《数学人教版八年级上册角平分线性质.3.1角平分线的性质(1)(定稿)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学人教版八年级上册角平分线性质.3.1角平分线的性质(1)(定稿)(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、12.3.1 角平分线的性质(1),人教版八年级上册第12章,如图,这是一个平分角的仪器,OAOB,ACBC,,沿着OC画一条射线,OC就是AOB的平分线,你能说明它的道理吗?,A,C,B,O,观察与思考,作角平分线的步骤:,以O为圆心,适当长为半径作弧,交OA于M,交OB于N,分别以M,N为圆心大于 MN的长为半径作弧两弧在AOB的内部交于C,作射线OC,则射线OC即为所求,感悟与实践,O,N,M,B,A,在刚才所作的角平分线的图形中,在OC上任取一点P,过点P 画出OA,OB的垂线段,分别记垂足为D、E,测量PD,PE 并作比较,你得到什么结论?,在OC上再任取几个点试一试.,E,D,猜想
2、:角的平分线上的点到角两边的距离相等.,且学且探究,通过以上测量比较,你发现了什么?,角的平分线上的点到角两边的距离相等.,性质:,小结:证明几何命题的一般步骤,(1)明确命题中的已知和求证;,(2)根据题意,画出图形,并用数学符号表示已知和求证;,(3)经过分析,找出由已知推出求证的途径,写出证明过程,且学且探究,1、下列结论是否成立?,(1)如图,OC平分AOB,点P在OC 上,则PD=PE,(2)如图,点P在OC上,PDOA, PEOB,则PD=PE,(3) 如图,OC平分AOB,点P在OC上,PDOA,若PD=3,则点P到OB的距离为3,且学且应用,F,G,2、如图,OC平分AOB,点P在OC上,PDOA于点D,PEOB于点E,延长EP交OA于点F,在OB上取一点G,使,PG=PF.,DF=GE.,求证:,且学且应用,尺规作图,角平分线,观察,操作,猜想,验证,归纳,垂直平分线的性质,性质,应用,类比,知识大盘点,1、作业本,2、用尺规作出任意一个三角形的三条角平分线,看看你有什么发现.,作业布置,