《湖北省17—18学年上学期高一期末考试数学试题（附答案）$829836》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省17—18学年上学期高一期末考试数学试题（附答案）$829836（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、韩老师编辑孝感高中2017-2018学年度高一上学期期末考试数学试题1、 选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知全集为，集合，则=（） A B C D2的值是（） A B C D3已知函数 的图象关于原点对称，则=（） A B C D4如图，,，下列等式中成立的是( ) A. B C D5若的内角所对的边分别为已知，则（） A或 B C D6若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（） A B C D7设，向量，则 （ ） A. B. C. D.8已知函数，则下列说法正确的是（ ） A.在定义域内是增函数 B.的最小正周
2、期是 C. 的对称中心是 D. 的对称轴是9已知函数，若,互不相等，且，则的取值范围是( ) A B C D10已知,当时,的值为（ ） A. B. C. D.11在直角梯形 中， ，分别为， 的中点，以为圆心，为半径的圆弧的中点为（如图所示）若，其中，则的值是（ ） A B C D12定义在上的函数满足:的对称轴为， 且在区间上单调递增，已知,是钝角三角形中的两锐角，则 和的大小关系是（ ） A. B C. D以上情况均有可能2、 填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13. 已知，且，则向量与向量的夹角是_14. 若，则=_15设函数，若，则_16已知函数 ，的图象在轴上的截距为，
3、且关于直线对称。若对于任意的，存在，使得，则实数的取值范围为_3、 解答题：（本题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题10分）（1）求的值；（2）若，且，求的值18.（本小题12分）函数的部分图象如图所示，为最高点，该图象与轴交于点，与轴交于点，且的面积为（1）求函数的解析式；（2）将函数 的图象向右平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标 伸长为原来的倍，纵坐标不变，得到函数 的图象，求在 上的单调递增区间.19（本小题12分）在中，角的对边分别为（1）求角的大小;（2）若，求的周长20（本小题12分）若向量,，的最大值为（1）求的值及图象的对称中心；（2
4、）若不等式在上恒成立，求的取值范围21（本小题12分）食品安全问题越来越引起人们的重视，农药、化肥的滥用对人民群众的健康带来一定的危害。为了给消费者带来放心的蔬菜，某农村合作社搭建了甲、乙两个无公害蔬菜大棚，且每年投入万元种蔬菜，每个大棚至少要投入万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜，根据以往的种菜经验发现，种西红柿的年收入（万元）、种黄瓜的年收入（万元）与其投入（万元）分别满足关系式：，设甲大棚的投入为万元，每年两个大棚的总收入为（万元）（1）求的值；（2）试问如何安排甲、乙两个大棚的投入，才能使总收入最大？22.（本小题12分）已知.（1）设， ，若函数存在零点，求的取值范围；（2）若是
5、偶函数，设，若函数与的图 象只有一个公共点，求实数的取值范围.孝感高中2017-2018学年度高中一年级上学期期末考试数学试题参考答案一、选择题15 CADBD 610 DACCB 1112 AA二、填空题13. 14. 15. 16.三、解答题17解：（1）= 5分（2），7分 10分 18.解：（1）的面积为，又，图象与轴交于点， 6分 （2），由且得且的单调递增区间为 12分 19解：（1）由得，即，则，即，又 6分（2）由余弦定理可得：，即，又，故得的周长为： 12分 20 解：（1）（） 的最大值为 由得的对称中心为 6分（2） 即在上恒成立即，解得 的取值范围为 12分21.解：（1）甲大棚投入50万元，则乙大投棚入150万元，万元 4分（2），依题意得故令，则，当，即时，万元所以投入甲大棚万元，乙大棚万元时，总收益最大，且最大收益为万元12分22（1）由题意函数存在零点，即有解.又 ，易知在上是减函数，又， ，即，所以，所以的取值范围是. 5分（2）定义域为，是偶函数 检验为偶函数因为函数与的图象只有一个公共点，所以方程只有一解，即只有一解，令 ，则有一正根，当时， ，不符合题意，当时，若方程有两相等的正根，则且 ，解得，若方程有两不相等实根且只有一正根时，因为图象恒过点，只需图象开口向上，所以即可，解得，综上， 或，即的取值范围是. 12分8
