《2014年高考数学人教版一轮复习课件64份2014一轮复习课件第1章第3节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014年高考数学人教版一轮复习课件64份2014一轮复习课件第1章第3节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词（53页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、逻辑联结词 1命题中的“且”、“或”、“非”叫做逻辑联结词 2命题pq、pq、綈p真假的判断,真,假,假,假,真,真,真,假,假,假,真,真,1逻辑联结词“且”、“或”、“非”与集合运算有怎样的联系？ 提示：逻辑联结词“且”、“或”、“非”分别对应着集合运算中的“交集”、“并集”、“补集”,二、全称量词和存在量词,三、含有一个量词的命题的否定,2全称命题与特称命题的否定有什么特点？ 提示：全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题,1已知綈p且q为真，则下列命题中的假命题是( ) p；p或q；p且q；綈q. A B C D 解析：綈p且q为真，p为假，q为真，故正确 答案：C,2(
2、2012辽宁高考)已知命题p：x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0，则綈p是( ) Ax1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 Bx1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 Cx1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 Dx1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 解析：由全称命题的否定为特称命题知C项正确 答案：C,3(文)(2013安庆模拟)已知命题p：a20(aR)，命题q：函数f(x)x2x在区间0，)上单调递增，则下列命题为真命题的是( ) Ap或q Bp且q C綈p且綈q D綈p或q 解析：由题意知p为真命题，q为假命题故A正确 答案
3、：A,4已知命题p：直线a，b相交，命题q：直线a，b异面，则綈p是q的_条件 解析：依题意得，綈p：直线a，b不相交由直线a，b不相交不能得知直线a，b是异面直线；反过来，由直线a，b是异面直线可得直线a，b不相交因此，綈p是q的必要不充分条件 答案：必要不充分,5(理)已知命题p：xR，使tan x1；命题q：x23x20的解集是x|1x2下列结论： 命题pq是真命题；命题p綈q是假命题；命题綈pq是真命题；命题綈p綈q是假命题 其中正确的是_ 解析：命题p、q均为真命题，故都正确 答案：,5(文)给出下列四个命题： 方程x2x10的两个解都是实数解矩形都不是梯形x，yR，x2y21.任意
4、互相垂直的两条直线的斜率之积等于1. 其中全称命题是_ 解析：由含有全称量词的命题为全称命题知满足 答案：,【考向探寻】 判断含有逻辑联结词的命题的真假 【典例剖析】 (1)(2013抚顺模拟)已知命题p：xR，x212x；命题q：若mx2mx10恒成立，则4m0，那么 A“綈p”是假命题 Bq是真命题 C“p或q”为假命题 D“p且q”为真命题,(2)(2013营口模拟)对空间中不同的两条直线a，b和平面，有如下两个命题，p：若a，b，则ab；q：若a，b，则ab.则下列判断正确的是 A命题pq是假命题 B命题pq是真命题 C命题(綈p)q是真命题 D命题p(綈q)是真命题,(2)依题意得，
5、p是真命题，q是假命题，因此p(綈q)是真命题，选D. 答案：D,一个复合命题，从字面上看不一定有“或”、“且”、“非”字样，这样需要我们掌握一些词语、符号或式子与逻辑联结词“或”、“且”、“非”的关系，如“或者”“x1”“”的含义为“或”；“并且”、“綊”的含义为“且”；“不是”的含义为“非”,【活学活用】 1分别判断下列命题构成的“pq”，“pq”，“綈p”形式的命题的真假 (1)p：33，q：33. (2)p：，q：0. (3)p：AA，q：AAA. (4)p：函数yx23x4的图象与x轴有公共点，q：方程x23x40没有实数根,解：(1)p假q真，“pq”为真，“pq”为假，“綈p”为
