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1、武昌区20172018学年度第二学期期末学业水平测试1二次根式在实数范围内有意义,则a的取值范围是Aa1Ba1Ca1Da12下列各式中能与合并的二次根式是A B CD3一次函数y2x3的图像与y轴交点的坐标是A(3,0)B(0,3) C(,0 D(0,)4李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况,随机调查了20名学生某一天的阅读小时数,具体情况统计如下表:阅读时间(小时)22.533.54学生人数(名)12863则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是A中位数是3 B中位数是3.5C众数是8 D众数是45下列计算正确的是A B C D6下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形
2、的是A,B2,3,4 C6,7,8 D9,12,157某校组织学科竞赛为参加区级比赛做选手选拔工作,经过多次测试后,有四位同学成为晋级的候选人,具体情况如下表,如果从这四位同学中选出一名晋级(总体水平高且状态稳定),你会推荐甲乙丙丁平均分92949492方 差35352323A甲B乙C丙 D丁第9题8已知一次函数y(m4)x2m1的图象不经过第三象限,则m的取值范围是Am4 Bm4 Cm4 Dm9如图,在边长为2的菱形ABCD中,B=45,AE为BC边上的高,将ABE沿AE所在直线翻折得ABE,AB与CD边交于点F,则BF的长度为A1 B C2 D2 10函数y=a|x|与y=x+a的图象恰有
3、两个公共点,则实数a的取值范围是Aa1B1a1 Ca1或a1Da1或a1 二、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分)11把化为最简二次根式为 _.12把直线y3x4向下平移2个单位,得到的直线解析式是_.13一组数据:25,29,20,x,14的中位数是23,则x=_.14若菱形的两条对角线的长分别为6,8,则菱形的高为_.15如图,在四边形ABCD中,AD/BC,B=90,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm.点P从A出发,以1cm/s的速度向点D运动,点Q从点C同时出发,以3cm/s的速度向点B运动,规定其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动.从运动开始,使PQ=C
4、D需要_秒. 第15题图 第16题图第18题图16如图,在四边形ABCD中,ABC=ADC=90,连AC,BD,以AD,AB为邻边作ABED,连EC,若BD=6,ADB=45,且以线段AC,BD,CE为边构造的三角形的面积为12,则线段AD的长度为 .三、解答题(共8个小题,共72分)17(本小题满分8分)计算:(1)+; (2) 18(本小题满分8分)如图,正方形ABCD的边长为4,点E是BC的中点,点F在CD上, CF=1,求证:AEF=90.19(本小题满分8分)某校八年级在一次广播操比赛中,三个班的各项得分如下表:服装统一动作整齐动作准确八(1)班808487八(2)班977880八(
5、3)班907885(1)填空:根据表中提供的信息,在服装统一方面,三个班得分的平均数是 ;在动作准确方面最有优势的是 班;(2)如果服装统一、动作整齐、动作准确三个方面按20,30,50的比例计算各班的得分,请通过计算说明哪个班的得分最高.20(本小题满分8分)如图,已知E,F分别是ABCD的边BC,AD上的点,且BE=DF(1)求证:四边形AECF是平行四边形;第21题图(2)若四边形AECF是菱形,且BC=10,BAC=90,求BE的长21(本小题满分8分)如图,直线yxb与x轴交于点A,与y轴交于点B,与直线yx交于点E,点E的横坐标为3.(1)求点A的坐标;(2)在x轴上有一点P(m,
6、0),过点P作x轴的垂线,与直线yxb交点C,与直线yx 交于点D若CD4,则m的取值范围为 .22(本小题满分10分)某旅客携带x kg的行李乘飞机,登机前,旅客可选择托运或快递行李,托运费y1(元)与行李重量x kg的对应关系由如图所示的一次函数图象确定,下表列出了快递费y2(元)与行李重量x kg的对应关系. 行李的重量x kg快递费不超过1 kg10元超过1 kg但不超过5 kg的部分3元/kg超过5 kg但不超过15 kg的部分5元/kg(1)如果旅客选择托运,求可携带的免费行李的最大重量为多少kg?(2)如果旅客选择快递,当1x15时,直接写出快递费y2(元)与行李的重量x kg之
7、间的函数关系式;(3)某旅客携带25kg的行李,设托运m kg行李(10m24,m为正整数),剩下的行李选择快递当m为何值时,总费用y的值最小?并求出其最小值是多少元? 23(本小题满分10分)已知四边形ABCD是矩形.(1)如图1,E,F,G,H分别是AD,AB,BC,CD的中点,求证:四边形EFGH是菱形;(2)若菱形EFGH的三个顶点E,F,H分别在AD,AB,CD上,连BG.如图2,若AE=2ED=4,BG=,BFAF=,求AB的长;如图3,若AE=2ED=4,AB=8,则GBF面积的最小值为 . 图1 图2 图324(本小题满分12分)在平面直角坐标系xoy中,直线y=x+m(m0)与x轴,y轴分别交于A,B两点,点P在直线AB上.(1)如图1,若m=+1,点P在线段AB上,POA=60,求点P的坐标;(2)如图2,以OP为对角线作正方形OCPD(O, C,P,D按顺时针方向排列),当点P在直线AB上运动时,的值是否会发生变化?若不变,请求出其值;若变化,请说明理由;(3)如图3,在(1)的条件下,Q为y轴上一动点,连AQ,以AQ为边作正方形AQEF(A,Q,E,F按顺时针方向排列),连接OE,AE,则OE+AE的最小值为 .图1 图2 图3