《2020年高考理科数学新课标第一轮总复习练习：2-6幂函数、二次函数含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年高考理科数学新课标第一轮总复习练习：2-6幂函数、二次函数含解析（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时规范练(授课提示：对应学生用书第227页)A组基础对点练1设函数f(x)x2xa(a0)若f(m)0，则f(m1)的值为(A)A正数B负数C非负数D正数、负数和零都有可能2(2018柯桥区期末)已知函数f(x)(ax1)(xb)，如果不等式f(x)0的解集是(1,3)，则不等式f(2x)0的解集是(A)A.B.C.D.解析：不等式f(x)0的解集是(1,3)，易知a0)，g(x)logax的图象可能是(D)8加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”在特定条件下，可食用率p与加工时间t(单位：分钟)满足函数关系pat2btc(a，b，c是常数)，如图记录了三次实验的
2、数据根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为(B)A3.50分钟 B3.75分钟C4.00分钟 D4.25分钟9已知yf(x)是奇函数，且满足f(x2)3f(x)0，当x0,2时，f(x)x22x，则当x4，2时，f(x)的最小值为(C)A1 BC D解析：因为f(x2)3f(x)0，所以f(x2)3f(x)又因为yf(x)是奇函数，所以f(x)f(x)，所以f(x2)3f(x)，所以f(x4)3f(x2)，所以f(x)f(x2)f(x4)又因为当x0,2时，f(x)x22x，所以当x4，2时，x40,2，则有f(x4)(x4)22(x4)x26x8，所以f(x)f(x4)(x26x
3、8)(x3)21，所以当x3时，函数f(x)取得最小值.故选C.10下面四个图象中有一个是函数f(x)x3ax2(a21)x1(aR)的导函数yf(x)的图象，则f(1)等于(D)A. BC. D或11设函数f(x)则使得f(x)2成立的x的取值范围是 (，8 解析：f(x)的图象如图所示，12(2018汕头校级期末)已知函数f(x)(x1)(axb)为偶函数，且在(0，)单调递减，则f(3x)0的解集为 (，2)(4，) 解析：f(x)(x1)(axb)ax2(ba)xb为偶函数，f(x)f(x)，则ax2(ba)xbax2(ba)xb，即(ba)ba，得ba0，得ba，则f(x)ax2aa
4、(x21)，若f(x)在(0，)单调递减，则a0，由f(3x)0得a(3x)21)0，即(3x)210，得x4或x2，即不等式的解集为(，2)(4，)13(2017临川模拟)已知幂函数yxm22m3(mN*)的图象与x轴、y轴无交点，且关于原点对称，则m 2 .解析：由题意知m22m3为奇数，且m22m30，由m22m30得1m3，又mN*，故m1,2.当m1时，m22m31234(舍去)当m2时，m22m3222233，m2.14(2017山东枣庄一中模拟)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x0时，f(x)x22x，如果函数g(x)f(x)m(mR)恰有4个零点，则m的取值范围是 (1
5、,0) 解析：f(x)的图象如图所示，g(x)0即f(x)m，ym与yf(x)有四个交点，故m的取值范围为(1,0)B组能力提升练1幂函数yxa，当a取不同的正数时，在区间0,1上的图象是一组美丽的曲线(如图)设点A(1,0)，B(0,1)，连接AB，线段AB恰好被其中两个幂函数yx，yx的图象三等分，即BMMNNA.那么(A)A1 B2C3 D不确定解析：由题意得M，N，再代入求出，即可2(2017衡阳模拟)已知a为正实数，函数f(x)x22xa，且对任意的x0，a，都有f(x)a，a，则实数a的取值范围为(D)A(1,2) B1,2C(0，) D(0,23(2018玉溪模拟)二次函数f(x
