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1、,第二章 静力学的基本概念和受力析 (Engineer主要 Statics),主要内容,1、静力学的基本概念、静力学公理和推论的内容及适用范围。 2、工程中常见的几种约束类型及其受力特点。,所谓刚体是指在力的作用下永不变形的物体，也就是刚体受力作用时，其内部任意两点间的距离永远保持不变。这是一个理想化的力学模型。,2.1 静力学的基本概念 一、刚体的概念,二、质点的概念 在静力学中随着问题的不同，除了将实际物体抽象化为刚体外，还可以将物体抽象为另外一种理想模型，即质点。,三、力的概念 1、力的概念 力是物体间的相互作用。它具有两种效应：一是使物体的运动状态发生改变；二是使物体产生变形。,2、力
2、的三要素 力的大小；力的方向；力的作用点。,3、力的表示 力是矢量，所以可以用一个定位的有向线段来表示力。如图2-1所示,图2-1,4、力系的概念 力系是指作用于物体上的一群力。,5、平衡的概念 所谓平衡，是指物体相对于惯性参考系保持静止或做匀速直线运动。,2.2 静力学公理,1、力的平行四边形法则,作用于物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。其合力仍作用于该点上，合力的大小和方向，由这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线来确定。,R= F1+ F2 （2-1）,2、二力平衡公理,用在同一刚体上的两个力，使刚体处于平衡状态的必要和充分条件是：这两个力的大小相等，方向相反，且作用在同一直线
3、上，如图2-3所示，即 F1=F2 （2-2）,图2-3,3、加减平衡力系公理 推论1：力的可传递性原理 作用于刚体上的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任 意一点，而不改变该力对刚体的作用效果。如图2-4,推论2 ：三力平衡汇交定理,图2-5,图2-4,刚体在三个力的作用下平衡，若其中二力作用线相交，则第三个力的作用线必过该交点，且三力共面。如图2-5,4、作用力与反作用力公理 两物体间的作用力与反作用力总是同时存在的，且两 力的大小相等、方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上。 如图2-6所示,图2-6,2.3 力的投影 1、力在直角坐标系上的投影,2、合力投影定理,图3-1
4、3表示平面汇交力系的各力矢F1、F2、F3、F4组成的力多边形，R为合力。,图3-13,2.4 力对点的矩 1、力对点的矩的概念,力F使扳手绕O点转动的效果，取决于两个因素：力的大小与O点到该力作用线垂直距离的乘积（Fh）和力使扳手绕O点转动的方向。可用一个代数量Fh来表示，称为力对点O的矩，简称力矩，记为 MO(F)=Fh O点称为力矩中心，简称矩心，距离h称为力臂。,2、合力矩定理,平面汇交力系的合力对平面内任一点的矩，等于力系中各分力对于该点力矩的代数和，即 MO(R)= MO (F 1)+ MO( (F2)+ MO( (F n) 或MO(R)=MO (Fi),例3-7 图3-21中带轮
5、直径D=400 mm，平带拉力F1=1 500 N，F2=750 N，与水平线夹角=15。求平带拉力F1、F2对轮心O的矩。,解：平带拉力沿带轮的切线方向，则力臂d=D/2，而与角无关。MO (F)=Fd,2.5 力偶,1、力偶与力偶矩,（1）力偶：是由大小相等、方向相反、不共线的两个平行力F与F组成的，通常用符号（F，F）表示。,（2）力偶矩：力与力偶臂的乘积称为力偶矩，记作m(F,F)，简记为m。,（3）结论：力偶矩是一个代数量，其绝对值等于力的大小与力偶臂的乘积，正负号表示力偶的转向，逆时针转向为正，反之为负。力偶矩的单位与力矩相同，也是牛顿米（Nm）。,2、力偶的等效条件 力偶表示法,
6、（1）等效条件 定理：在同平面内的两个力偶，如果力偶矩相等，则两力偶等效。,（2）平面力偶表示法：带箭头的弧线表示力偶。如图,3、力偶的性质 (1)力偶的两个力在任何坐标轴上的投影代数和为零。力偶没有合力，因此力偶不能与一个力平衡，它必须用力偶来平衡。 (2)力偶对物体的作用效应取决于力偶的二要素，即力偶矩的大小及转向，而与力偶的作用位置无关。 (3)力偶对于作用面内任一点的矩为一常量并等于其力偶矩。,2.6 约束与约束力,1、柔性约束,由柔软的绳索、链条和皮带等构成的约束统称为柔性约束。柔性约束的约束力只能是拉力，通常用T或S表示这类约束力。如图2-7所示T即为绳索给球的约束力。,2、光滑接
7、触面约束,不考虑物体间地摩擦，认为是光滑接触面约束。光滑接触面约束对物体的约束力作用在接触点处，作用线沿接触面公法线方向指向物体。通常用N表示。如图所示,3、圆柱铰链约束,圆柱铰链约束包括中间铰链约束、固定铰链支座和活动铰链支座。 1.中间铰链约束 在机器中，经常用圆柱形销钉将两个带孔零件连接在一起，这种铰链只能称中间铰链约束。,3.活动铰链支座 如果在固定铰链支座的底部安装一排滚轮，如图2-12（a）所示，就可使支座沿固定支承面移动。这是工程中常见的一种复合约束，称为活动铰链支座。,2.固定铰链支座 图2-11（a）所示是一种常用的圆柱铰链连接，它由一个固定底座和一个构件用销钉连接而成，简称
8、铰支座。,2.7 物体的受力分析,(1)选取研究对象，取分离体； (2)画主动力，标注力的符号； (3)根据与受力物体相连接或接触的物体的约束类型画约束力，并标注力的符号； (4)检查受力图中的力有无多、漏、错的现象。,例2-1 用力F拉动碾子以压平路面，碾子受到一石块的阻碍，如图所示。试画出碾子的受力图。,解：取碾子为研究对象，取分离体并画简图。 画主动力。主动力有重力G和杆对碾子中心的拉力F。 画约束力。因碾子在A和B两处受到石块和地面的约束，如不计摩擦，则均为光滑面约束，故在A处受石块的法向力NA的作用，在B处受地面的法向力NB的作用，它们都沿着碾子上接触点的公法线而指向圆心。 碾子的受力图如图所示。,小 结 1.静力学是研究物体在力系作用下的平衡规律的科学。主要研究的三个问题是：（1）物体的受力分析（2）力系的简化（3）力系的平衡条件。 2.刚体、质点、力、力系、平衡是静力学的基本概念，要深入理解各个概念的含义。 3.静力学公理是静力学理论的基础。公理2、公理3和力的可传递性原理只适用于刚体。 4.静力学主要研究非自由刚体的平衡，因此研究约束并分析约束力的性质很重要。 5.受力分析和画受力图是解决力学问题的关键。具体步骤如下： （1）取分离体；（2）画主动力；（3）画约束力；（4）检查。,
