条直线上， ABC与CDE都是等边三角形.AE、BD分 别交CD、AC于点F、G. 求证:（1）AE=BD. （2）CF和CG相等吗？说明理由.,证明:(1)ABC与CDE都是等边三角形 ACB=DCE=60,AC=BC,CE=CD.
4、ACE=BCD. ACEBCD(SAS). AE=BD. (2)解：CG=CF. 理由：由（1），得ACB=DCE=60, ACEBCD. EAC =DBC. BCG=ACF=60, BCGACF. CG=CF.,环节二 教师提升,在利用全等三角形的性质和判定解决推理 证明问题的过程中，必要时可以添加辅助线。,环节一 师友总结,第四步 总结归纳,环节二、教师归纳,1.知识内容：全等三角形的性质除了对应边 相等,对应角相等外,还有对应线段(中线、角平 分线、高)相等,对应周长相等，对应面积相等； 一般三角形全等的判定有SSS,SAS,ASA,AAS 四种方法，直角三角形全等的判定还有方法HL.,
5、2.数学方法：分析法、综合法、类比法,3.数学思想：类比思想、转化思想,4.情感态度：合作、探究,环节一 师友检测,如图，在ABC中,AB=AC,点D是BC的中点点E在AD上. 则图中的全等三角形有 对. 分别 是 . (注明依据),3,ABD ACD（SSS）, ABE ACE(SAS), BDE CDE(SAS).,第五步 巩固反馈,2.（1）已知：如图, ABCABC， AF,AF分别是边BC,BC上的高线， 求证:AF=AF.,(2)结论: 全等三角形的对应高线 . 从而，全等三角形的对应面积 .,相等,相等,证明: AF,AF分别是边BC, BC上的高线, AFB=AFB=90. A
6、BCABC， AB=AB,B= B. ABFABF (AAS) AF=AF.,3. 如图，已知ACAB，DBAB，ACBE，AEBD， 试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并证明你的结论.,解：CE=DE,CEDE. 证明: ACAB，DBAB, A=B=90. ACBE，AEBD， ACEBED(SAS) CE=DE, C= DEB. C+ CEA= 90, DEB +CEA= 90. CED= 90. CEDE.,1.完成下列各题： (1).如图所示,E=F=90,B=C,AE=AF, 结论:EM=FN;CD=DN;FAN=EAM; ACNABM.其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,环节二 教师评价,(2).(重庆中考)如图,在ABC中,AB=CB,ABC=90, F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF. (1)求证:RtABERtCBF； (2)若CAE=30,求ACF度数. (3)试猜想线段AE与CF的位置关系，并证明你的结论.,2.预习下一节12.3角的平分线 ,