6、)满足f(x2)f(x2)，且f(0)3，f(2)1，若函数f(x)在0，m上有最大值3，最小值1，则m的取值范围是(D)A(0，) B2，)C(0,2 D2,4解析：二次函数f(x)满足f(2x)f(2x)，其对称轴是x2，可设其方程为ya(x2)2b.f(0)3，f(2)1，解得a，b1.函数f(x)的解析式是y(x2)21.f(0)3，f(2)1，f(x)在0，m上的最大值为3，最小值为1，m2，又f(4)3，由二次函数的性质知，m4.综上得2m4，故选D.4(2017浙江模拟)若实数a，b，c满足1ba2,0c，则关于x的方程ax2bxc0(D)A在区间(1,0)内没有实数根B在区间(
7、1,0)内有一个实数根，在(1,0)外有一个实数根C在区间(1,0)内有两个相等的实数根D在区间(1,0)内有两个不相等的实数根解析：由题意，f(0)c0，f(1)abc0，1ba2,0c，04ac1，b24ac0，又对称轴为x(1,0)，关于x的方程ax2bxc0在区间(1,0)内有两个不相等的实数根，故选D.5如图的曲线是幂函数yxn在第一象限内的图象已知n分别取2，四个值，与曲线C1，C2，C3，C4相应的n依次为(A)A2，2 B2，2，C，2,2， D2，26设函数f(x)(a，b，cR)的定义域和值域分别为A，B，若集合(x，y)|xA，yB对应的平面区域是正方形区域，则实数a，b
8、，c满足(B)A|a|4Ba4，且b216c0Ca0，且b24ac0D以上说法都不对7已知函数f(x)x22(a2)xa2，g(x)x22(a2)xa28.设H1(x)maxf(x)，g(x)，H2(x)minf(x)，g(x)(maxp，q表示p，q中的较大值，minp，q表示p，q中的较小值)记H1(x)的最小值为A，H2(x)的最大值为B，则AB(C)Aa22a16 Ba22a16C16 D168函数f(x)(m2m1) 是幂函数，对任意的x1，x2(0，)，且x1x2，满足0，若a，bR，且ab0，ab0，则f(a)f(b)的值(A)A恒大于0 B恒小于0C等于0 D无法判断9(201
9、8保定一模)已知函数f(x)既是二次函数又是幂函数，函数g(x)是R上的奇函数，函数h(x)1，则h(2 018)h(2 017)h(2 016)h(1)h(0)h(1)h(2 016)h(2 017)h(2 018)(D)A0 B2 018C4 036 D4 037解析：函数f(x)既是二次函数又是幂函数，f(x)x2，f(x)1为偶函数又函数g(x)是R上的奇函数，m(x)为定义域R上的奇函数h(x)h(x)22，h(2 018)h(2 017)h(2 016)h(1)h(0)h(1)h(2 016)h(2 017)h(2 018)h(2 018)h(2 018)h(2 017)h(2 0
10、17)h(1)h(1)h(0)222122 01814 037.10在平面直角坐标系xOy中，设定点A(a，a)，P是函数y(x0)图象上一动点若点P，A之间的最短距离为2，则满足条件的实数a的所有值为1，.解析：设P，x0，则|PA|2(xa)22x22a2a222a2a22.令tx，则由x0，得t2.所以|PA|2t22at2a22(ta)2a22，由|PA|取得最小值得或解得a1或a.11若函数f(x)cos 2xasin x在区间是减函数，则a的取值范围是 (，2 解析：f(x)cos 2xasin x12sin2xasin x，令tsin x，x，则t，原函数化为y2t2at1，由题
11、意及复合函数单调性的判定可知y2t2at1在上是减函数，结合二次函数图象可知，所以a2.12(2018江苏一模)若二次函数f(x)ax2bxc(a0)在区间1,2上有两个不同的零点，则的取值范围为 0,1) 解析：二次函数f(x)ax2bxc(a0)在区间1,2上有两个不同的零点，则即设x，y，即有由11xy，画出可行域(图略)可知1xy的最小值为0，当1xy经过点(4,4)，可得1xy1，则1xy0,1)13对于实数a和b，定义运算“*”：a*b设f(x)(2x1)*(x1)，且关于x的方程f(x)m(mR)恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则x1x2x3的取值范围是.解析：函数f(x)的图象如图所示设ym与yf(x)图象交点的横坐标从小到大分别为x1，x2，x3.由yx2x
