湘潭大学流体力学课件

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1、流体力学 讲课人：宋奎 湘潭大学土木工程与力学学院,普通高等学校土木工程专业精编系列规划教材,1 绪 论 2 流体静力学 3 流体动力学基础 4 流动阻力与能量损失 5 孔口、管嘴出流和有压管流 6 明渠流动 7 堰流 8 渗流 9 量纲分析和相似原理,目录,目录,下页,上页,1 绪 论,目录,下页,上页,内容提要,能力要求,本章主要介绍了流体力学及其课程的发展，流体的基本概念、流体的物理力学性质以及流体力学的三大模型假设、作用在流体上的力，以及流体力学的研究方法、课程性质等内容。,通过本章内容的学习，学生应理解流体的主要物理力学性质（流动性、密度和重度、黏性、压缩性和膨胀性）；掌握牛顿内摩擦

2、定律，作用在流体上的力（质量力与表面力）；掌握连续介质模型、理想流体模型和不可压缩流体模型的概念。,1.1 流体力学的任务与研究对象 1.2 流体力学发展简史及在相关工程中的应用 1.3 流体的主要物理力学性质 1.4 作用在流体上的力 1.5 流体力学的研究方法、课程性质、目的和要求 习题与思考题,目录,下页,上页,1 绪论,1.1 流体力学的任务和研究对象,流体力学是研究流体的平衡和机械运动规律及其应用的一门实用技术科学，是力学的一个分支。,流体力学研究的对象是流体，包括液体和气体，其最基本的特性是具有流动性。,目录,下页,上页,流体力学可以划分为三个分支学科： （1）流体静力学 （2）流

3、体运动学 （3）流体动力学,固体：有一定的体积和形状，不易变形。可以承受压力、拉力和剪力； 液体：有一定的体积，形状随容器形状而变。可以承受压力、几乎不能承受拉力； 气体：容易压缩，充满整个容器；可以承受压力。 液体和气体在任何微小的切应力作用下，很容易发生变形和流动。 流体的基本特征是具有流动性。,固体、液体和气体的区别：,目录,下页,上页,定义：连续介质即假设流体是一种连续充满其所占空间毫无间隙的连续体。可看做是由无限个流体质点的连续介质。,连续介质的意义,连续介质的概念是瑞士学者欧拉在1755年提出的。,避免了流体分子运动的复杂性，只需研究流体的宏观运动。 可以利用数学工具来研究流体的平

4、衡与运动规律。,连续介质模型,流体质点是指大小同一切流动空间相比微不足道，又含有大量分子具有一定质量的流体微元。,目录,下页,上页,1.2.1 流体力学的发展简史,流体力学是人类同自然界作斗争、在长期的生产实践中发展起来的。,流体力学的西方史古代流体力学的情况。,古希腊学者阿基米德在公元前250年发表学术论文论浮体，第一个阐明了相对密度的概念，发现了物体在流体中所受浮力的基本原理阿基米德原理。,阿基米德（Archimedes， 公元前287212）,目录,下页,上页,16世纪以后，西方资本主义处于上升阶段，工农业生产有了很大的发展，对于流体平衡和运动规律的认识才随之有所提高 。,17世纪牛顿研

5、究了运动物体在流体中受到的阻力，得到阻力与流体密度、物体迎流截面积和运动速度的平方成正比的关系。他还提出黏性流体运动时的内摩擦力公式，即牛顿内摩擦定律。,牛顿（Isaac.Newton，16431727）,1.2.1 流体力学的发展简史,目录,下页,上页,一条途径是一些数学家和力学家，以牛顿力学理论和数学分析为基本方法，建立了理想液体运动的系统理论，称为“水动力学”或古典流体力学。 代表人物有伯努利（D.I.Bernouli）、欧拉（L.Euler）纳维埃（C.L.M.H.Navier）和斯托克斯（G.G.Stokes）等。,18至19世纪，沿着两条途径建立了流体运动的系统理论。,1.2.1