6、真 (2)p真q假，“pq”为真，“pq”为假，“綈p”为假 (3)p真q真，“pq”为真，“pq”为真，“綈p”为假 (4)p假q假，“pq”为假，“pq”为假，“綈p”为真.,【考向探寻】 1判断一个命题是否为全称命题或特称命题 2写出一个全称命题(或特称命题)的否定 3判断全称命题或特称命题的真假,【典例剖析】 (1)(理)(2012湖北高考)命题“x0RQ，xQ”的否定是 Ax0RQ，xQ Bx0RQ，xQ CxRQ，x3Q DxRQ，x3Q (1)(文)(2012湖北高考)命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是 A任意一个有理数，它的平方是有理数 B任意一个无理数，它的平方
7、不是有理数 C存在一个有理数，它的平方是有理数 D存在一个无理数，它的平方不是有理数,(2)(2013郑州模拟)下列四个命题中的真命题为 Ax0Z,10 (3)(2013辽阳模拟)下列命题： xR，不等式x22x4x3均成立； 若log2xlogx22，则x1；,(1)根据全(特)称命题的否定形式求解； (2)对所给结论逐一判断即可； (3)根据命题的不同形式，逐一作出判断 解析：(1)(理)否定为xRQ，x3Q. 答案：D,(1)(文)“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是“任意一个无理数，它的平方不是有理数” 答案：B,命题p是真命题，命题q是真命题，所以p綈q为假命题所以选A. 答
8、案：A,(1)弄清命题是全称命题还是特称命题是写出命题否定的前提 (2)在否定命题时要注意命题所含的量词，没有量词的要结合命题的含义加上量词，再进行否定 (3)要判断一个全称命题“xM，p(x)”是真命题，需要对限定集合M中的每一个元素x证明p(x)成立；如果在集合M中找到一个元素x0，使得p(x0)不成立，那么这个全称命题就是假命题(即通常所说的举反例),(4)要判定一个特称命题“x0M，p(x0)”是真命题，只要在限定的集合M中至少找到一个x0，使p(x0)成立即可否则这一特称命题就是假命题,3下列命题的否命题为假命题的是( ) Ap：xR，x22x20 Bp：有的三角形是等边三角形 Cp
9、：所有能被3整除的整数是奇数 Dp：每一个四边形的四个顶点共圆,解析：A.p的否命题：xR，x22x20.由于x22x2(x1)210恒成立，所以该命题为真命题B.p的否命题：所有的三角形都不是等边三角形此命题为假命题C.p的否命题：存在一个能被3整除的整数不是奇数.0是能被3整除的非奇数，故该命题为真命题D.p的否命题：存在一个四边形的四个顶点不共圆该命题为真命题故选B. 答案：B,【考向探寻】 利用含有逻辑联结词或含量词的命题的真假求参数的取值范围,由“p且q”是真命题，得 p为真命题，q也为真命题.3分 若p为真命题，则ax2恒成立， x1,2，a1.6分 若q为真命题， 即x22ax2
10、a0有实根， 则4a24(2a)0， 解得a1或a2，10分 综上所求实数a的取值范围为a2或a1.12分,解决这类问题时，应先根据题目条件，即复合命题的真假情况，推出每一个命题的真假(有时不一定只有一种情况)，然后再求出每个命题是真命题时参数的取值范围，最后根据每个命题的真假情况，求出参数的取值范围,在求a的范围时易忽视a1而使结果错误,已知命题p：关于x的方程x2ax40有实根；命题q：关于x的函数y2x2ax4在3，)上是增函数若p或q是真命题，p且q是假命题，则实数a的取值范围是 A(12，4)4，) B12，44，) C(，12)(4,4) D12，),本例出错的原因是对p或q为真命题、p且q为假命题时，p、q之间的真假关系判断错误而导致解题的错误,已知“pq”、“pq”的真假来判断p、q的真假时，常常因区分不清而导致解题出现错误判断含有逻辑联结词的复合命题的真假，可利用真值表转化为一些简单命题的真假判断已知命题p、q，只要有一个命题为假，pq就为假；只要有一个命题为真，pq就为真，綈p与p真假相对,活 页 作 业,谢谢观看！,
