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1、电机与拖动技术 主讲人 刘爱民,第2章 电力拖动系统的动力学基础,2.1电力拖动系统的运动方程式,2.2多轴电力拖动系统的简化,2.3负载的转矩特性与电力拖动系统稳定运行条件,第2章 电力拖动系统的动力学基础,2.1电力拖动系统的运动方程式,2.1.1电力拖动系统的组成 原动机带动生产机械运动称为拖动。众所周知，生产机械的原动机大部分都采用各种类型的电动机，这是因为电动机与其他原动机相比，具有无可比拟的优点。以电动机为原动机拖动生产机械，使之按人们给定的规律运动的拖动方式，称为电力拖动。 (1)电力拖动系统的组成 电力拖动系统由电动机、生产机械的传动机构、工作机构、电动机的控制设备以及电源等五
2、部分组成，如图2-1所示。其中电动机将电能转换成机械能，拖动生产机械的某一工作机构。生产机械传动机构用来传递机械能。控制设备则保证电动机按生产机械的工艺要求来完成生产任务。通常把生产机械的传动机构及工作机构称为电动机的机械负载。,图2-1 电力拖动系统的组成,第2章 电力拖动系统的动力学基础,2.1电力拖动系统的运动方程式,(2)电力拖动系统的优点 1.电能易于生产、传输、分配。 2.电动机类型多、规格全，具有各种特性，能满足各种生产机械的不同要求。 3.电动机损耗小、效率高、具有较大的短时过载能力。 4.电力拖动系统容易控制、操作简单、 便于实现自动化。 (3)应用举例 精密机床、重型铣床、
3、高速冷轧机、高速造纸机、风机、水泵,第2章 电力拖动系统的动力学基础,2.1电力拖动系统的运动方程式,2.1.2典型生产机械的运动形式 (1)单轴电力拖动系统 在生产实践中，生产机械的结构和运动形式是多种多样的，其电力拖动系统也有多种类型，最简单的系统是电动机转轴与生产机械的工作机构直接相连，工作机构是电动机的负载，这种系统称为单轴电力拖动系统，电动机与负载同一根轴，同一转速图2-2所示。,图2-2 单轴电力拖动系统,第2章 电力拖动系统的动力学基础,2.1电力拖动系统的运动方程式,(2)多轴电力拖动系统,图2-3 多轴电力拖动系统框图,第2章 电力拖动系统的动力学基础,2.1电力拖动系统的运
4、动方程式,(3)多轴旋转运动加平移运动系统,图2-4 多轴旋转运动加平移运动系统框图,第2章 电力拖动系统的动力学基础,2.1电力拖动系统的运动方程式,(4)多轴旋转运动加升降运动系统,图2-5 多轴旋转运动加升降运动系统框图,第2章 电力拖动系统的动力学基础,2.1电力拖动系统的运动方程式,2.1.3电力拖动系统的运动方程式 (1)单轴电力拖动系统的运动方程 电力拖动系统是由电动机拖动并通过传动机构带动生产机械运转的一个动力学整体，它所用的电动机种类很多，生产机械的性质也各不相同，但从动力学的角度看，它们都服从动力学的统一规律，因此，需要找出它们普遍的运动规律，进行分析。首先研究电力拖动系统
5、的动力学，建立电力拖动系统的运动方程式。 根据牛顿第二定律，物体做直线运动时，作用在物体上的拖动力总是与阻力以及速度变化时产生的惯性力所平衡，其运动方程式为,第2章 电力拖动系统的动力学基础,2.1电力拖动系统的运动方程式,电力拖动系统运动方程式描述了系统的转动运动状态，系统的运动状态取决于作用在原动机转轴上的各种转矩。与直线运动时相似，做旋转运动的拖动系统运动平衡方程式根据如图2-6给出的系统（忽略空载转矩）可写出,图2-6 单轴电力拖动系统,第2章 电力拖动系统的动力学基础,2.1电力拖动系统的运动方程式,转动惯量J可用下式表示 工程实际计算中常用的运动方程式如下，这里,第2章 电力拖动系