6、流体力学的发展简史,目录,下页,上页,1738年伯努利给出理想流体运动的能量方程。,D.Bernoulli（17001782）瑞士科学家,1.2.1 流体力学的发展简史,目录,下页,上页,1755年欧拉导出理想流体运动微分方程。,欧拉（L.Euler，17071783）瑞士科学家,1.2.1 流体力学的发展简史,目录,下页,上页,拉格朗日提出了新的流体动力学微分方程，使流体动力学的解析方法有了进一步发展。严格地论证了速度势的存在，并提出了流函数的概念，为应用复变函数去解析流体定常的和非定常的平面无旋运动开辟了道路。,拉格朗日（J.-L.Lagrange,17361813）,1.2.1 流体力学

7、的发展简史,目录,下页,上页,1821-1845年，纳维埃（C.L.M.H.Navier）和斯托克斯（G.G.Stokes）导出适用于实际流体运动的纳维埃-斯托克斯方程，即N-S方程。,纳维（L.Navier，17851836，法国）,斯托克斯（G.Stokes，18191903，英国）,1.2.1 流体力学的发展简史,目录,下页,上页,1821-1845年，另一途径是一些土木工程师，根据实际工程的需要，凭借实地观察和室内试验，建立实用的经验公式，以解决实际工程问题。这些成果被总结成以实际液体为对象的重实用的水力学。 代表人物有皮托（H.Pitot）、谢才（A.de Chezy）、达西（H.D

8、arcy）等。,1.2.1 流体力学的发展简史,目录,下页,上页,1732年皮托发明了量测流体流速的皮托管。,1769年谢才建立了计算均匀流的谢才公式。,1.2.1 流体力学的发展简史,目录,下页,上页,1856年达西提出了线性渗流的达西定律。,1.2.1 流体力学的发展简史,目录,下页,上页,1883年雷诺（O.Reynolds）发表了关于层流、紊流两种流态的系列试验结果，又于1895年导出了紊流运动的雷诺方程。 1904年普朗特（L.Prandtl）提出边界层概念，创立了边界层理论。这一理论既明确了理想流体的适用范围，又能计算实际物体运动时的阻力。,1.2.1 流体力学的发展简史,目录,下

9、页,上页,流体力学在中国 大禹治水-4000多年前的大禹治水，说明我国古代已有大规模的治河工程。 (公元前256210年)秦代，在公元前256-前210年间便修建了都江堰、郑国渠、灵渠三大水利工程，说明当时对明槽水流和堰流流动规律的认识已经达到相当水平。 真州船闸-北宋（960-1126）时期，在运河上修建的真州船闸与十四世纪末荷兰的同类船闸相比，约早三百多年。 近代，我国出现了象钱学森、周培源、吴仲华等流体力学知名专家，但流体力学整体在我国发展较为缓慢，有待于诸位的努力！,1.2.1 流体力学的发展简史,目录,下页,上页,1.2.2 流体力学的工程应用,航空航天航海,船舶运动,地效翼艇 （W

10、IG）,海洋平台,潜器,流体力学在许多工业部门都有着广泛的应用。,目录,下页,上页,南浦大桥,节能型建筑,三峡大坝,建筑与环境,流体力学在工程中的应用,目录,下页,上页,能源动力,飞机发动机,蒸汽机车,流体力学在工程中的应用,目录,下页,上页,气象云图,龙卷风,气象科学,流体力学在工程中的应用,目录,下页,上页,污水净化设备模型,电厂冷却塔,环境控制,流体力学在工程中的应用,目录,下页,上页,流体力学应用广泛，已派生出很多新的分支: 电磁流体力学、生物流体力学 化学流体力学、地球流体力学 高温气体动力学、非牛顿流体力学 爆炸力学、流变学、计算流体力学等,流体力学在工程中的应用,20世纪中业以来

11、，大工业的形成，高新技术工业的出现和发展，特别是电子计算机的出现、发展和广泛应用，大大地推动了科学技术的发展。由于工业生产和尖端技术的发展需要，促使流体力学和其他学科相互浸透，形成了许多边缘学科，使这一古老的学科发展成包括多个学科分支的全新的学科体系，焕发出强盛的生机和活力。,目录,下页,上页,流体的物理性质是决定流体流动状态的内在因素，所以我们先学习流体的几个物理力学性质。,1.3 流体的主要物理力学性质,1.3.1 惯性,惯性是物体保持其原有运动状态的一种特性，惯性的大小以质量来衡量，质量大的物体惯性大。,当流体受外力作用使运动状态发生改变时，由于流体的惯性引起对外界抵抗的反作用力称为惯性

