《重庆市区县2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题 文》由会员分享,可在线阅读,更多相关《重庆市区县2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题 文(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、重庆市区县2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题 文本试卷共23题,共150分,共4页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的。1. 己知复数z满足(12i)z = 5,则A.12i B. C.5 D.252.若集合,则A.(3,0) B. (3,1) C. (0,1) D. (0,3)3.命题“”的否定为A. B . C. D.4.函数的单调递减区间是A.(,2) B. (0,2) C. (0,+) D. (2,+)5. 己知变量x,y的取值如下表:x3456y2.5344.5由
2、散点图分析可知y与x线性相关,且求得回归方程为,据此预测:当x=9时,y的值约为A.5.95 B .6.65 C.7.35 D.76.己知命题P:单位向量的方向均相同,命题q:实数a的平方为负数。则下列说法正确的是A.是真命题 B. 是真命题 C. 是假命题 D. 是假命题7.执行如图所示的程序框图,输出的结果为A. 58 B .59 C.179 D. 1808.在一次随机试验中,己知A, B, C三个事件发生的概率分别为0.2, 0.3, 0.5,则下列说法一定正确的是A. B与C是互斥事件 B. AB与C是对立事件C. ABC是必然事件 D. 9.规定,设函数,若存在实数x0,对任意实数x
3、都满足,则x0A. B .1 C. D.210.已知函数在上单调递增,则实数a的取值范围是A. B . C . D. 11.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)+ f(x+1)=0,且在1, 0上单调递减,则A. B .C . D.12.己知ab0,c,d为实数,若函数f(x)=ax3+bx2+cx+d在R上单调递增,则的取值范围是A.(0,) B. (0,+) C. (,+) D. (6,+)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。13.复数 (i为虚数单位)的共扼复数是 14.数据3,4,3,2,1,5的标准差为 15.己知函数,其是f(x)的导函数,则f(1) 16.数列1,
4、2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5的项正负交替,且项的绝对值为1的有1个,2的有2个,n的有n个,则该数列第2019项是 。三、解答题:共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共60分。17.(12分)己知函数f(x) =ax2+2x+1 (aR)有唯一零点。(1)求a的值;(2)当x2, 2时,求函数f(x)的值域。18.(12分)己知函数(1)求f(x)的单调递增区间;(2)求f(x)在区间1,4上的最大值和最小值。19.(12分)近年来,某市为响应国家号召,大
5、力推行全民健身运动,加强对市内各公共体育运动设施的维护,几年来,经统计,运动设施的使用年限x(年)和所支出的维护费用y(万元)的相关数据如图所示,根据以往资料显示y对x呈线性相关关系。(1)求出y关于x的回归直线方程少(2)试根据(1)中求出的回归方程,预测使用年限至少为几年时,维护费用将超过100万元?参考公式:对于一组数据(x1,yl),(x2,y2),(xn,Yn),其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为20.(12分)为了解本届高二学生对文理科的选择与性别是否有关,现随机从高二的全体学生中抽取了若干名学生,据统计,男生35人,理科生40人,理科男生30人,文科女生15人。(1)完成
6、如下22列联表,判断是否有99.9%的把握认为本届高二学生“对文理科的选择与性别有关”?男生女生合计文科理科合计(2)已采用分层抽样的方式从样本的所有女生中抽取了5人,现从这5人中随机抽取2人参加座谈会,求抽到的2人恰好一文一理的概率。0.150.100.050.010.0050.001k2.0722.7063.8416.6357.87910.828(参考公式,其中为样本容量)21.(12分)已知函数(1)求f(x)的单调性;(2)若f(x)存在两个零点的极值点为t,是否存在a使得?若存在,求出所有满足条件的a的值;若不存在,请说明理由。(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。22.选修44:坐标系与参数方程(10分) 在平面直角坐标系xOy,己知直线l的参数方程为(t为参数),以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为(1)求直线l的极坐标方程及曲线C的直角坐标方程;(2)若直线l与曲线C交于不同的两点A,B,求OAB的面积。23.选修45:不等式选讲(10分)己知函数 (1)求不等式的解集; (2)若不等式对任意成立,求实数a的取值范围。- 8 -