6、统的动力学基础,2.1电力拖动系统的运动方程式,式中 为转动物体的飞轮矩（Nm2）， ，它是电动机飞轮矩和生产机械飞轮矩之和，为一个整体的物理量，反映了转动体的惯性大小。电动机和生产机械各旋转部分的飞轮矩可在相应的产品目录中查到， 是具有加速度量纲的系数， 。,第2章 电力拖动系统的动力学基础,2.1电力拖动系统的运动方程式,(2)运动方程式中转矩正、负号的规定 在电力拖动系统中，随着生产机械负载类型和工作状况的不同，电动机的运行状态将发生变化，即作用在电动机转轴上的电磁转矩（拖动转矩） 和负载转矩（阻转矩） 的大小和方向都可能发生变化。因此运动方程式中的转矩 和 是带有正、负号的代数量。在应
7、用运动方程式时，必须考虑转矩转速正负号，一般规定如下。 1.首先选定顺时针或逆时针中的某一个方向为规定正方向， 一般以电动机处于电动状态时的旋转方向为规定正方向。 2.转速的方向与规定正方向相同时为正，相反时为负。 3.电磁转矩方向与规定正方向相同时为正，相反时为负。 4.负载转矩与规定正方向相反时为正，相同时为负， 如图2-7所示。,。,图2-7 正方向规定,第2章 电力拖动系统的动力学基础,2.1电力拖动系统的运动方程式,系统旋转运动的三种状态 1.当 或 时，系统处于静止或恒转速运行状态，即处于稳态。 2.当 或 时，系统处于加速运行状态，即处于动态。 3.当 或 时，系统处于减速运行状
8、态，即处于动态。 由此可知，系统在稳定运行时，一旦受到外界的干扰，平衡被打破，转速将会变化。对于一个稳定系统来说，要求具有恢复平衡状态的能力。,第2章 电力拖动系统的动力学基础,2.2多轴电力拖动系统的简化,电动机为了节省材料，一般转速较高，而生产机械的工作速度低。因此，实际的生产机械大多是电动机通过传动装置与工作机构相连。常见的传动装置如齿轮减速箱、蜗轮蜗杆、皮带轮等。图2.4和图2.5分别为某一机械和起重装置的传动系统图，由图看出，在电动机和工作机构之间要经过多根轴传动，所以生产实际中的电力拖动系统较多为多轴电力拖动系统。 对于多轴电力拖动系统，因在不同的轴上具有各自不同的转动惯量和转速，
9、需要对每根轴分别写出运动方程式，各轴间相互关系的方程式，并根据传动功率相等的原则联系，联立求解，这是较复杂的，而对电力拖动系统来说，一般不需要详细研究每根轴的问题，而只把电动机的轴作为研究对象即可。 为简单起见，采用折算的办法，即将实际的多轴拖动系统等效为单轴拖动系统。利用运动方程式进行计算。,第2章 电力拖动系统的动力学基础,2.2多轴电力拖动系统的简化,2.2.1多轴旋转系统的折算 (1)负载转矩的折算 如图2-8所示为多轴电力拖动系统折算成单轴系统示意图。为了简化多轴系统的分析计算，通常采用折算的方法，把多轴系统折算成等效的单轴系统，如图2-8(b)所示。然后按单轴电力拖动系统的运动方程
10、式分析。折算的原则是保持系统的功率传递关系及系统贮存的动能不变。 图2-8 所示为多轴电力拖动系统折算成单轴系统 (a)多轴系统 (b)等效单轴系统,第2章 电力拖动系统的动力学基础,2.2多轴电力拖动系统的简化,负载转矩折算的原则是，保持折算前后系统传递的功率不变。关于中间传动机构的传动损耗，将在传动效率 中考虑。下面分两种情况讨论。 电动机工作在电动状态时，根据折算前后功率不变的原则有,为工作机构负载实际转矩， 为工作机构旋转角速度， 为工作机构负载转矩折算到 电动机轴上的负载转矩， 为电动机轴上角速度，,为电动机轴上转速， 为工作机构轴上转速， 为电动机转轴与工作机构转轴之间的总传动比，
11、 ，在多级传动机构中为各级传动比之积， 。,第2章 电力拖动系统的动力学基础,2.2多轴电力拖动系统的简化,；,式中：,式中 为传动机构的总效率，为各级传动效率之积 如电动机工作在制动状态，电动机产生的电磁转矩为制动转矩，此时能量由工作机构向电动机传送，传动损耗由工作机构承担，则有,第2章 电力拖动系统的动力学基础,2.2多轴电力拖动系统的简化,；,若考虑传动机构的传动效率，负载转矩的折算值还要加大，为,第2章 电力拖动系统的动力学基础,2.2多轴电力拖动系统的简化,(2)飞轮矩的折算 飞轮矩的大小是旋转物体机械惯性大小的体现。旋转物体的动能大小为,对于图2.8所示的系统，根据折算前后系统贮存