12、力。,目录,下页,上页,1.3 流体的主要物理力学性质,均质流体的密度,非均质流体的密度,温度与水的密度关系,液体的密度随温度和压强的变化甚微，一般近似认为液体的密度为常数。,单位体积的流体质量是密度，密度的单位为 水的密度 水银的密度,目录,下页,上页,物体之间具有相互吸引的性质，这个吸引力称为万有引力。地球对地球表面附近物体的引力称为重力。用G表示，重力的大小称为重量。,1.3 流体的主要物理力学性质,1.3.2 万有引力特性,单位体积流体所具有的重力，称为容重（重度）。,目录,下页,上页,1.3 流体的主要物理力学性质,1.3.3 黏性,前面我们学习了流体具有流动性 流动性是流体受切力作

13、用发生连续变形的性质 这种变形亦称为剪切变形 当流体处于运动状态时，流体质点之间存在着相对运动，则质点间要产生内摩擦力抵制其相对运动，这种性质称为流体的黏滞性，此内摩擦力称为黏滞力。也就是说：流体在流动状态下抵抗剪切变形的性质称为流体的黏性。,目录,下页,上页,1.3 流体的主要物理力学性质,为了理解流体的黏性，如图所示，液体沿固定平面壁作平面直线运动，紧靠固体壁面的第一层流层黏在壁面上不动；第一层通过摩擦作用影响第二层的流速、第二层又通过摩擦（黏性力）作用影响第三层流速，依此类推。,一、黏性表象,因各流层的不同，它们之间就有相对运动，上层的流得快，它就要拖动下一层，而下一层流得较慢，就要阻止

14、上面一层，于是两层之间就产生内摩擦力，如图所示。,目录,下页,上页,由于运动流体内部存在摩擦力，于是流体在运动过程中为克服内摩擦力就要不断消耗流体的能量，所以说黏性是引起流体能量损失的根源，因此在分析和研究流体运动中流体的黏性占有很重要的地位。,1.3 流体的主要物理力学性质,由于内摩擦力与作用力平行，故称切应力，用 表示，（单位用Pa）,应指出，黏性对流体运动的影响极为重要。,目录,下页,上页,实验表明，相邻流层接触面的单位面积上所产生的,二、牛顿内摩擦定律,引入比例系数为,式中， 为动力黏性系数，简称黏度。 为流速梯度。,上式即为牛顿内摩擦定律，它可表述为：作层流做运动的流体，相邻流层间单

15、位面积上所作用的内摩擦力，与流速梯度成正比，与流体的性质有关。,内摩擦力，即切应力存在,1.3 流体的主要物理力学性质,目录,下页,上页,二、牛顿内摩擦定律(续),黏性切应力与速度梯度成正比；,(2)黏性切应力与角变形速率成正比；,(3)比例系数 称动力黏性系数，简称黏度。单位,牛顿内摩擦定律表明：,(4)运动黏性系数 单位,1.3 流体的主要物理力学性质,目录,下页,上页,温度对流体黏度的影响很大，压强对流体黏度的影响不大，一般忽略不计。,二、牛顿内摩擦定律(续),黏度的影响因素,1.3 流体的主要物理力学性质,水的黏度随温度的变化,下页,上页,目录,温度对流体黏度的影响很大,温度,压强对流

16、体黏度的影响不大，一般忽略不计,液体：分子内聚力是产生黏度的主要因素。 温度分子间距分子吸引力内摩擦力黏度,气体：分子热运动引起的动量交换是产生黏度的主要因素。 温度分子热运动动量交换内摩擦力黏度,黏度的影响因素,1.3 流体的主要物理力学性质,下页,上页,目录,定义：所谓理想流体，是指黏性 的假想流体。,理想流体,实际的流体，无论是液体还是气体，都是有黏性的。理想流体实际上是不存在的，它只是一种对物性简化的力学模型。,下页,上页,目录,例题1：一平板在油面上做水平运动（如图所示），已知平板的运动速度为u=40cm/s，油层的厚度=5mm，油的动力黏度=0.1Pas，求作用在平板上的切应力。,解：由题意可知：直接与平板接触的油层附在平板上，随平板一起运动，与,之相邻的下面油层，作用在该层上的切应力（方向与平板运动方向相反）等于作用在平板上的切应力。,因为油层的厚度很小，流层的流线分布可近似看做