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1、2010年浙江省湖州市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）3的倒数是（）ABC3D32（3分）化简a+2bb，正确的结果是（）AabB2bCa+bDa+23（3分）2010年5月，湖州市第11届房交会总成交金额约2.781亿元，近似数2.781亿元的有效数字的个数是（）A1B2C3D44（3分）如图，已知在ABCD中，AD=3cm，AB=2cm，则ABCD的周长等于（）A10cmB6cmC5cmD4cm5（3分）河堤横断面如图所示，堤高BC=5米，迎水坡AB的坡比是1：（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），则AC的长是（）A5米B10米C15米D10
2、米6（3分）一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中的“”所在面的对面所标的字是（）A上B海C世D博7（3分）如图，已知在RtABC中，BAC=90，AB=3，BC=5，若把RtABC绕直线AC旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于（）A6B9C12D158（3分）如图，已知O的直径AB弦CD于点E，下列结论中一定正确的是（）AAE=OEBCE=DECOE=CEDAOC=609（3分）如图，如果甲、乙两图关于点O成中心对称，则乙图中不符合题意的一块是（）ABCD10（3分）如图，已知在直角梯形AOBC中，ACOB，CBOB，OB=18，BC=12，AC=9，对角线OC、AB交于点D，点E、F、G
3、分别是CD、BD、BC的中点，以O为原点，直线OB为x轴建立平面直角坐标系，则G、E、D、F四个点中与点A在同一反比例函数图象上的是（）A点GB点EC点DD点F二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11（4分）计算：a2a= 12（4分）“五一”期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售一件标价为100元的运动服，打折后的售价应是 元13（4分）为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽出20株测得其高度，并求得它们的方差分别为S甲2=3.6，S乙2=15.8，则 种小麦的长势比较整齐14（4分）将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是 1
4、5（4分）如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点若ABC与A1B1C1是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 16（4分）请你在如图所示的1212的网格图形中任意画一个圆，则所画的圆最多能经过169个格点中的 个格点三、解答题（共9小题，满分66分）17（6分）计算：4+（1）2010tan4518（6分）解不等式组：19（6分）随机抽取某城市10天空气质量状况，统计如下：污染指数（w）40608090110120天数（t）123211其中当w50时，空气质量为优；当50w100时，空气质量为良；当100w150时，空气质量为轻微污染（1）求这1
5、0天污染指数（w）的中位数和平均数；（2）求“从这10天任取一天，这一天空气质量为轻微污染”的概率20（8分）如图，已知在梯形ABCD中，DCAB，AD=BC，BD平分ABC，A=60（1）求ABD的度数；（2）若AD=2，求对角线BD的长21（8分）某校欲举办“校园吉尼斯挑战赛”，为此该校在三个年级中各随机抽取一个班级进行了一次“你最喜欢的挑战项目”的问卷调查，每名学生都选了一项、已知被调查的三个年级的学生人数均为50人，根据收集到的数据，绘制成如下统计图表（不完整）：七年级抽查班级“学生最喜欢的挑战项目”人数统计项目跳绳踢毽子乒乓球羽毛球其他人数（人） 141086根据统计图表中的信息，解
6、答下列问题：（1）在本次随机调查中，七年级抽查班级中喜欢“跳绳”项目的学生有 人，九年级抽查班级中喜欢“乒乓球”项目的学生人数占本班人数的百分比为 ；（2）请将条形统计图补充完整；（温馨提示：请画在答题卷相对应的上）（3）若该校共有900名学生（三个年级的学生人数都相等），请你估计该校喜欢“羽毛球”项目的学生总人数22（10分）如图，已知ABC内接于O，AC是O的直径，D是的中点，过点D作直线BC的垂线，分别交CB、CA的延长线E、F（1）求证：EF是O的切线；（2）若EF=8，EC=6，求O的半径23（10分）一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶设行驶的时间
7、为x（时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系（1）根据图中信息，求线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t时，求t的值；（3）在（2）的条件下，若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中y关于x的函数的大致图象24如图，已知直角梯形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=AB=2，OC=3，过点B作BDBC，交OA于点D将DBC绕点B按顺时针方向旋转，角的两边分别交y轴的正半