12、动能不变的原则，有,第2章 电力拖动系统的动力学基础,2.2多轴电力拖动系统的简化,由此可得折算到电动机轴上总飞轮矩为,写成一般形式为,第2章 电力拖动系统的动力学基础,2.2多轴电力拖动系统的简化,式中,为电动机轴飞轮矩，包括电动机转子飞轮矩及同轴齿轮 飞轮矩； 为工作机构飞轮矩与同轴齿轮飞轮矩之和； 为传动机构各级传动轴两端齿轮飞轮矩之和。,第2章 电力拖动系统的动力学基础,2.2多轴电力拖动系统的简化,通常，电动机转子本身的飞轮矩是系统总飞轮矩的主要部分。传动机构各轴及工作机构转轴的转速要比电动机转速低，因此它们的飞轮矩折算到电动机轴上后数值不大，是总飞轮矩的次要部分。在工程中，常用下式
13、进行近似计算,为电动机转子飞轮矩，可在产品目录中查得。而 取为0.20.3。,第2章 电力拖动系统的动力学基础,2.2.2平移运动系统的折算,在生产实际中，有部分生产机械的工作机构作平移运动，如桥式起重机的起重小车、大车移行机构，龙门刨床等。图2-9为龙门刨床传动机构示意图。电动机经多级齿轮减速后，用齿轮、齿条把旋转运动变成工作台的平移运动。切削时工件与工作台一起以速度 移动，刨刀固定不动。刨刀作用在工件上的力为 ，传动机构效率为 。为了要把这种多轴系统等效成转速为的单轴系统，要算出折算到电动机轴上的等效负载转矩 及总飞轮矩 。,2.2多轴电力拖动系统的简化,第2章 电力拖动系统的动力学基础,
14、2.2多轴电力拖动系统的简化,图2-9 龙门刨床传动机构示意图,第2章 电力拖动系统的动力学基础,2.2多轴电力拖动系统的简化,(1)阻力 的折算,龙门刨床切削时的切削功率为,若不考虑传动机构的传动损耗，根据折算前后功率不变的原则，有,考虑传动系统传动损耗后，,第2章 电力拖动系统的动力学基础,2.2多轴电力拖动系统的简化,(2)平移运动部件质量的折算,为便于研究与计算，把平移运动部件的质量 折算成电动机轴上的等效飞轮矩 。运动部件的动能为,折算到电动机轴上后的动能为,第2章 电力拖动系统的动力学基础,折算前后的动能不变，因此,2.2多轴电力拖动系统的简化,第2章 电力拖动系统的动力学基础,2
15、.2多轴电力拖动系统的简化,2.2.3升降运动系统的折算,桥式起重机提升机构、电梯、矿井卷扬机等的工作机构均作升降运动。升降与平移虽同属直线运动，但它与重力作用有关。图2-10为桥式起重机提升机构传动系统示意图。电动机通过传动机构带动卷简，半径为R，转速为 。缠在卷筒上的钢丝绳悬挂一重物，重力为 G=mg，重物提升和下放的速度为v ，传动比为 j，传动机构效率为,图2-10 起重机提升机构传动系统示意图,第2章 电力拖动系统的动力学基础,2.2多轴电力拖动系统的简化,(1)提升重物时负载转矩的折算 重物作用在卷筒上，卷筒轴上的负载转矩为GR。不计传动损耗时，折算到电动机轴上的负载转矩为,考虑传动损耗时折算到电动机轴上负载转矩为,提升重物时传动机构损耗的转矩为,第2章 电力拖动系统的动力学基础,2.2多轴电力拖动系统的简化,(2)下放重物时负载转矩的折算 下放重物时，卷简轴上的负载转矩仍为GR，不计传动机构损耗时，折算到电动机轴上的负载转矩仍是 GR/j，负载转矩方向也不变。但它却成为拖动转矩，带着电动机反转，电动机的电磁转矩变成制动转矩，阻碍系统运动。这时如考虑传动机构损耗， 应由负载承担。如果提升和下放同一重物时 近似地看成不变，那么，下放重物时折算到电动机轴上的负载转矩为,第2章 电力
