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1、 第四章第四章 第第1 1节节 函数函数 北京师范大学出版社八年级数学上册1.变量包括：2.表示变量之间关系的方法：复习回顾，引入新课复习回顾，引入新课列表法、关系式法、图象法自变量和因变量 如果你如果你坐在摩天轮坐在摩天轮上，随着时上，随着时间的变化，间的变化，你离开地面你离开地面的高度是如的高度是如何变化的？何变化的？第一站：宿州市三角洲公园内的摩天轮O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12314h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123143647h（米）t（分）O
2、1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123143647h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123143647h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123143647h（米）t（分）下图反映了摩天轮上的一点的高度下图反映了摩天轮上的一点的高度h (m)h (m)与旋转时间与旋转时间t(min) 之之间的关系间的关系. .t/t/分分0 01 12 23 34 45 5h/h/米米14143636474736363 31414(1)(1)根据上图填表：根据上图填表：(2)(2)对于给定的时间对于给定的时间t t，相应的高度，
3、相应的高度h h确定吗？确定吗？对于给定的时间对于给定的时间t t, , 相应的高度相应的高度h h随之确定随之确定. . 1 1、每张电影票的零售价是、每张电影票的零售价是2020元，随着买的张数的增加，元，随着买的张数的增加，所需付的总钱数是如何变化的？所需付的总钱数是如何变化的？(1)(1)买买1 1张票需花多少钱？买张票需花多少钱？买2 2张票需花多少钱？张票需花多少钱？3 3张？张？4 4张？张？(2)(2)根据列举，填写下表：根据列举，填写下表：张数张数n n1 12 23 34 45 5总钱数总钱数y y80804040第二站第二站 横店影视城横店影视城 观看战狼观看战狼2 2(
4、3)(3)对于给定的张数对于给定的张数n n ，相应的总钱数，相应的总钱数y y确定吗？确定吗？对于给定的张数对于给定的张数n n, , 相应的总钱数相应的总钱数y y随之确定随之确定. .20206060100100 热力学温度热力学温度T(K)T(K)与摄氏温度与摄氏温度t t()()之间有如下数量关系：之间有如下数量关系： T=t+273,T T=t+273,T 0.0.(1)(1)当当t t分别等于分别等于-43-43，-27-27，0 0，1818时，相应的热力学温度时，相应的热力学温度T T是多是多少？少？(2)(2)给定一个大于给定一个大于-273 -273 的的t t值，你能求
5、出相应的值，你能求出相应的T T值吗？值吗？第三站第三站 参观气象局参观气象局给定一个大于给定一个大于-273 -273 的的t t值值, , 可以求出相应的可以求出相应的T T值值. .t=-43t=-43时，时，T= -43 +273=230kT= -43 +273=230kt=-27t=-27时，时，T= -27 +273=246kT= -27 +273=246kt=0t=0时，时，T= 0 +273=273kT= 0 +273=273kt=18t=18时，时，T= 18 +273=291kT= 18 +273=291k上面的三个问题中，有什么共同特点？时间 t 、相应的高度 h ；张数
6、n、总钱数y；摄氏温度t 、热力学温度T.共同特点：都有两个变量，给定其中某一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值. 一般地，如果在一个变化过程中有两个变量一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x x和和y y，并且对，并且对于变量于变量x x的每一个值，变量的每一个值，变量y y都有唯一的值与它对应，那么我们都有唯一的值与它对应，那么我们称称y y是是x x的函数（的函数（functionfunction），其中），其中x x是自变量。是自变量。 函数的概念函数的概念 形成概念形成概念1.在平静的湖面上，投入一粒石子，泛起的波纹的周长与半径.周长是半径的函数吗？3.骆驼某日体温随时间的变