8、轴、x轴的正半轴于E和F（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；（2）当BE经过（1）中抛物线的顶点时，求CF的长；（3）连接EF，设BEF与BFC的面积之差为S，问：当CF为何值时S最小，并求出这个最小值25（12分）自选题：如图，已知在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，P是线段AD边上的任意一点（不含端点A、D），连接PC，过点P作PEPC交AB于E（1）在线段AD上是否存在不同于P的点Q，使得QCQE？若存在，求线段AP与AQ之间的数量关系；若不存在，请说明理由；（2）当点P在AD上运动时，对应的点E也随之在AB上运动，求BE的取值范围2010年浙江省湖州市中考数学试卷参考答案与试
9、题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）（2010昆明）3的倒数是（）ABC3D3【分析】根据倒数的定义，直接得出结果【解答】解：因为3=1，所以3的倒数为故选A2（3分）（2010湖州）化简a+2bb，正确的结果是（）AabB2bCa+bDa+2【分析】这个式子的运算是合并同类项的问题，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变【解答】解：a+2bb=a+（21）b=a+b，故选C3（3分）（2010湖州）2010年5月，湖州市第11届房交会总成交金额约2.781亿元，近似数2.781亿元的有效数字的个数是（）A1B2C3D4【分析】有效数字是从左
10、边第一个不是0的数字起后面所有的数字都是有效数字【解答】解：近似数2.781亿元的有效数字为2，7，8，1共4个故选D4（3分）（2010湖州）如图，已知在ABCD中，AD=3cm，AB=2cm，则ABCD的周长等于（）A10cmB6cmC5cmD4cm【分析】利用平行四边形的对边相等的性质，可知四边长，可求周长【解答】解：四边形ABCD为平行四边形，AD=BC=3，AB=CD=2，ABCD的周长=2（AD+AB）=2（3+2）=10cm故选A5（3分）（2011东营）河堤横断面如图所示，堤高BC=5米，迎水坡AB的坡比是1：（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），则AC的长是（）A5
11、米B10米C15米D10米【分析】RtABC中，已知了坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比，通过解直角三角形即可求出水平宽度AC的长【解答】解：RtABC中，BC=5米，tanA=1：；AC=BCtanA=5米；故选A6（3分）（2010湖州）一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中的“”所在面的对面所标的字是（）A上B海C世D博【分析】根据正方体相对的面的特点作答【解答】解：相对的面的中间要相隔一个面，则“”所在面的对面所标的字是“海”，故选B7（3分）（2010湖州）如图，已知在RtABC中，BAC=90，AB=3，BC=5，若把RtABC绕直线AC旋转一周，则所得圆锥的侧面积等
12、于（）A6B9C12D15【分析】由勾股定理易得圆锥的底面半径长，那么圆锥的侧面积=2底面半径母线长，把相应数值代入即可求解【解答】解：AB=3，底面的周长是：6圆锥的侧面积等65=15，故选D8（3分）（2010湖州）如图，已知O的直径AB弦CD于点E，下列结论中一定正确的是（）AAE=OEBCE=DECOE=CEDAOC=60【分析】根据直径AB弦CD于点E，由垂径定理求出，CE=DE，即可得出答案【解答】解：根据O的直径AB弦CD于点ECE=DE故选B9（3分）（2010湖州）如图，如果甲、乙两图关于点O成中心对称，则乙图中不符合题意的一块是（）ABCD【分析】根据中心对称图形的概念和图
13、形特点求解【解答】解：观察甲、乙两图，C的图案在绕点O旋转180后，不能互相重合，因此乙图中不符合题意的一块是C的图案；故选C10（3分）（2010湖州）如图，已知在直角梯形AOBC中，ACOB，CBOB，OB=18，BC=12，AC=9，对角线OC、AB交于点D，点E、F、G分别是CD、BD、BC的中点，以O为原点，直线OB为x轴建立平面直角坐标系，则G、E、D、F四个点中与点A在同一反比例函数图象上的是（）A点GB点EC点DD点F【分析】反比例函数上的点的横纵坐标的乘积相等根据题意和图形可初步判断为点G，利用直角梯形的性质求得点A和点G的坐标即可判断【解答】解：在直角梯形AOBC中，ACOB，CBOB，OB=18，BC=12，AC=9，点A的坐标为（9，12），点G是BC的中点，点G的坐标是（18，6），912=186=108，点G与点A在同一反比例函数图象上，ACOB，ADCBDO，=，=，得D（12，8），又E是DC的中点，由D、C的坐标易得E（15，10），F是DB的中点，由D、B的坐标易得F（15，4）故选：A二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11（4分）（2010湖州）计算：a2a=a【分析】根据同底数幂的除法的性质，底数不变，指数相减解答【解答】解：a2a
