《云南省姚安县第一中学2017届高三10月月考数学（文）试题（附答案）$722428》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省姚安县第一中学2017届高三10月月考数学（文）试题（附答案）$722428（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三年级20162017学年上学期10月份月考试题数学试卷（文科） 本试卷分第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。 班级 姓名 学号 第I卷（选择题 共60分）注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的姓名、学号用铅笔涂写在答题卡上。2、考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合P=x|(x-1)(x-3)0,Q=x|x|2,则PQ=()(A)1,2) (B)1,3 (C)(-2,3 (D)(-2,2)2若全集为实数集，集合=（ ）A B C D3设, 则 “”是“”的 （ ）A必要而不充分条件B充
2、分而不必要条件 C充要条件D既不充分也不必要条件4.设a=20.3,b=0.32,c=log20.3,则a,b,c的大小关系为()(A)abc (B)bac (C)cba (D)ca1,则f(f(3)等于()(A) 15 (B)3 (C)23 (D)1396已知，且，则的最大值是 （ ）A. B. C. D. 7设，满足约束条件则的最大值为（ ）A B C D8已知定义在上的函数，则曲线在点处的切线方程是 （ ）AB CD9已知e为自然对数的底数，函数e的单调递增区间是（ ） A . B C D 10.已知f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意xR都有f(x+4)=f(x)+f(2),则f(2
3、 014)等于( )(A)6 (B)3 (C)4 (D)011.已知函数f(x)=ex-mx+1的图象为曲线C,若曲线C存在与直线y=12x垂直的切线,则实数m的取值范围是( )(A)(-,2 (B)(2,+) (C)(-,-12 (D)(-12,+)12若函数满足，且时，函数，则函数的零点的个数为 （ ）A8B9C10D7第II卷（非选择题共90分）二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上）13已知函数,则_14若曲线在点处的切线平行于轴,则_.15已知，则 .16.已知二次函数f(x)=ax2-2ax+c在0,1上单调递减,若f(m)f(0),则实数m的取值范围是
4、 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）17. (12分)已知数列满足的前n项和为，且.（1）求数列的通项公式； （2）若数列的通项公式满足，求数列的前项和。18(12分)已知向量, 设函数.() 求f (x)的最小正周期. () 求f (x) 在上的最大值和最小值. 19(12分) 某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示.（1）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，应从第3，4，5组
5、各抽取多少名志愿者？（2）在（1）的条件下，该县决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.20.(12分)已知函数f(x)=x-aln x(aR).(1)当a=2时,求曲线y=f(x)在点A(1,f(1)处的切线方程;(2)求函数f(x)的极值.21.(12分)据统计某种汽车的最高车速为120千米/小时,在匀速行驶时每小时的耗油量y(升)与行驶速度x(千米/小时)之间有如下函数关系:。已知甲、乙两地相距100千米.(1)若汽车以40千米/小时的速度匀速行驶,则从甲地到乙地需耗油多少升?(2)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少
6、为多少升?22（10分）在直角坐标系xOy中,直线l参数方程为(t为参数),以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,C的极坐标方程为=2sin. (1)写出C的直角坐标方程;(2)P为直线l上一动点,当P到圆心C的距离最小时,求P的直角坐标.参考答案一 选择题 ADBC DBBA ADBC二 填空题 13. -2 ； 14. 1/2 ； 15.-4 ； 16. 【0,2】三解答题17、当时得， 当时得，又满足上式，所以数列的通项公式为. 由. 所以，得 相减得：.18.解（1）=. 最小正周期. 所以最小正周期为.（2），时，当65,6-)62(2,0ppppxx-所以,f (x) 在上的
7、最大值和最小值分别为.19、解:(1) 第3组的人数为0.3100=30, 第4组的人数为0.2100=20, 第5组的人数为0.1100=10. 因为第3,4,5组共有60名志愿者,所以利用分层抽样的方法在60名志愿者中抽取6名志愿者,每组抽取的人数分别为:第3组:6=3; 第4组:6=2; 第5组:6=1.所以应从第3,4,5组中分别抽取3人,2人,1人. (2)记第3组的3名志愿者为A1,A2,A3,第4组的2名志愿者为B1,B2,第5组1名志愿者为C1.则从6名志愿者中抽取2名志愿者有:(A1,A2), (A1,A3),(A1,B1),(A1,B2),(A1,C1),(A2,A3),(
8、A2,B1),(A2,B2),(A2,C1),(A3,B1),(A3,B2),(A3,C1),(B1,B2),(B1,C1),(B2,C1),共有15种. 其中第4组的2名志愿者B1,B2至少有一名志愿者被抽中的有:(A1,B1), (A1,B2), (A2,B1), (A2,B2), (A3,B1), (A3,B2), (B1,B2), (B1,C1), (B2,C1),共有9种, 所以第4组至少有一名志愿者被抽中的概率为20.解:函数f(x)的定义域为(0,+),f(x)=1-ax.(1)当a=2时,f(x)=x-2ln x,f(x)=1-2x(x0),因而f(1)=1,f(1)=-1,所
9、以曲线y=f(x)在点A(1,f(1)处的切线方程为y-1=-(x-1),即x+y-2=0.6分(2)由f(x)=1-ax=x-ax,x0知:当a0时,f(x)0,函数f(x)为(0,+)上的增函数,函数f(x)无极值;当a0时,由f(x)=0,解得x=a.又当x(0,a)时,f(x)0.函数f(x)在x=a处取得极小值,且极小值为f(a)=a-aln a,无极大值.综上,当a0时,函数f(x)无极值;当a0时,函数f(x)在x=a处取得极小值a-aln a,无极大值.12分21.解:(1)当x=40时, 汽车从甲地到乙地行驶了10040=2.5(小时),需耗油(1128 000403-380
10、40+8)2.5=17.5(升).所以汽车以40千米/小时的速度匀速行驶,从甲地到乙地需耗油17.5升.6分(2)当汽车的行驶速度为x千米/小时时,从甲地到乙地需行驶100x小时.设耗油量为h(x)升,依题意,得h(x)=(1128 000x3-380x+8)100x=11 280x2+800x-154,0x120,h(x)=x640-800x2=x3-803640x2(0x120). 令h(x)=0,得x=80,因为当x(0,80)时,h(x)0,h(x)是增函数,所以当x=80时,h(x)取得最小值h(80)=11.25.所以当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少,最少为11.25升.12分22.解:(1)由=2sin 得2=2sin ,从而有x2+y2=2y,所以x2+(y-)2=3.解:(2)设P(3+t,t),又C(0,),则|PC|=,故当t=0时,|PC|取得最小值,此时,P点的直角坐标为(3,0).
