《云南省临沧市第一中学2018届高三上学期第七次月考数学（理）试题（附答案）$836551》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省临沧市第一中学2018届高三上学期第七次月考数学（理）试题（附答案）$836551（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、临沧市一中2017-2018学年上学期高三年级第7次月考数学试卷第卷（选择题 共60分）一、 选择题：（共12个小题，每题5分，共60分。下列每个小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1.集合，全集，则（ ）A B C D 2已知复数，则复数在复平面内对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3.运行如图所示的程序框图，若输入的（，10）分别为1.5、2.6、3.7、4.8、7.2、8.6、9.1、5.3、6.9、7.0，则输出的值为（ ）A B C D 4. 已知数列的前项和为，且对于任意，满足，则的值为（ ）A. 91 B. 90 C. 5
2、5 D. 100 5某几何体的三视图如图所示，俯视图是半径为2的圆，则该几何体的表面积为（）A24 B16 C12 D8 6. 若关于的方程有解，则实数的最小值为（ ）A. 4 B. 6 C. 8 D. 2 7、如图，在ABC中，过点M的直线分别交射线AB、AC于不同的两点P、Q，若，则mn+m的最小值为( )A B. C.6 D.28.若存在正实数满足 且，则的取值范围为（ ）A B C D 9. 正四面体中，是棱的中点，是点在底面内的射影，则异面 直线与所成角的余弦值为A B. C. D10已知函数，则关于的不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 11若所在平面与矩形ABCD所在平面互
3、相垂直，PA=PD=AB=2，若点P，A，B，C，D都在同一个球面上，则此球的表面积为（ ）A. B. C. D. 12.已知函数，关于的方程有四个相异的实根，则实数的取值范围是 A. B. C. D.第II卷（解答题 共90分）二、填空题: （每小题5分，共20分，把答案填在答题纸的相应位置上）13. 若 ，则_14.已知的最大值为A，若存在实数使得对任意实数总有成立，则的最小值为 _ 15.设实数满足约束条件，则的最大值为 _ .16若是互不重合的直线， 是互不重合的平面，给出下列命题：若，则或；若，则；若不垂直于，则不可能垂直于内的无数条直线；若，则且；若且，则.其中正确的命题是_（填序
4、号）三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知中，角，所对的边分别是，且，其中是的面积，（1）求的值； （2）若，求的值18已知数列的前n项和为且 .（1）求证为等比数列，并求出数列的通项公式；（2）设数列的前n项和为，是否存在正整数，对任意若存在，求出的最小值，若不存在，请说明理由ABCDD1C119. 如图，四边形是梯形，四边形为矩形，已知，.（）求证：平面；（）若，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值；并求多面体的体积；20如图所示的多面体中，ABCD是菱形，BDEF是矩形，ED平面ABCD，. （1）求证平面AEF平面CEF；（2）在线段AB
5、取一点N，当二面角N-EF-C的大小为60时，求.21（本小题满分12分）已知函数(为常数，为自然对数的底数）（）当时，讨论函数在区间上极值点的个数；（）当，时，对任意的都有成立，求正实数的取值范围请考生在22、23、两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题给分22选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系下，点是曲线（）上的动点，线段的中点为，以极点为原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系（）求点的轨迹的直角坐标方程；（）若轨迹上点处的切线斜率的取值范围是，求点横坐标的取值范围23. 【选修4-5：不等式选讲】已知函数.（1）解不等式；（2）已知，若 恒成立，求函数的取值范围.临沧市一中2
6、017-2018学年上学期高三年级第7次月考1-12 CBCABB DBBDBC13.251 14. 15.5 16 17.解:，得，得，即，所以，又，故，6分（2），所以，得，由（1）得，所以，在中，由正弦定理，得，即联立，解得，则，所以 12分18.证明 2分作差得为首项为1，公比为2等比数列 4分 6分2代入得 8分 ， 12分19. （）证明：由为矩形，得，又因为平面，平面，所以平面， 同理平面，又因为，所以平面平面, 又因为平面，所以平面. 4分 （）解：由平面中，得，又因为，所以平面，所以，又因为四边形为矩形，且底面中与相交一点，所以平面，因为，所以平面.过在底面中作，所以两两垂直
7、，以分别为轴、轴和轴，如图建立空间直角坐标系， ABCDD1C1P yxz则，所以,.设平面的一个法向量为， 由，得令，得.易得平面的法向量.所以.即平面与平面所成的锐二面角的余弦值为. 体积为620（1）取的中点.由于面，又是菱形，是矩形，所以，是全等三角形，所以，就是二面角的平面角经计算，所以，即. 所以平面平面. 6分（2）建立如图的直角坐标系，由，则.平面的法向量.设，则设平面的法向量，则得，令，则，得.因为二面角的大小为60，所以，整理得，解得所以. 12分21（）时，记，则，当时，时，所以当时，取得极小值，又，（）当,即时，函数在区间上无极值点；（）当即时，有两不同解，函数在区间上
8、有两个极值点；（）当即时，有一解，函数在区间上有一个极值点；（）当即时，函数在区间上无极值点；.6（）当时，对任意的都有，即，即记，由，当时，时，所以当时，取得最大值，又，当时，时，所以当时，取得最小值，所以只需要，即正实数的取值范围是1222. （）； （）（）由，得，设，则，即， 代入，得，； （不写累计扣1分） 5分（）设，设点处切线的倾斜角为，由斜率范围，可得，而， ，所以，点横坐标的取值范围是 10分23. 【答案】（1）;（2）.【解析】（1）不等式，即.当时，即，得；当时，即，得；当时，即，无解.综上，原不等式的解集为.（2） .令 结合函数的图象易知：当时，.要使不等式恒成立，只需，即，故所求实数的取值范围是.
