《数学人教版八年级上册等腰三角形教学反思》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册等腰三角形教学反思（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、在数学实验中探讨等腰三角形的性质一、背景介绍：等腰三角形是人教版义务教育课程实验教材八年级上册上第十四章第三节内容。本节课是在学生已经学习了三角形的有关概念和“认识轴对称图形”的基础上接着学习的。这节课的内容不仅是对前面所学知识的运用，也是今后证明角相等、线段相等及直线垂直的重要工具，它在教材中处于非常重要的地位。以往教学中常常通过构造两个全等三角形的基础上得到等腰三角形的性质，学生对定理的理解往往只是流于文字表面，学习的积极性也不高。我考虑到七年级学生独立思考、探索的愿望和能力有所提高，并能在探索的过程中形成自己的观点，能在倾听别人意见的过程中逐渐完善自己的想法，基于本节内容的特点，我将实验
2、操作的形式引入数学课堂，在教学中给学生提供充分的探索、交流的空间。二、情境描述（一）创设情境、引入新课师：你知道建筑工地上采用什么方法来确定房梁是否保持水平呢？生：用水平尺、用铅垂线、用眼睛估计师：肯定以上学生回答，同时指出凭眼睛估计来判断，不是很让人不放心。 现在有这样一种方法，不知道能不能判断这根房梁能否保持水平？如图，房梁上放一把三角尺（等腰直角三角形），从顶点A挂一条铅垂线，看线是否经过三角尺斜边的中点O。 AO学生议论纷纷，有的说不知道，有的说行，但说不出为什么。教师趁此机会交待，这节课我们就通过实验来探究等腰三角形的性质，学习了本节课的内容，就能解决这类问题。 意图：通过问题情境，
3、调动学生学习的积极性、主动性，激发学生的兴趣和求知欲望。（二）合作交流、探究发现问题一：剪一剪师：“请同学一剪子将一张长方形的纸剪出一个等腰三角形，并说明这样操作的根据。”学生积极性很高，马上商量着怎样剪，互相启发如上动手剪纸，还边剪边解释：“你看，这两条边可以重合，是相等的。”通过观察发现、交流得到等腰三角形的定义， 教师介绍腰、底边、顶角、底角等概念。意图：学生动手操作，易于激发学生学习兴趣。通过观察发现得到的等腰三角形定义直观、形象，易于学生理解、记忆。问题二：折一折师：“剪出的等腰三角形沿折痕对折时，能够完全重合，说明等腰三角形是轴对称图形，折痕所在直线是对称轴，由此你能发现等腰三角形
4、的边、角、主要线段有什么特殊性质？”学生们马上分成小组，互相交流自己的想法。有了实验操作为铺垫，学生们情绪高涨，都想迫不及待地展示自己发现；在听了别人合情合理的分析后，也由衷在发出赞叹。学生通过自己的操作体验，抽象的数学定理不再感到突兀而生涩，而是直观地展示在面前，并留有深刻印象，正如皮亚杰所说：“在数学领域，儿童只有对那种亲自创造的事物，才能真正理解。”在充分实验的基础上，学生们得出的结论也是丰富多样的。教师又不失时机地通过板书和学生们一起用文字语言、图形语言、符号语言等多种表达方式将这些结论进行梳理及总结，使这些数学定理源于实验操作而又不仅仅停留在实验操作的层面。这样通过数学实验激活了学生
5、原有的认知结构，并在活动体验过程中不断地构建新的认知。借着学生们热情高涨的势头，我再次设计实验环节，让学生试着操作，看看“沿底角平分线对折，是否也能使折痕左右两边完全重合”。 学生们情绪更加高涨。但由于学生们所剪的三角形不尽相同，得出结论也可能会出现截然不同的情形：有的学生将等腰三角形纸片沿底角平分线对折后，折痕左右两边无法重合；而有的学生将等腰三角形纸片沿底角平分线对折后，折痕左右两边可以完全重合。学生开始都在想为什么？这时，我引导他们将两种实验现象进行对比，学生们很快发现一般的等腰三角形沿底角平分线对折，折痕左右两边不能重合。所以在“等腰三角形三线合一”的定理中，要特别注意是顶角的角平分线