7、化曲线所确定的温度与时间的关系2. x与y的关系如下表：y是x的函数吗？x1123y23564.下列各表达式不是表示y是x的函数的是( )A. B. C. D.A. B. C. D.合作交流四名同学一组，寻找生活中存在的函数关系，交流完毕后由其中一名学生来回答. 函数 概念两个变量x和y对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应.摩天轮问题 电影票问题 温度问题 张数张数n n1 12 23 34 45 5总钱数总钱数y y6060808010010020204040深化概念深化概念T=t+273,T T=t+273,T 0.0.时间时间t t和摩天轮和摩天轮上一点的高度上一点的高度h
8、h张数张数n n和总钱数和总钱数y y摄氏温度摄氏温度t t和热和热力学温度力学温度T T表示方法图像法图像法列表法列表法关系式法关系式法 函数 概念两个变量x和y对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应.摩天轮问题 电影票问题 温度问题 张数张数n n1 12 23 34 45 5总钱数总钱数y y6060808010010020204040深化概念深化概念T=t+273,T T=t+273,T 0 0给定一个大于给定一个大于-273 -273 的的t t值值时间时间t t和摩天轮和摩天轮上一点的高度上一点的高度h h张数张数n n和总钱数和总钱数y y摄氏温度摄氏温度t t和热和热
9、力学温度力学温度T TT=t+273,T T=t+273,T 0 0自变量能取哪些值n n取正整数取正整数t-273t-273t0t0 函数 概念两个变量x和y对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应. 函数值摩天轮问题 电影票问题温度问题 张数张数n n1 12 23 34 45 5总钱数总钱数y y6060808010010020204040T= -43 +273=230kT= -43 +273=230kT= -27 +273=246kT= -27 +273=246k深化概念深化概念T=t+273,T T=t+273,T 0.0.时间时间t t和摩天轮和摩天轮上一点的高度上一点的高
10、度h h张数张数n n和总钱数和总钱数y y摄氏温度摄氏温度t t和热和热力学温度力学温度T T对对于于自自变变量量在在可可取取值值范范围围内内的的一一个个确确定定的的值值a a, ,函函数数有有唯唯一一确确定定的的对对应应值值，这这个个对对应应值值称称为为当当自自变变量量等等于于a a时的函数值时的函数值. .函数值对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a，函数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于a时的函数值。 每一幅图画后面都有一道习题，选择一幅你喜欢的图画吧！1、下题中有几个变量？你能将其中某个变量看成是另一、下题中有几个变量？你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗？若能，
11、请指出自变量的取值范围。个变量的函数吗？若能，请指出自变量的取值范围。当堂训练 2、购买一些签字笔，单价购买一些签字笔，单价3元，总价为元，总价为y y元，签字笔为元，签字笔为x x支，根据支，根据 题意填表：题意填表：（1）y y随随x x变化的关系式变化的关系式y y = ， 是自变量，是自变量， 是是 的函数；的函数；（2）当购买）当购买8支签字笔时，总价为支签字笔时，总价为 元元. x x（支）（支）1 2 3y y（元）（元）3693x xx xy yx x24当堂训练 3小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来他已存有小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来他已存有 50元，从现在起每
12、个月节存元，从现在起每个月节存12元设元设x x个月后小张的存款数为个月后小张的存款数为y y，试写出小张的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式试写出小张的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式 ，其中常量是，其中常量是 ，变量是，变量是 ，自变量，自变量是是 ， 是是 的函数的函数.y=50+12x50，12x，yx xy yx x当堂训练当堂训练4、下图是某物体的抛射曲线图，其中s表示物体与抛射点之间的水平距离，h表示物体的高度（1）这个图反映了哪两个变量之间的关系？（2）高度h可以看成距离s的函数吗?课堂小结，归纳感悟课堂小结，归纳感悟 1. 对自己说，你有什么收获？对自己说，你有什么收获？2. 对同学说，你有什么温馨提示？对同学说，你有什么温馨提示？3. 对老师说，你还有什么困惑？对老师说，你还有什么困惑？作业基础性作业：习题4.1 第2、4两题发展性作业：观察生活，寻找一个变化过程，说明其中的函数关系，并指出自变量的取值范围.谢谢，再见！