6、，底边上的高，底边上的中线互相重合。也有同学的三角形纸片出现了例外，经过对比，发现这些能重合的等腰三角形与一般的等腰三角形相比更为特殊，它的三条边都相等，是等边三角形。此时伴随着解决问题后的轻松，学生们体验到探究的成功和愉悦，也掌握了等边三角形的定义性质及其与等腰三角形之间的关系。问题三：证一证师：“如何证明等腰三角形的性质？折痕能否给予证明思路的启迪？”生：仔细研究实验对折时的“折痕”的作用构造两个全等的三角形（能够完全重合的两个三角形），将这一事实抽象成辅助线的作法：进而寻找到三种辅助线所构成的两个三角形全等的依据，很容易由全等三角形的性质推出等腰三角形的性质定理及其推论。教师引导学生完成
7、证明过程。此时学生由分组实验，转为独立的冷静思考与整理。从直观感受到理性说明，步步深入，既符合学生认识规律，又给研究问题展现一个示范过程。此处对性质的不同证明方法，既体现学生个性特点，也利于培养学生的发散思维。（三）应用提高引导学生完成教材中例题及书后练习，尝试完成本节课引例中的问题。此时的问题，学生很容易理解和解释。意图：获得知识的目的在于能用它解决问题。练习中与引入时提出的问题模型呼应，体现数学来源于实践，反过来又作用于实践的辩证唯物主义的观点，培养学生学数学、用数学的意识。（四）小结提高由学生对本节课的知识进行小结，教师引导学生总结研究数学问题的步骤：明确目的、选择方法、观察发现、验证结
8、论、解决问题，让学生对为题研究的过程有整体的认识。（五）布置作业除了完成教材中相应习题外，布置学生探究等腰三角形两腰上的高、中线、两底角的平分线之间的关系，并进行验证。意图：此内容既是对等腰三角形的认识的深入，也正好是学生体会、发现问题、探究结论的研究过程的体验，所以可放手由学生完成。 铃声响了，课是结束了，但我看到学生还在意犹未尽的讨论老师留下的验证题三：教学反思1、通过“数学实验”，更好地诠释新教材。数学研究的对象主要是一些抽象的事物，数学研究的方法也主要是严格的逻辑推理和论证。基于这样的特点，数学往往被当作形式化的结论来进行传授，在内容上过于繁、偏、难。与旧教材相比，新教材在编排体系上、
9、知识结构上都发生了重大变化，突出了知识形成的探究过程。它在向学生提供现实、有趣、富有挑战性的学习素材的同时，也留有了一定的探究拓展空间，创设了大量的操作、思考与交流的机会。根据教学内容，合理地设计运用“数学实验”这一教学方法，能较好地诠释新教材所蕴含的新理念。2、通过“数学实验”，创设教学情境，激发学生的学习兴趣。从心理学的角度看，数学教学需要一些直观设计作为学生理解抽象数学结论、构建新知识的基础。缺乏活动设计、缺少探索过程、直接传递结论的教学很难唤起初中生的兴趣。学生们通过实验操作进行观察、分析、探索、猜想和归纳，从而亲身体验数学、理解数学。合理设计“数学实验”的教学活动可以创设良好的教学环
10、境，营造宽松和谐的教学氛围，激发学生浓厚的学习兴趣，使学生处于创造意识积极向上的状态，在参与中感受到发现的乐趣和需要。3、通过“数学实验”，使学生真正成为学习的主人。学习方式的转变是这次课程改革的一个重要目标。强调学生通过“做数学”来学习数学。论证几何在培养人的逻辑思维能力方面起着重要的作用，而实验几何则是发现几何命题和定理的有效工具，在培养人的直觉思维和创造思维方面起着重要的作用。将实验几何与论证几何有机结合，让学生经历一个观察、实验、探究、归纳、推理、证明的认识图形的全过程。学生不再是被动的知识接受者，而是主动的信息的加工者。 “数学实验”活动，为学生的学习提供了探究学习的平台，也为学生的学习营造了一个开放性的活动空间。学生动手、动脑、动口，通过对问题全过程的参与与自我尝试，经历数学知识的建构过程，主动参与到深层次的探索活动中去，使学生的主体参与意识得以加强，从而真正成为学习的主人。总之，结合新教材特点，在教学中适度有效地开展“数学实验”，不仅能使学生掌握必要的数学知识，更重要的是有助于提高他们数学学习的积极性，培养他们乐于思考探索的品质和精神，有利于提高他们分析问题、解决问题及动手操作的能力，是一种在新课程教学中值得借鉴的教学方法。
